На рисунке изображена нога человека: На рисунке изображена нога человека задняя конечность собаки в задняя конечность лошади в они

Примеры решения задач — ЗФТШ, МФТИ

Пример 1. Какие силы действуют на человека во время ходьбы? Какая сила приводит его в движение?

Решение: На человека всегда действует сила тяжести (mg→)(m\vec g). Она приложена ко всем частям организма, но принято её изображать приложенной к центру масс (на рис. 15 это не так). Во время ходьбы человек мышечными усилиями толкает ногу назад, относительно центра масс (туловища). На рисунке эта сила обозначна как F→м\vec F_\mathrm{м}. Нога бы начала такое движение, если бы не было сцепления протектора подошвы и поверхности асфальта (пола). Вдоль поверхности возникает сила трения покоя. Нога толкает этой силой асфальт влево (F→тр)(\vec F_\mathrm{тр}), а асфальт толкает ногу вправо (F→тр)(\vec F_\mathrm{тр}), приводя её в движение относительно асфальта. Человек оказывает на поверхность асфальта действие, называемое весом (P→)(\vec P), а на человека действует противоположная сила реакции опоры (N→)(\vec N). \circ к горизонту?










Решение. Расставим силы. При расстановке сил пользуются, преимущественно, двумя моделями: 1) все силы прикладывают к центру масс тела, который символизирует материальную точку, в качестве которой рассматривается тело; 2) точки приложения сил изображают там, где сила приложена. Во втором случае требуется применять ряд дополнительных правил, которые на первых порах излишне усложняют решение. На данном рисунке 16 применены правила первой модели.

Далее запишем 2-ой закон Ньютона в векторной форме:

mg→+F→тр+N→+F→=ma→m\vec g + \vec F_\mathrm{тр} + \vec N + \vec F = m\vec a.

Теперь пишем проекции этого уравнения на оси OxOx и OyOy. Отметим, что оси удобнее всего выбирать из принципа удобства, что чаще всего соответствует направлению одной из осей вдоль ускорения, а второй оси перпендикулярно первой. 2}.

Рассмотрим способ с другими направлениями осей (рис. 18) (неудобными)

Ox:  -Fтр·cosα+N·sinα=ma·cosα,Ox:\quad -F_\mathrm{тр}\cdot\cos\alpha + N\cdot\sin\alpha = ma\cdot\cos\alpha,

Oy:  -mg+N·cosα=-a·sinαOy:\quad -mg+N\cdot\cos\alpha = -a\cdot\sin\alpha.

Добавим формулу Кулона-Амонтона: Fтр=μ·NF_\mathrm{тр} = \mu\cdot N.

Решение этой системы уравнений так же приведёт к тому же ответу (проверьте самостоятельно), но путь достижения цели будет и длиннее, и сложнее.

Пример показывает рациональность предлагаемого принципа удобства.










Пример 4. Коэффициент трения между резиной и асфальтом 0,70,7. Какой должна быть ширина дороги, чтобы на ней смог развернуться мотоциклист без уменьшения скорости, если его скорость равна 54 км/ч54\ \text{км}/\text{ч}?

Если мотоциклист планирует развернуться, не уменьшая скорости, то движение его будет равномерным по окружности. 2}{\mu g};\quad l = 64,3\ \text{м}

Из ответа видим, что для разворота на реальной дороге необходимо сниизить скорость.

Пример 5. Два тела массами m1=2 кг, m2=3 кгm_1 = 2\ \text{кг}, \ m_2 = 3\ \text{кг} связаны нитью. Первое тело тянут вправо с силой F=15 НF = 15\ \text{Н} по поверхности с коэффициентом трения μ=0,1\mu = 0,1. Определите силу натяжения нити, связывающей тела. С каким ускорением движутся тела? Оборвётся ли нить, если поместить тела на поверхность с коэффициентом трения 0,30,3, а максимальная сила натяжения нити  10 Н10\ \text{Н}?

Решение. Расставим силы, действующие на тела (рис. 21):

Рис. 21

Выберем ось OxOx вдоль силы F→\vec F и ось OyOy перпендикулярно ей.

Второй закон Ньютона для двух тел в проекции на ось OxOx:

F-Fтр1-T+T-Fтр2=(m1+m2)aF — F_\mathrm{тр1} — T + T — F_\mathrm{тр2} = (m_1 + m_2)a,

для первого тела на ось OyOy:

N1-m1g=0, тогда Fтр1=μm1gN_1 — m_1g = 0,\ \mathrm{тогда}\ F_\mathrm{тр1} = \mu m_1 g;

для второго тела:

N2-m2g=0⇒ Fтр2=μm2gN_2 — m_2g = 0 \Rightarrow \ F_\mathrm{тр2} = \mu m_2g. \circ укреплён неподвижный блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить . К нити привязаны два тела: m1=3 кгm_1 = 3\ \text{кг} со стороны плоскости и m2=4 кгm_2 = 4\ \text{кг} с другой. Коэффициент трения при движении тела по поверхности равен 0,20,2. Какова сила натяжения нити и ускорения тел?

Решение. Силы, действующие на тела, представлены на рисунке 22.

 Рис. 22

Запишем 2-ой закон Ньютона для первого тела в проекциях:

Ox:  T1-Fтр-m1gsinα=m1a1Ox:\quad T_1 — F_\mathrm{тр} — m_1 g\sin \alpha = m_1 a_1,

Oy:  N-m1gcosα=0O_y:\quad N-m_1g\cos\alpha = 0.

С учётом, что Fтр=μNF_\mathrm{тр} = \mu N, получим T1-μm1gcosα-m1gsinα=m1a1T_1 — \mu m_1 g\cos\alpha — m_1g\sin\alpha = m_1 a_1.

Для второго тела в проекции на OzOz:

m2g-T2=m2a2m_2g — T_2 = m_2a_2.

Решая совместно два уравнения, получим (учитывая, что a1=a2=aa_1 = a_2 = a и T1=T2=TT_1 = T_2 = T)

a=m2-m1sinα-μm1cosαm1+m2ga = \frac{m_2 — m_1\sin\alpha — \mu m_1\cos\alpha}{m_1 + m_2}g,

a≈2,83 м/с2a \approx 2,83\ \text{м}/\text{с}^2. 










Из этих же уравнения получим силу натяжения нити:

T=gm1m2m1+m2(1+sinα+μcosα)T = g\frac{m_1m_2}{m_1 + m_2}(1 + \sin\alpha + \mu\cos\alpha)

T≈28,7 НT \approx 28,7\ \text{Н}.

Пример 7. Какую горизонтальную силу FF нужно приложить к тележке массой MM, чтобы бруски массой 2m2m и 3m3m (рис. 23) относительно неё не двигались? Трением пренебречь.

Решение. На рисунке 24 изображены силы, действующие на тела.

Рис. 24

Если трения нет и бруски неподвижны относительно тележки, то 2-й закон Ньютона в проекциях для тел примет вид:

1) для тележки:

Ox:  F-P1-T4=Ma0Ox:\quad F — P_1 — T_4 = Ma_0,

Oy:  N1+N2-Mg-P2-T3=0Oy:\quad N_1 + N_2 — Mg — P_2 — T_3 = 0;

2) для бруска 3m3m:

Ox:  T2=3ma2Ox:\quad T_2 = 3ma_2,

Oy:  N3-3mg=0,  N3=P2Oy:\quad N_3 — 3mg = 0,\quad N_3 = P_2;

3) для бруска 2m2m:

Ox:  N4=2ma1Ox:\quad N_4 = 2ma_1,

Oy:  T1-2mg=0,  N4=P1Oy:\quad T_1-2mg = 0, \quad N_4 = P_1;

4) T1=T2=T3=T4  (нить невесома),T_1 = T_2 = T_3 = T_4\quad \text{(нить невесома)},

5) a1=a2=a0  (нить нерастяжима)a_1 = a_2 = a_0\quad \mathrm{(нить}\ \mathrm{нерастяжима)} 

Решая совместно получим:









Рис. 25

F=a0(M+5m)F = a_0 (M+5m).

Рассматривая уравнения двух брусков совместно, получим:

3ma0=2mg или a0=23g.3ma_0 = 2mg\ \text{или}\ a_0 = \frac 23 g.

Тогда F=23g(M+5m)F = \frac 23 g(M+5m).

Пример 8. Горизонтальный диск вращают с угловой скоростью ω=20 рад/с\omega = 20\ \text{рад}/\text{с} вокруг вертикальной оси OO’OO’ (рис. 25). На поверхности диска в гладкой радиальной канавке находятся грузы 11 и 22 массами m1=0,2 кгm_1 = 0,2\ \text{кг} и m2=0,1 кгm_2 = 0,1\ \text{кг}, радиусы их вращения R1=0,1 мR_1 = 0,1\ \text{м}, R2=0,2 мR_2 = 0,2\ \text{м}. Найти силы натяжения н и тей.

Решение. Рассмотрим силы, действующие на тела, и ускорения тел (рис. 26). Уравнение 2-го закона в проекциях имеет вид:










1) T1-T2=m1ω2R1T_1 — T_2 = m_1\omega^2R_1. 2(l_2+l_1\sin\beta + 3l_1\sin\beta)

ω=2gtg βl2+4l1sinβ\omega = \sqrt{\frac{2g\text{tg}\beta}{l_2 + 4l_1\sin\beta}}.










Пример 10. Найдите ускорения тел системы, изображённой на рисунке 29. Сила FF приложена по направлению нити к одному из тел массы mm. Участки нити по обе стороны от лёгкого блока, прикреплённого к телу массы MM параллельны.

Решение. Силы, действующие на тела, изображены на рисунке 30.

Рис. 30

Для первого тела:

Ox:  F-T=ma1Ox: \quad F — T = m a_1.

Для второго тела:

Ox:  -T=-ma2Ox:\quad -T = -ma_2.

Для третьего тела:

Ox:  2T=Ma3Ox:\quad 2T = Ma_3.

Т. к. нить нерастяжима, то смещение второго тела к блоку (l2)(l_2) равно смещению первого тела от блока (l1)(l_1). Т. к. блок сам смещается с ускорением, то к смещению первого блока добавится смещение 2l32l_3:

a1=a2+2a3a_1 = a_2 + 2a_3.

Из (2) и (3) следует a1=a3M2ma_1 = a_3\frac{M}{2m}.

Тогда, решая совместно (1), (4) и (2), получим:

a3=FM+2ma_3 = \frac{F}{M+2m},

тогда

a2=F(M+2m)·M2m и a1=FM+2mM+4m2ma_2 = \frac{F}{(M+2m)}\cdot\frac{M}{2m}\ и\ a_1 = \left(\frac{F}{M+2m}\right)\left(\frac{M+4m}{2m}\right).

Страница не найдена |

Страница не найдена |

404. Страница не найдена

Архив за месяц

ПнВтСрЧтПтСбВс

14151617181920

21222324252627

282930    

     12

     12

      1

3031     

     12

15161718192021

25262728293031

    123

45678910

     12

17181920212223

31      

2728293031  

      1

   1234

567891011

     12

891011121314

11121314151617

28293031   

   1234

     12

  12345

6789101112

567891011

12131415161718

19202122232425

3456789

17181920212223

24252627282930

  12345

13141516171819

20212223242526

2728293031  

15161718192021

22232425262728

2930     

Архивы

Июл

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

Метки

Настройки
для слабовидящих

Готовимся к ЕГЭ по биологии.

Задания с рисунками

Особенности ЕГЭ по биологии

Год от года задания и требования к ответам усложняются. Причина в том, что экзамен по биологии — абитуриентский, он выявляет конкурентоспособность выпускников. Базовых знаний для него мало. Некоторые школьники сообщают учителям о желании сдавать ЕГЭ по биологии только за полгода до экзамена, а это очень недальновидно. Судя по тенденциям, даже подготовки на протяжении одиннадцатого класса скоро будет недостаточно.

Задания все чаще направлены на детализацию. Хотя выпускник должен давать лаконичные ответы, теперь многие вопросы подразумевают развернутый рассказ на ту или иную тему. К примеру, изображен человеческий мозг. На нем выделены отделы, которые нужно назвать и описать, указав особенности строения и функции. Конечно, в этом случае ученику необходимо дать подробный ответ, показать свое знание отделов головного мозга.

Из текста задания, как правило, понятно, на сколько вопросов ученик должен ответить. Но не всегда. При подготовке к экзамену рекомендуется сделать в тетради таблицу из двух столбцов и отмечать в ней знаками «+» и «-» вопросы из одного задания на которые получилось или не получилось ответить.

В этом году появились задания, которые могут показаться необычными. К примеру, на рисунке изображены скелет, отпечаток перьев и реконструкция животного, вымершего 150-147 млн лет назад. От ученика требуется по фрагменту геохронологической таблицы определить, в какой эре и в каком периоде обитал этот организм, ответить на сопутствующие вопросы. Новое задание подсказывает учителям, что в этом году очень важно проработать с учениками тему эволюции.

Темы заданий с рисунками

Действительно, можно выявить и проработать темы вопросов — они становятся известны благодаря демоверсии, экзаменам прошлых лет и учебным материалам, из которых составители ЕГЭ заимствуют формулировки. Рассмотрим подробнее примеры некоторых заданий с рисунками.

Деление клетки

• Пример 1. Показана фаза деления клетки — нужно это фазу назвать. Также необходимо указать предшествующую и будущую фазу, объяснить свой ответ.

В ЕГЭ предусмотрено много заданий, освещающих разные фазы митоза и мейоза. Ученик должен научиться определять эти фазы по рисунку, уметь различать: гомологичные или не гомологичные хромосомы участвуют в этом делении, какие из них попадают в новые клетки. Также нужно выучить отличия митоза от мейоза на каждой стадии процесса.

• Пример 2. Представлена фаза (профаза I) деления клеток. Необходимо назвать эту фазу и тип (мейоз) деления, ответ обосновать.

В данном примере нужно указать на конъюгацию и кроссинговер. Можно добавить про образование бивалентов. Также ученик должен прописать характерные признаки профазы I. Рисунки на тему митоза и мейоза встречаются в разных вариациях.

Биология. Общая биология. 11 класс. Базовый уровень. Рабочая тетрадь

Предлагаемая тетрадь — часть учебного комплекса к учебнику В.И. Сивоглазова, И.Б. Агафоновай, Е.Т. Захаровой «Биология. Общая биология. 11 класс». Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту, рекомендован Министерством образования и науки РФ, включен в Федеральные перечень учебников.

Купить

Эмбриогенез

• Пример 1. В иллюстрации представлен процесс из цикла развития ланцетника. Ученику нужно назвать этот процесс, указать его особенности и чем он завершается.
• Пример 2. На рисунке изображена стадия эмбрионального развития ланцетника. Необходимо назвать эту стадию и структуры, обозначенные цифрами, а также пояснить, из каких зародышевых листков формируются данные структуры.

Существует много вариантов заданий, связанных с эмбриональным развитием. Во втором примере цифрами могут быть обозначены и энтодерма, и эктодерма, и мезодерма, и хорда, и нервная трубка и прочее. Эмбриогенез школьникам следует знать во всех подробностях.

Гаметогенез

• Пример. Ученик должен назвать процессы, которые проиллюстрированы схемами (например, сперматогенез, овогенез, оплодотворение) и объяснить различие между конечными результатами этих процессов.

Простой и распространенный вопрос, однако он может быть представлен в усложненном виде. С такими рисунками встречаются задания и другого типа, в которых нужно определить плоидность гамет на каждой стадии эмбриогенеза или овогенеза. Ученику понадобится знание терминологии, а также понимание отличий стадии роста от стадии размножения и созревания.

Строение растений

• Пример 1. Представлен поперечный срез листа — нужно указать структуры, обозначенные цифрами, и функции некоторых из этих структур.
• Пример 2. Даны поперечные срезы стеблей — требуется назвать классы представленных растений и объяснить, по каким признакам это было определено.
• Пример 3. Изображен срез стебля. Ученик должен обозначить его внутренние структуры и их функции.

Задания по ботанике часто встречаются в учебниках и будут широко представлены на экзамене. Ученику важно знать строение растений и, кроме того, уметь письменно объяснять функции тех или иных структур (с этим наблюдаются сложности).

ЕГЭ. Биология. Большой сборник тематических заданий для подготовки к единому государственному экзамену

Вниманию учащихся и учителей предлагается новое учебное пособие, которое поможет успешно подготовиться к единому государственному экзамену по биологии. Сборник содержит вопросы, подобранные по разделам и темам, проверяемым на ЕГЭ, и включает задания разных типов и уровней сложности. В конце пособия приводятся ответы на все задания. Предлагаемые тематические задания помогут учителю организовать подготовку к единому государственному экзамену, а учащимся — самостоятельно проверить свои знания и готовность к сдаче выпускного экзамена. Книга адресована учащимся, учителям и методистам.

Купить

Отделы и классы растений

• Пример 1. Изображены два растения (например, мох кукушкин лен и хвощ полевой). От ученика требуется назвать отделы, к которым относятся эти растения и указать признаки, позволившие это определить.
• Пример 2. Представлены колос и его семя. Нужно указать, как какому отделу и классу относится изображенное растение, объяснить почему.
• Пример 3. Дан цветок класса двудольные, а также его кочан и плод в разрезе. Необходимо назвать класс и обосновать ответ, а также назвать представленные органы и указать их значения в жизни растения.

Тоже очень распространенные задания. Что касается семейств, их признаков и названий — это в заданиях не встречается, однако требует повторения. В ответах опять-таки важны нюансы: в третьем примере детям нужно указать (помимо прочего), что представлено двухлетнее растение, и что его зимовку обеспечивает кочан.

Жизненный цикл водоросли

• Пример. Изображен жизненный цикл Хламидомонады. Требуется указать названия стадий, обозначенных цифрами, а также объяснить, в результате какого деления образовались определенные клетки. Кроме того, ответит на вопрос: чем представлены гаметофит и спорофит этой зеленой водоросли?

Главная сложность задания — обозначить спорофит у Хламидомонады. Школьники плохо отличают споры от гамет. От учителя требуется доступно донести до учеников жизненный цикл растений, например, в форме такого алгоритма: у растений споры развиваются только мейозом, споры развиваются только из зиготы; у животных мейозом образуются гаметы; у растений гаметы образуются митозом. В задании на эту тему может встретиться какая угодно водоросль (спирогира, улотрикс и другие).

Органы слуха и зрения

• Пример 1. Дано изображение уха земноводного. Нужно назвать орган и его отделы, обозначенные цифрами. Далее — пояснить функции этих отделов и написать, у какого животного впервые сформировался один из отделов.

Рисунок к этому заданию редкий, его нет в учебниках. Когда учитель все-таки находит и показывает нужную иллюстрацию детям, они ее легко запоминают. Рассказ о функциях каждого отдела тоже дается ученикам легко. Следует предупредить детей, что не надо подробно рассказывать о вестибулярном аппарате, когда они расписываю функции внутреннего уха как части органа слуха.

• Пример 2. Представлено изображение глаза. Ученик должен написать, какие структуры глаза обозначены цифрами и функции этих структур.

Схематическое изображение органа зрения может сопровождать разные задания. Хотя вопросы на эту тему кажутся простыми, ученики все же допускают ошибки и неточности в ответах. Например, относят к оболочкам глаза стекловидное тело и хрусталик, не указывают, что радужная оболочка содержит пигмент, определяющий цвет глаза или что она является частью сосудистой оболочки, не относят роговицу к составу склеры. При подготовке эти нюансы лучше проговорить.

Биология. Общая биология.10-11 классы. Базовый уровень. Рабочая тетрадь

Тетрадь содержит различные творческие вопросы и задания, в том числе лабораторные работы, задачи, таблицы, схемы и рисунки, а также тестовые задания, которые помогут подготовиться к ЕГЭ.

Купить

Строение скелета

• Пример 1. На рисунке изображены кости таза и одной ноги человека. Ученик должен определить отдел скелета, обозначенный знаком вопроса (в данном случае тазовый пояс верхней конечности), указать, какими костями он образован, объяснить роль этого отдела.

На первый взгляд обычное задание. Однако таз часто ошибочно относят к свободной нижней конечности или просто к нижней конечности. Кроме того, дети не всегда дифференцирую кости таза. В прошлых ЕГЭ были очень распространены задания, включающие пояс верхних конечностей.

• Пример 2. Изображен скелет кита. Нужно указать, какие особенности строения скелета этого животного доказывают его наземное происхождение, привести доказательства. Также объяснить, с какой группой современных позвоночных животных у него проявляется сходство во внешнем строении и как называется эволюционный процесс, в результате которого сформировалось это сходство. Ответы обосновать.

Если с ответами по переднему поясу конечностей школьники справляются довольно хорошо, то с поясом задних конечностей (которые они, к тому же, часто называю нижними) дело обстоит хуже. Дети легко отмечают процесс конвергенции и указывают на сходство китообразных с рыбами, но далеко не все рассказывают о рудиментарном тазовом поясе.

Строение насекомых

• Пример 1. Изображены разные ротовые аппараты, которые нужно соотнести с кузнечиком, домовой мухой и комаром. Также от ученика требуется назвать типы этих аппаратов и объяснить, какой путь эволюции привел к образованию различных по строению ротовых аппаратов.
• Пример 2. На рисунке представлены конечности насекомых. Нужно найти среди них плавательную и бегательную, пояснить ответ, привести по одному примеру насекомых, у которых образовались такие конечности.

Эти задания в очередной раз показывают, что ЕГЭ этого года требует детализации знаний. Ученикам могут встретиться любые вопросы о строении членистоногих (в том числе паукообразных и ракообразных).

Строение кишечнополостных

• Пример. На рисунке изображена медуза аурелия. Необходимо указать особенности ее тела и органы, отмеченные цифрами. Также нужно назвать непосредственно тип животного и примеры других представителей этого типа.

В данном случае ребенку легко назвать тип животного. Но есть задания и сложнее, медуза не единственное кишечнополостное, представленное в вопросах с рисункам. Могут встретиться и гидра, и коралловые полипы.

В первой части ЕГЭ тоже есть задания с рисунками. В них часто проиллюстрированы вегетативные органы, покрытосеменные и голосеменные растения, мхи, папоротники, водоросли, отдельные органоиды клетки, схемы головного мозга и нервной системы, отделы пищеварительной системы. Среди изображений животных могут неожиданно оказаться фотографии козы, брюхоногого моллюска, паука, медузы, кольчатого червя.

При подготовке к экзамену важно использовать пособия с заданиями, максимально приближенными к вопросам ЕГЭ. Также важно приучить детей внимательно читать задания и давать подробные объяснения, если в них есть необходимость.

Обратите внимание на рабочую программу по биологии к УМК Пасечника В.В. 10-11 класс. Также замечательный материал для подготовки: рабочая программа к УМК Сонина Н.И. углубленного уровня для 10-11 классов.

ЕГЭ. Биология. Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ

Вниманию учащихся и учителей предлагается новое учебное пособие, которое поможет успешно подготовиться к единому государственному экзамену по биологии. Справочник содержит весь теоретический материал по курсу биологии, необходимый для сдачи ЕГЭ. Он включает в себя все элементы содержания, проверяемые контрольно-измерительными материалами, и помогает обобщить и систематизировать знания и умения за курс средней (полной) школы.

Купить

Нейронные сети, или Как обучить искусственный интеллект — Интернет изнутри

Машинное обучение является не единственным, но одним из фундаментальных разделов искусственного интеллекта, занимающимся вопросами самостоятельного извлечения знаний интеллектуальной системой в процессе ее работы. Основу машинного обучения составляют так называемые искусственные нейронные сети, принцип работы которых напоминает работу биологических нейронов нервной системы животных и человека.
Технологии искусственного интеллекта все активнее используются в самых различных областях – от производственных процессов до финансовой деятельности. Популярные услуги техгигантов, такие как «Яндекс.Алиса», Google Translate, Google Photos и Google Image Search (AlexNet, GoogleNet) основаны на работе нейронных сетей.
Что такое нейронные сети и как они работают – об этом пойдет речь в статье.

Введение

У искусственного интеллекта множество определений. Под этим термином понимается, например, научное направление, в рамках которого ставятся и решаются задачи аппаратного или программного моделирования тех видов человеческой деятельности, которые традиционно считаются творческими или интеллектуальными, а также соответствующий раздел информатики, задачей которого является воссоздание с помощью вычислительных систем и иных искусственных устройств разумных рассуждений и действий, равно как и свойство систем выполнять «творческие» функции. Искусственный интеллект уже сегодня прочно вошел в нашу жизнь, он используется так или иначе во многих вещах, которые нас окружают: от смартфонов до холодильников, — и сферах деятельности: компании многих направлений, от IT и банков до тяжелого производства, стремятся использовать последние разработки для
повышения эффективности. Данная тенденция будет лишь усиливаться в будущем.

Машинное обучение является не единственным, но одним из основных разделов, фундаментом искусственного интеллекта, занимающимся вопросами самостоятельного извлечения знаний интеллектуальной системой в процессе ее работы. Зародилось это направление еще в середине XX века, однако резко возросший интерес направление получило с существенным развитием области математики, специализирующейся на нейронных сетях, после недавнего изобретения эффективных алгоритмов обучения таких сетей. Идея создания искусственных нейронных сетей была перенята у природы. В качестве примера и аналога была использована нервная система как животного, так и человека. Принцип работы искусственной нейронной сети соответствует алгоритму работы биологических нейронов.

Нейрон – вычислительная единица, получающая информацию и производящая над этой информацией какие-либо вычисления. Нейроны являются простейшей структурной единицей любой нейронной сети, из их множества, упорядоченного некоторым образом в слои, а в конечном счете – во всю сеть, состоят все сети. Все нейроны функционируют примерно одинаковым образом, однако бывают некоторые частные случаи нейронов, выполняющих специфические функции. Три основных типа нейронов:

Рис. 1. Основные типы нейронов.

Входной – слой нейронов, получающий информацию (синий цвет на рис. 1).
Скрытый – некоторое количество слоев, обрабатывающих информацию (красный цвет на рис. 1).
Выходной – слой нейронов, представляющий результаты вычислений (зеленый цвет на рис. 1).

Помимо самих нейронов существуют синапсы. Синапс – связь, соединяющая выход одного нейрона со входом другого. Во время прохождения сигнала через синапс сигнал может усиливаться или ослабевать. Параметром синапса является вес (некоторый коэффициент, может быть любым вещественным числом), из-за которого информация, передающаяся от одного нейрона к другому, может изменяться. При помощи весов входная информация проходит обработку — и после мы получаем результат.

Рис. 2. Модель искусственного нейрона.

На рис. 2 изображена математическая модель нейрона. На вход подаются числа (сигналы), после они умножаются на веса (каждый сигнал – на свой вес) и суммируются. Функция активации высчитывает выходной сигнал и подает его на выход.

Сама идея функции активации также взята из биологии. Представьте себе ситуацию: вы подошли и положили палец на конфорку варочной панели. В зависимости от сигнала, который при этом поступит от пальца по нервным окончаниям в мозг, в нейронах вашего мозга будет принято решение: пропускать ли сигнал дальше по нейронным связям, давая посыл мышцам отдернуть палец от горячей конфорки, или не пропускать сигнал, если конфорка холодная и палец можно оставить. Математический аналог функции активации имеет то же назначение. Таким образом, функция активации позволяет проходить или не проходить сигналам от нейрона к нейронам в зависимости от информации, которую они передают. Т.е. если информация является важной, то функция пропускает ее, а если информации мало или она недостоверна, то функция активации не позволяет ей пройти дальше.

Таблица 1. Популярные разновидности активационных функций искусственного нейрона

В таблице 1 представлены некоторые виды активационных функций нейрона. Простейшей разновидностью функции активации является пороговая. Как следует из названия, ее график представляет из себя ступеньку. Например, если поступивший в нейрон суммарный сигнал от предыдущих нейронов меньше 0, то в результате применения функции активации сигнал полностью «тормозится» и дальше не проходит, т.е. на выход данного нейрона (и, соответственно, входы последующих нейронов) подается 0. Если же сигнал >= 0, то на выход данного нейрона подается 1.

Функция активации должна быть одинаковой для всех нейронов внутри одного слоя, однако для разных слоев могут выбираться разные функции активации. В искусственных нейронных сетях выбор функции обуславливается областью применения и является важной исследовательской задачей для специалиста по машинному обучению.

Нейронные сети набирают все большую популярность и область их использования также расширяется. Список некоторых областей, где применяются искусственные нейронные сети:

1. Ввод и обработка информации. Распознавание текстов на фотографиях и различных документах, распознавание голосовых команд, голосовой ввод текста.
2. Безопасность. Распознавание лиц и различных биометрических данных, анализ трафика в сети, обнаружение подделок.
3. Интернет. Таргетинговая реклама, капча, составление новостных лент, блокировка спама, ассоциативный поиск информации.
4. Связь. Маршрутизация пакетов, сжатие видеоинформации, увеличение скорости кодирования и декодирования информации.

Помимо перечисленных областей, нейронные сети применяются в робототехнике, компьютерных и настольных играх, авионике, медицине, экономике, бизнесе и в различных политических и социальных технологиях, финансово-экономическом анализе.

Архитектуры нейронных сетей

Архитектур нейронных сетей большое количество, и со временем появляются новые. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся базовые архитектуры.

Персептрон

Рис. 3. Пример архитектуры персептрона.

Персептрон – это простейшая модель нейросети, состоящая из одного нейрона. Нейрон может иметь произвольное количество входов (на рис. 3 изображен пример вида персептрона с четырьмя входами), а один из них обычно тождественно равен 1. Этот единичный вход называют смещением, его использование иногда бывает очень удобным. Каждый вход имеет свой собственный вес. При поступлении сигнала в нейрон, как и было описано выше, вычисляется взвешенная сумма сигналов, затем к сигналу применяется функция активации и сигнал передается на выход. Такая
простая на первый взгляд сеть, всего из одного-единственного нейрона, способна, тем не менее, решать ряд задач: выполнять простейший прогноз, регрессию данных и т.п., а также моделировать поведение несложных функций. Главное для эффективности работы этой сети – линейная разделимость данных.

Для читателей, немного знакомых с таким разделом как логика, будут знакомы логическое И (умножение) и логическое ИЛИ (сложение). Это булевы функции, принимающие значение, равное 0, всегда, кроме одного случая, для умножения, и, наоборот, значения, равные 1, всегда, кроме одного случая, для сложения. Для таких функций всегда можно провести прямую (или гиперплоскость в многомерном пространстве), отделяющие 0 значения от 1. Это и называют линейной разделимостью объектов. Тогда подобная модель сможет решить поставленную задачу классификации и сформировать базовый логический элемент. Если же объекты линейно неразделимы, то сеть из одного нейрона с ними не справится. Для этого существуют более сложные архитектуры нейронных сетей, в конечном счете, тем не менее, состоящие из множества таких персептронов, объединенных в слои.

Многослойный персептрон

Слоем называют объединение нейронов, на схемах, как правило, слои изображаются в виде одного вертикального ряда (в некоторых случаях схему могут поворачивать, и тогда ряд будет горизонтальным). Многослойный персептрон является обобщением однослойного персептрона. Он состоит из некоторого множества входных узлов, нескольких скрытых слоев вычислительных
нейронов и выходного слоя (см. рис. 4).

Рис. 4. Архитектура многослойного персептрона.

Отличительные признаки многослойного персептрона:

• Все нейроны обладают нелинейной функцией активации, которая является дифференцируемой.
• Сеть достигает высокой степени связности при помощи синаптических соединений.
• Сеть имеет один или несколько скрытых слоев.

Такие многослойные сети еще называют глубокими. Эта сеть нужна для решения задач, с которыми не может справиться персептрон. В частности, линейно неразделимых задач. В действительности, как следствие из теоремы Колмогорова, именно многослойный персептрон является единственной универсальной нейронной сетью, универсальным аппроксиматором, способным решить любую задачу. Возможно, не самым эффективным способом, который могли бы обеспечить более узкопрофильные нейросети, но все же решить.
Именно поэтому, если исследователь не уверен, нейросеть какого вида подходит для решения стоящей перед ним задачи, он выбирает сначала многослойный персептрон.

Сверточная нейронная сеть (convolution neural network)

Сверточная нейронная сеть – сеть, которая обрабатывает передаваемые данные не целиком, а фрагментами. Данные последовательно обрабатываются, а после передаются дальше по слоям. Сверточные нейронные сети состоят из нескольких типов слоев: сверточный слой, субдискретизирующий слой, слой полносвязной сети (когда каждый нейрон одного слоя связан с каждым нейроном следующего – полная связь). Слои свертки и подвыборки (субдискретизации) чередуются и их набор может повторяться несколько раз (см. рис. 5). К конечным слоям часто добавляют персептроны, которые служат для последующей обработки данных.

Рис. 5. Архитектура сверточной нейронной сети.

Название архитектура сети получила из-за наличия операции свёртки, суть которой в том, что каждый фрагмент изображения умножается на матрицу (ядро) свёртки поэлементно, а результат суммируется и записывается в аналогичную позицию выходного изображения. Необходимо это для перехода от конкретных особенностей изображения к более абстрактным деталям, и далее – к
ещё более абстрактным, вплоть до выделения понятий высокого уровня (присутствует ли что-либо искомое на изображении).

Сверточные нейронные сети решают следующие задачи:

• Классификация. Пример: нейронная сеть определяет, что или кто находится на изображении.
• Детекция. Пример: нейронная сеть определяет, что/кто и где находится на изображении.
• Сегментация. Пример: нейронная сеть может определить каждый пиксель изображения и понять, к чему он относится.

Описанные сети относятся к сетям прямого распространения. Наряду с ними существуют нейронные сети, архитектуры которых имеют в своем составе связи, по которым сигнал распространяется в обратную сторону.

Рекуррентная нейронная сеть

Рекуррентная нейронная сеть – сеть, соединения между нейронами которой образуют ориентированный цикл. Т.е. в сети имеются обратные связи. При этом информация к нейронам может передаваться как с предыдущих слоев, так и от самих себя с предыдущей итерации (задержка). Пример схемы первой рекуррентной нейронной сети (НС Хопфилда) представлен на рис. 6.

Рис. 6. Архитектура рекуррентной нейронной сети.

Характеристики сети:

• Каждое соединение имеет свой вес, который также является приоритетом.
• Узлы подразделяются на два типа: вводные (слева) и скрытые (1, 2, … K).
• Информация, находящаяся в нейронной сети, может передаваться как по прямой, слой за слоем, так и между нейронами.

Такие сети еще называют «памятью» (в случае сети Хопфилда – автоассоциативной; бывают также гетероассоциативные (сеть Коско – развитие сети Хопфилда) и другие). Почему? Если подать данной сети на вход некие «образцы» – последовательности кодов (к примеру, 1000001, 0111110 и 0110110) — и обучить ее на запоминание этих образцов, настроив веса синапсов сети определенным образом при помощи правила Хебба3, то затем, в процессе функционирования, сеть сможет «узнавать» запомненные образы и выдавать их на выход, в том числе исправляя искаженные поданные на вход образы. К примеру, если после обучения такой сети я подам на вход 1001001, то сеть узнает и исправит запомненный образец, выдав на выходе 1000001. Правда, эта нейронная сеть не толерантна к поворотам и сдвигам образов, и все же для первой нейронной сети своего класса сеть весьма интересна.

Таким образом, особенность рекуррентной нейронной сети состоит в том, что она имеет «области внимания». Данная область позволяет задавать фрагменты передаваемых данных, которым требуется усиленная обработка.

Информация в рекуррентных сетях со временем теряется со скоростью, зависящей от активационных функций. Данные сети на сегодняшний день нашли свое применение в распознавании и обработке текстовых данных. Об этом речь пойдет далее.

Самоорганизующаяся нейронная сеть

Пример самоорганизующейся нейронной сети – сеть Кохонена. В процессе обучения осуществляется адаптация сети к поставленной задаче. В представленной сети (см. рис. 7) сигнал идет от входа к выходу в прямом направлении. Структура сети имеет один слой нейронов, которые не имеют коэффициентов смещения (тождественно единичных входов). Процесс обучения сети происходит при помощи метода последовательных приближений. Нейронная сеть подстраивается под закономерности входных данных, а не под лучшее значение на выходе. В результате обучения сеть находит окрестность, в которой находится лучший нейрон. Сеть функционирует по принципу «победитель получает все»: этот самый лучший нейрон в итоге на выходе будет иметь 1, а остальные нейроны, сигнал на которых получился меньше, 0. Визуализировать это можно так: представьте, что правый ряд нейронов, выходной, на
рис. 7 – это лампочки. Тогда после подачи на вход сети данных после их обработки на выходе «зажжется» только одна лампочка, указывающая, куда относится поданный объект. Именно поэтому такие сети часто используются в задачах кластеризации и классификации.

Рис. 7. Архитектура самоорганизующейся нейронной сети.

Алгоритмы обучения нейронных сетей

Чтобы получить решение поставленной задачи с использованием нейронной сети, вначале требуется сеть обучить (рис. 8). Процесс обучения сети заключается в настройке весовых коэффициентов связей между нейронами.

Рис. 8. Процесс обучения нейронной сети.

Алгоритмы обучения для нейронной сети бывают с
учителем и без.

• С учителем: предоставление нейронной сети некоторой выборки обучающих примеров. Образец подается на вход, после происходит обработка внутри нейронной сети и рассчитывается выходной сигнал, сравнивающийся с соответствующим значением целевого вектора (известным нам «правильным ответом» для каждого из обучающих примеров). Если ответ сети не совпадает с требуемым, производится коррекция весов сети, напрямую зависящая от того, насколько отличается ответ сети от правильного (ошибка). Правило этой коррекции называется правилом Видроу-Хоффа и является прямой пропорциональностью коррекции каждого веса и размера ошибки, производной функции активации и входного сигнала нейрона. Именно после изобретения и доработок алгоритма распространения этой ошибки на все нейроны скрытых слоев глубоких нейронных сетей эта область искусственного интеллекта вернула к себе интерес.
• Без учителя: алгоритм подготавливает веса сети таким образом, чтобы можно было получить согласованные выходные векторы, т.е. предоставление достаточно близких векторов будет давать похожие выходы. Одним из таких алгоритмов обучения является правило Хебба, по которому настраивается перед работой матрица весов, например, рекуррентной сети Хопфилда.

Рассмотрим теперь, какие архитектуры сетей являются наиболее востребованными сейчас, каковы особенности использования нейросетей на примерах известных крупных проектов.

Рекуррентные сети на примерах Google и «Яндекса»

Уже упоминавшаяся выше рекуррентная нейронная сеть (RNN) – сеть, которая обладает кратковременной «памятью», из-за чего может быстро производить анализ последовательностей различной длины. RNN разбивает потоки данных на части и производит оценку связей между ними.

Сеть долговременной краткосрочной памяти (Long shortterm memory – LSTM) – сеть, которая появилась в результате развития RNN-сетей. Это интересная модификация RNN-сетей, позволяющая сети не просто «держать контекст», но и умеющая «видеть» долговременные зависимости. Поэтому LSTM подходит для прогнозирования различных изменений при помощи экстраполяции (выявление тенденции на основе данных), а также в любых задачах, где важно умение «держать контекст», особенно хорошо подвластное для данной нейросети.

Рис. 9. Модули рекуррентной нейронной сети.

Форма рекуррентных нейронных сетей представляет собой несколько повторяющихся модулей. В стандартном виде эти модули имеют простую структуру. На рисунке 9 изображена сеть, которая имеет в одном из слоев гиперболический тангенс в качестве функции активации.

Рис. 10. Модуль LSTM-сети.

LSTM также имеет цепочечную структуру. Отличие состоит в том, что сеть имеет четыре слоя, а не один (рис. 10). Главным отличием LSTM-сети является ее клеточное состояние (или состояние ячейки), которое обозначается горизонтальной линией в верхней части диаграммы и по которой проходит информация (рис. 11). Это самое состояние ячейки напоминает ленту конвейера: она проходит напрямую через всю цепочку, участвуя в некоторых преобразованиях. Информация может как «течь» по ней, не подвергаясь изменениям, так и быть подвергнута преобразованиям со стороны нейросети7. (Представьте себе линию контроля на конвейере: изделия продвигаются на ленте перед сотрудником контроля, который лишь наблюдает за ними, но если ему что-то покажется важным или подозрительным, он может вмешаться).

Рис. 11. Клеточное состояние LSTM-модуля.

LSTM имеет способность удалять или добавлять информацию к клеточному состоянию. Данная способность осуществляется при помощи вентилей, которые регулируют процессы взаимодействия с информацией. Вентиль – возможность выборочно пропускать информацию. Он состоит из сигмоидного слоя нейронной сети и операции поточечного умножения (рис. 12).

Рис. 12. Вентиль.

Сигмоидный слой (нейроны с сигмоидальной функцией активации) подает на выход числа между нулем и единицей, описывая таким образом, насколько каждый компонент должен быть пропущен сквозь вентиль. Ноль – «не пропускать вовсе», один – «пропустить все». Таких «фильтров» в LSTM-сети несколько. Для чего сети нужна эта способность: решать, что важно, а что нет? Представьте себе следующее: сеть переводит предложение и в какой-то момент ей предстоит перевести с английского языка на русский, скажем, местоимение, прилагательное или причастие. Для этого сети необходимо, как минимум, помнить род и/или число предыдущего существительного, к которому переводимое слово относится. Однако как только мы встретим новое существительное, род предыдущего можно забыть. Конечно, это очень упрощенный пример, тем не
менее, он позволяет понять трудность принятия решения: какая информация еще важна, а какую уже можно забыть. Иначе говоря, сети нужно решить, какая информация будет храниться в состоянии ячейки, а затем – что на выходе из нее будет выводить.

Примеры использования нейронных сетей

Мы рассмотрели основные типы нейронных систем и познакомились с принципами их работы. Остановимся теперь на их практическом применении в системах Google Translate, «Яндекс.Алиса», Google Photos и Google Image Search (AlexNet, GoogleNet).

LSTM в Google Translate

Google-переводчик в настоящее время основан на методах машинного обучения и использует принцип работы LSTM-сетей. Система производит вычисления, чтобы понять значение слова или фразы, основываясь на предыдущих значениях в последовательности (контексте). Такой алгоритм помогает системе понимать контекст предложения и верно подбирать перевод среди различных вариантов. Еще несколько лет назад Google Translate работал на основе статистического машинного перевода – это разновидность перевода, где перевод генерируется на основе статистических моделей (бывают: по словам, по фразам, по синтаксису и т.д.), а параметры этих моделей являются результатами анализа корпусов текстов двух выбранных для перевода языков. Эти статистические модели обладали большим быстродействием, однако их эффективность ниже. Общий прирост качества перевода после внедрения системы на основе нейросетей в Google-переводчик составил, казалось бы, не очень много – порядка 10%, однако для отдельных языковых пар эффективность перевода достигла 80-90%,
вплотную приблизившись к оценкам качества человеческого перевода. «Платой» за такое качество перевода является сложность построения, обучения и перенастройки системы на основе нейросети: она занимает недели. Вообще для современных глубоких нейронных сетей, использующихся в таких крупных проектах, в порядке вещей обучение, занимающее дни и недели.

Рис. 13. Рекуррентная двунаправленная нейронная сеть Google-переводчика.

Рассмотрим LSTM-сеть переводчика (GNMT) подробнее. Нейронная сеть переводчика имеет разделение на два потока (см. рис. 13). Первый поток нейронной сети (слева) является анализирующим и состоит из восьми слоев. Данный поток помогает разбивать фразы или предложения на несколько смысловых частей, а после производит их анализ. Сеть позволяет читать предложения в двух направлениях, что помогает лучше понимать контекст. Также она занимается формированием модулей внимания, которые позволяют второму потоку определять ценности отдельно взятых смысловых фрагментов.

Второй поток нейронной сети (справа) является синтезирующим. Он позволяет вычислять самый подходящий вариант для перевода, основываясь на контексте и модулях внимания (показаны голубым цветом).

В системе нейронной сети самым маленьким элементом является фрагмент слова. Это позволяет сфокусировать вычислительную мощность на контексте предложения, что обеспечивает высокую скорость и точность переводчика. Также анализ фрагментов слова сокращает риски неточного перевода слов, которые имеют суффиксы, префиксы и окончания.

LSTM в «Яндекс.Алисе»

Компания «Яндекс» также использует нейросеть типа LSTM в продукте «Яндекс.Алиса». На рисунке 14 изображено взаимодействие пользователя с системой. После вопроса пользователя информация передается на сервер распознавания, где она преобразуется в текст. Затем текст поступает в классификатор интентов (интент (от англ. intent) – намерение, цель пользователя, которое он вкладывает в запрос), где при помощи машинного обучения анализируется. После анализа интентов они поступают на семантический теггер (tagger) – модель, которая позволяет выделить полезную и требующуюся информацию из предложения. Затем полученные результаты структурируются и передаются в модуль dialog manager, где обрабатывается полученная информация и генерируется ответ.

Рис. 14. Процесс работы сервиса «Яндекс.Алиса».

LSTM-сети применяются в семантическом теггере. В этом модуле используются двунаправленные LSTM с attention. На этом этапе генерируется не только самая вероятная гипотеза, потому что в зависимости от диалога могут потребоваться и другие. От состояния диалога в dialog manager происходит повторное взвешивание гипотез. Сети с долговременной памятью помогают лучше вести диалог с пользователем, потому что могут помнить предыдущие сообщения и более точно генерировать ответы, а также они помогают разрешать много проблемных ситуаций. В ходе диалога нейронная сеть может убирать слова, которые не несут никакой важной информации, а остальные анализировать и предоставлять ответ9. Для примера на рис. 14 результат работы системы будет следующим. Сначала речь пользователя в звуковом формате будет передана на сервер распознавания, который выполнит лексический анализ (т.е. переведет сказанное в текст и разобьет его на слова – лексемы), затем классификатор интентов выполнит уже роль семантического анализа (понимание смысла того, что было сказано; в данном случае – пользователя интересует погода), а семантический теггер выделит полезные элементы информации: теггер выдал бы, что завтра – это дата, на которую нужен прогноз погоды. В итоге данного анализа запроса пользователя будет составлено внутреннее представление запроса – фрейм, в котором будет указано, что интент – погода, что погода нужна на +1 день от текущего дня, а где – неизвестно. Этот фрейм попадет в диалоговый менеджер, который хранит тот самый контекст беседы и будет принимать на основе хранящегося контекста решение, что делать с этим запросом. Например, если до этого беседа не происходила, а для станции с «Яндекс.Алисой» указана геолокация г. Москва, то менеджер получит через специальный интерфейс (API) погоду на завтра в Москве, отправит команду на генерацию текста с этим прогнозом, после чего тот будет передан в синтезатор речи помощника. Если же Алиса до этого вела беседу с пользователем о достопримечательностях Парижа, то наиболее вероятно, что менеджер учтет это и либо уточнит у пользователя информацию о месте, либо сразу сообщит о погоде в Париже. Сам диалоговый менеджер работает на основе скриптов (сценариев обработки запросов) и правил, именуемых form-filling. Вот такой непростой набор технических решений, методов, алгоритмов и систем кроется за фасадом, позволяющим пользователю спросить и узнать ответ на простой бытовой вопрос или команду.

Свёрточные нейронные сети, используемые для классификации изображений, на примере Google Photos и Google Image Search

Задача классификации изображений – это получение на вход начального изображения и вывод его класса (стол, шкаф, кошка, собака и т.д.) или группы вероятных классов, которая лучше всего характеризует изображение. Для людей это совершенно естественно и просто: это один из первых навыков, который мы осваиваем с рождения. Компьютер лишь «видит» перед собой пиксели изображения, имеющие различный цвет и интенсивность. На сегодня задача классификации объектов, расположенных на изображении, является основной для области компьютерного зрения. Данная область начала активно развиваться с 1970-х, когда компьютеры стали достаточно мощными, чтобы оперировать большими объёмами данных. До развития нейронных сетей задачу классификации изображений решали с помощью специализированных алгоритмов. Например, выделение границ изображения с помощью фильтра Собеля и фильтра Шарра или использование гистограмм градиентов10. С появлением более мощных GPU, позволяющих значительно эффективнее обучать нейросеть, применение нейросетей в сфере компьютерного зрения значительно возросло.

В 1988 году Ян Лекун предложил свёрточную архитектуру нейросети, нацеленную на классификацию изображений. А в 2012 году сеть AlexNet, построенная по данной архитектуре, заняла первое место в конкурсе по распознаванию изображений ImageNet, имея ошибку распознавания равную 15,3%12. Свёрточная архитектура нейросети использует некоторые особенности биологического распознавания образов, происходящих в мозгу человека. Например, в мозгу есть некоторые группы клеток, которые активируются, если в определённое поле зрения попадает горизонтальная или вертикальная граница объекта. Данное явление обнаружили Хьюбель и Визель в 1962 году. Поэтому, когда мы смотрим на изображение, скажем, собаки, мы можем отнести его к конкретному классу, если у изображения есть характерные особенности, которые можно идентифицировать, такие как лапы или четыре ноги. Аналогичным образом компьютер может выполнять классификацию изображений через поиск характеристик базового уровня, например, границ и искривлений, а затем — с помощью построения более абстрактных концепций через группы сверточных слоев.

Рис. 15. Архитектура свёрточной сети AlexNet.

Рассмотрим подробнее архитектуру и работу свёрточной нейросети (convolution neural network) на примере нейросети AlexNet (см. рис. 15). На вход подаётся изображение 227х227 пикселей (на рисунке изображено желтым), которое необходимо классифицировать (всего 1000 возможных классов). Изображение цветное, поэтому оно разбито по трём RGB-каналам. Наиболее важная операция – операция свёртки.

Операция свёртки (convolution) производится над двумя матрицами A и B размера [axb] и [cxd], результатом которой является матрица С размера

, где s – шаг, на который сдвигают матрицу B. Вычисляется результирующая матрица следующим образом:

см. рис. 16.

Рисунок 16. Операция свёртки15: Исходная матрица A обозначена голубым цветом (имеет большую размерность), ядро свертки – матрица B — обозначена темно-синим цветом и перемещается по матрице A; результирующая матрица изображена зеленым, при этом соответствующая каждому шагу свертки результирующая ячейка отмечена темно-зеленым.

Рис. 16. Операция свёртки.

Чем больше результирующий элемент ci,j,, тем более похожа область матрицы A на матрицу B. A называют изображением, а B – ядром или фильтром. Обычно шаг смещения B равен s = 1. Если увеличить шаг смещения, можно добиться уменьшения влияния соседних пикселей друг на друга в сумме (уменьшить рецептивное поле восприятия нейросети), в подавляющем большинстве случаев шаг оставляют равным 1. На рецептивное поле также влияет и размер ядра свёртки. Как видно из рис. 16, при свёртке результат теряет в размерности по сравнению с матрицей A. Поэтому, чтобы избежать данного явления, матрицу A дополняют ячейками (padding). Если этого не сделать, данные при переходе на следующие слои будут теряться слишком быстро, а информация о границах слоя будет неточной.

Таким образом, свёртка позволяет одному нейрону отвечать за определённый набор пикселей в изображении. Весовыми коэффициентами являются коэффициенты фильтра, а входными переменными – интенсивность свечения пикселя плюс параметр смещения.

Данный пример свёртки (см. рис. 16) был одномерным и подходит, например, для черно-белого изображения. В случае цветного изображения операция свёртки происходит следующим образом: в один фильтр включены три ядра, для каждого канала RGB соответственно, над каждым каналом операция свёртки происходит идентично примеру выше, затем три результирующие матрицы поэлементно складываются — и получается результат работы одного
фильтра – карта признаков.

Эта на первый взгляд непростая с математической точки зрения процедура нужна для выделения тех самых границ и искривлений – контуров изображения, при помощи которых, по аналогии с мозгом человека, сеть должна понять, что же изображено на картинке. Т.е. на карте признаков будут содержаться выделенные характеристические очертания детектированных объектов. Эта карта признаков будет являться результатом работы чередующихся слоев свертки и пулинга (от англ. pooling, или иначе – subsampling layers). Помните, в разделе описания концепции архитектуры сверточных сетей мы говорили, что эти слои чередуются и их наборы могут повторяться несколько раз (см. рис. 5)? Для чего это нужно? После свертки, как мы знаем, выделяются и «заостряются» некие характеристические черты анализируемого изображения (матрицы пикселей) путем увеличения значений соответствующих ядру ячеек матрицы и «занулению» значений других. При операции субдискретизации, или пулинга, происходит уменьшение размерности сформированных отдельных карт признаков. Поскольку для сверточных нейросетей считается, что информация о факте наличия искомого признака важнее точного знания его координат на изображении, то из нескольких соседних нейронов карты признаков выбирается максимальный и принимается за один нейрон уплотнённой карты признаков меньшей размерности. За счёт данной операции, помимо ускорения дальнейших вычислений, сеть становится также более инвариантной к масштабу входного изображения, сдвигам и поворотам изображений. Данное чередование слоев мы видим и для данной сети AlexNet (см. рис. 15), где слои свертки (обозначены CONV) чередуются с пулингом (обозначены эти слои как POOL), при этом следует учитывать, что операции свертки тем ресурсозатратнее, чем больше размер ядра свертки (матрицы B на рис. 16), поэтому иногда, когда требуется свертка с ядром достаточно большой размерности, ее заменяют на две и более последовательных свертки с ядром меньших
размерностей. (Об этом мы поговорим далее.) Поэтому на рис. 15 мы можем увидеть участок архитектуры AlexNet, на котором три слоя CONV идут друг за другом.

Самая интересная часть в сети – полносвязный слой в конце. В этом слое по вводным данным (которые пришли с предыдущих слоев) строится и выводится вектор длины N, где N – число классов, по которым мы бы хотели классифицировать изображение, из них программа выбирает нужный. Например, если мы хотим построить сеть по распознаванию цифр, у N будет значение 10, потому что цифр всего 10. Каждое число в этом векторе представляет собой вероятность конкретного класса. Например, если результирующий вектор для распознавания цифр это [0 0.2 0 0.75 0 0 0 0 0.05], значит существует 20% вероятность, что на изображении «1», 75% вероятность – что «3», и 5% вероятность – что «9». Если мы хотим сеть по распознаванию букв латинского алфавита, то N должно быть равным 26 (без учета регистра), а если и буквы, и цифры вместе, то уже 36. И т.д. Конечно, это очень упрощенные примеры. В сети AlexNet конечная размерность выхода (изображена на рис. 15 зеленым) — 1000, а перед этим идут еще несколько полносвязных слоев с размерностями входа 9216 и выхода 4096 и обоими параметрами 4096 (изображены оранжевым и отмечены FC – full connected — на рисунке).

Способ, с помощью которого работает полносвязный слой, – это обращение к выходу предыдущего слоя (который, как мы помним, должен выводить высокоуровневые карты свойств) и определение свойств, которые больше связаны с определенным классом. Поэтому в результате работы окончания сверточной сети по поданному на вход изображению с лужайкой, на которой, скажем, собака гоняется за птичкой, упрощенно можно сказать, что результатом может являться следующий вывод:
[dog (0.6), bird (0.35), cloud (0.05)].

Свёрточная нейронная сеть GoogleNet

В 2014 году на том же соревновании ImageNet, где была представлена AlexNet, компания Google показала свою свёрточную нейросеть под названием GoogleNet. Отличительная особенность этой сети была в том, что она использовала в 12 раз меньше параметров (почувствуйте масштабы: 5 000 000 против 60 000 000) и её архитектура структурно была не похожа на архитектуру AlexNet, в которой было восемь слоёв, причём данная сеть давала более точный результат – 6,67% ошибки против 16,4%16.

Разработчики GoogleNet пытались избежать простого увеличения слоёв нейронной сети, потому что данный шаг привёл бы к значительному увеличению использования памяти и сеть была бы больше склонна к перенасыщению при обучении на небольшом и ограниченном наборе примеров.

Проанализируем приём, на который пошли разработчики компании Google для оптимизации скорости и использования памяти. В нейросети GoogleNet свёртка с размером фильтра 7×7 используется один раз в начале обработки изображения, далее максимальный размер – 5×5. Так как количество параметров при свёртке растёт квадратично с увеличением размерности ядра, нужно стараться заменять одну свёртку на несколько свёрток с меньшим размером фильтра, вместе с этим пропустить промежуточные результаты через ReLU (функция активации, возвращающая 0, если сигнал отрицателен, и само значение сигнала, если нет), чтобы внести дополнительную нелинейность. Например, свёртку с размером фильтра 5×5 можно заменить двумя последовательными операциями с размером ядра 3×3. Такая оптимизация позволяет строить более гибкие и глубокие сети. На хранение промежуточных свёрток тратится память, и использовать их более разумно в слоях, где размер карты признаков небольшой. Поэтому в начале сети GoogleNet вместо трёх свёрток 3×3 используется одна 7×7, чтобы избежать избыточного использования памяти.

Рис. 17. Первая реализация блока Inception.

Схему архитектуры сети целиком мы приводить здесь не будем, она слишком громоздка и на ней трудно что-либо разглядеть, кому это будет интересно, могут ознакомиться с ней на официальном ресурсе16. Отличительной особенностью нейросети от компании Google является использование специального модуля – Inception (см. рис. 17). Данный модуль, по своей сути, является небольшой локальной сетью. Идея данного блока состоит в том, что на одну карту признаков накладывается сразу несколько свёрток разного размера, вычисляющихся параллельно. В конце все свёртки объединяются в единый блок. Таким образом, можно из исходной карты признаков извлечь признаки разного размера, увеличив эффективность сети и точность обработки признаков. Однако при использовании данной реализации (см. рис. 17) нужно выполнить колоссальный объём вычислений, между тем, при включении данных модулей друг за другом размерность блока будет только расти. Поэтому разработчики во второй версии добавили свёртки, уменьшающие размерность (см. рис. 18).

Рис. 18. Вторая реализация блока Inception.

Жёлтые свёртки размера 1×1 введены для уменьшения глубины блоков, и благодаря им, значительно снижается нагрузка на память. GoogleNet содержит девять таких Inception-модулей и состоит из 22 слоёв.

Из-за большой глубины сети разработчики также столкнулись с проблемой затухания градиента при обучении (см. описание процедуры обучения нейросети: коррекция весов осуществляется в соответствии со значением ошибки, производной функции активации – градиента – и т.д.) и ввели два вспомогательных модуля классификатора (см. рис. 19). Данные модули представляют собой выходную часть малой свёрточной сети и уже частично классифицируют объект по внутренним характеристикам самой сети. При обучении нейронной сети данные модули не дают ошибке, распространяющиейся с конца, сильно уменьшиться, так как вводят в середину сети дополнительную ошибку.

Рис. 19. Вспомогательный модуль GoogleNet, использующийся при обучении сети.

Ещё один полезный аспект в архитектуре GoogleNet, по мнению разработчиков, состоит в том, что сеть интуитивно правильно обрабатывает изображение: сначала картинка обрабатывается в разных масштабах, а затем результаты агрегируются. Такой подход больше соответствует тому, как подсознательно выполняет анализ окружения человек.

В 2015 году разработчики из Google представили модифицированный модуль Inception v2, в котором свёртка 5×5 была заменена на две свёртки 3×3, по причинам, приведённым выше, вдобавок потери информации в картах признаков при таком действии происходят незначительные, так как соседние ячейки имеют между собой сильную корреляционную связь. Также, если заменить свёртку 3×3 на две последовательные свёртки 3×1 и 1×3, то это будет на 33% эффективнее, чем стандартная свёртка, а две свёртки 2×2 дадут выигрыш лишь в 11%17. Данная архитектура нейросети давала ошибку 5,6%, а потребляла ресурсов в 2,5 раза меньше.

Стоит отметить, что точного алгоритма построения архитектуры нейросети не существует. Разработчики составляют свёрточные нейросети, основываясь на результатах экспериментов и собственном опыте.

Нейронную сеть можно использовать для точной классификации изображений, загруженных в глобальную сеть, либо использовать для сортировки фотографий по определённому признаку в галерее смартфона.

Свёрточная нейронная сеть имеет следующие преимущества: благодаря своей структуре, она позволяет значительно снизить количество весов в сравнении с полносвязанной нейронной сетью, её операции легко поддаются распараллеливанию, что положительно сказывается на скорости обучения и на скорости работы, данная архитектура лидирует в области классификации изображений, занимая первые места на соревновании ImageNet. Из-за того, что для сети более важно наличие признака, а не его место на изображении, она инвариантна к различным сдвигам и поворотам сканируемого изображения.

К недостаткам данной архитектуры можно отнести следующие: состав сети (количество её слоёв, функция активации, размерность свёрток, размерность pooling-слоёв, очередность слоёв и т.п.) необходимо подбирать эмпирически к определённому размеру и виду
изображения; сложность обучения: нейросети с хорошим показателем ошибки должны тренироваться на мощных GPU долгое время; и, наверное, главный недостаток – атаки на данные нейросети. Инженеры Google в 2015 году показали, что к картинке можно подмешать невидимый для человеческого зрения градиент, который приведёт к неправильной классификации.

Япония возмущена французской карикатурой о «Фукусиме»

• Русская служба Би-би-си
• bbcrussian.com

12 сентября 2013

Підпис до фото,

На АЭС «Фукусима» все еще пытаются прекратить утечки радиоактивной воды

Япония выразит официальный протест в связи с публикацией во французской прессе карикатуры, изображающей борцов сумо, у каждого из которых лишняя нога или рука, борющихся рядом с потерпевшей аварию АЭС «Фукусима».

Надпись под карикатурой гласит: «Благодаря «Фукусиме» сумо стала олимпийским видом спорта».

Несмотря на опасения, связанные с последствиями аварии на АЭС «Фукусима», Япония получила право провести Олимпийские игры в 2020 году в Токио.

Представитель правительства Японии заявил, что эта карикатура создает неправильное впечатление о Японии.

Карикатуру опубликовала французская сатирическая газета Le Canard enchaîné. На рисунке изображен спортивный комментатор, стоящий рядом с двумя тощими борцами сумо с тремя руками или тремя ногами на фоне АЭС.

Газета также опубликовала карикатуру, на которой изображены два человека в антирадиационных комбинезонах со счетчиками Гейгера, стоящие рядом с вытекающей из АЭС радиоактивной водой. Они говорят, что на «Фукусиме» уже готов олимпийский бассейн.

Самый серьезный инцидент

11 марта 2011 года жертвами землетрясения и последовавшего за ним цунами стали более 18 тысяч человек.

Самое мощное в новейшей истории Японии землетрясение магнитудой 9 привело к аварии на атомной электростанции «Фукусима».

Эпицентр стихии находился в 400 км к северо-востоку от Токио. Огромная волна обрушилась на северо-восточное побережье Японии, сметая здания, машины и разрушая все на своем пути.

Аварию на «Фукусиме» оценили как инцидент седьмого, самого серьезного, уровня по международной шкале ядерных происшествий (INES). Инцидентом такого уровня считается еще лишь авария на АЭС в Чернобыле.

Главный секретарь кабинета министров Японии Йосихидэ Суга заявил, что правительство выразит официальный протест газете Le Canard enchaîné. «Подобная сатира оскорбляет жертв аварии», — сказал он.

На «Фукусиме», сильно поврежденной после землетрясения и цунами в 2011 году, произошла серия утечек воды и перебоев с энергией.

В июле компания-оператор станции Tepco впервые признала, что радиоактивные подземные воды пробили брешь в барьере и попадают в море, но заявила, что предпринимаются меры для прекращения утечки.

В реакторы «Фукусимы» постоянно заливают воду, после того как в результате цунами пострадала система охлаждения атомной электростанции. Стержни трех реакторов тогда расплавились.

Для хранения отработанной воды были построены сотни резервуаров. В некоторых из них происходили похожие утечки, но не такого масштаба, заявили в компании.

Власти Японии намерены инвестировать сотни миллионов долларов в постройку подземной ледяной стены вокруг ядерных реакторов АЭС «Фукусима-1».

Это необходимо для того, чтобы прекратить утечки радиоактивной воды

Безопасный Токио

Премьер-министр Японии Синдзо Абэ настаивал на том, что Токио является безопасным местом для проведения Олимпийских игр, и его аргументы убедили членов МОК.

«Я хотел бы поблагодарить всех членов олимпийского движения, мы проведем прекрасные Игры», — цитирует Абэ агентство Рейтер.

За несколько дней до объявления столицы летней Олимпиады-2020 Япония заявила о намерении инвестировать сотни миллионов долларов в постройку подземной ледяной стены вокруг ядерных реакторов АЭС «Фукусима-1».

Синдзо Абэ подчеркнул, что АЭС расположена в 240 км от японской столицы, и авария никак не повлияла и не повлияет на Токио.

Что рисуют дети: первые звоночки, когда ребенку нужен психолог

Почти все дети рисуют с удовольствием. Рисунок — это и детская фантазия, и отражение того, что ребенок увидел, чему научился или что пережил. В рисунке отражается внутренний мир маленькой личности, через рисунок ребенок как бы «рассказывает» о том, как воспринимает себя и ощущает свое место в мире. Как научиться понимать внутренний мир своих детей через рисунки — рассказывает психолог семейного центра «Семья» Вероника Александрова.

В каракулях скрываются эмоции

«Рисунки детей до 5 лет мы не анализируем, так как до трех-четырех лет дети только учатся держать и пользоваться карандашами, фломастерами, кистями и красками. Они учатся различать цвета, знакомятся с палитрой различных оттенков. Задача родителей на раннем этапе развития ребенка (от года до четырех лет) — обогащать среду разнообразными художественными средствами и создавать условия для художественных творческих экспериментов, постоянно поощряя и подбадривая малыша», — говорит специалист.

Первые рисунки всех детей — это «головоноги» (кружочки с палочками). А вот рисунки пятилетних детей уже более информативны. По ним можно понять, о чем ребенок думает, как и что он представляет, что он чувствует, и где могут быть скрытые внутренние проблемы. Какие рисунки наиболее информативны?

• Рисунок семьи. Расскажет о взаимоотношениях внутри семьи. Попросите ребенка нарисовать свою семью.
  На что следует обратить внимание: кто входит в состав семьи, кого рисует или кого «забыл» нарисовать ребенок? Хорошо, если вся семья в сборе. Но бывает так, что ребенок вместо семьи рисует просто дом, где не видно ни одного человека. Это значит, что общение с родными не дает ему необходимого понимания. Более того, обстановка в семье настолько напряженная, что малыш считает ее враждебной по отношению к себе.
  Второй момент — какое настроение у членов семьи? Они дружат, ругаются, спорят?
  Рост и размер членов семьи — очень интересный показатель. Он может быть реальный (например, папа в реальности выше мамы), а может говорить и о том, кто в семье главный.
  Как расположены фигуры на листе? Фигуры могут быть расположены далеко, каждый «сам по себе». Хорошо, если вся семья «в сборе». Здесь мы можем увидеть эмоциональные связи ребенка с членами семьи, близкие или разобщенные. Потребность в общении и во внимании со стороны тех, кого нарисовал «поодаль».
• Рисунок человека. Попросите ребенка нарисовать человека, похожего на себя.
  Данный продукт творчества покажет, как ребенок воспринимает себя: о чем мечтает, каким хочет быть. Обратите внимание на то, каким он себя изображает, насколько прорисованы части тела, одежда.
  Как ребенок располагает себя в группе людей: если он меньше других и находится в стороне, то это может говорить о сложностях в общении. Также следует обратить внимание на настроение человека на рисунке.
• Рисунки-ситуации: «Я в детском саду», «Я в гостях», «Я на приеме у врача» или «Я в школе» и так далее.
  Рисунок ситуации — это прекрасный повод узнать, как ваш ребенок чувствует себя в детском саду, в гостях, в школе, у врача, и что с ним происходит в этот момент. Дети не всегда могут рассказать об этом напрямую, а вот через рисунок вы узнаете много интересных подробностей. Спросите ребенка, где он на рисунке, что он чувствует, какой он — веселый или грустный — и почему? Что делают и что говорят другие люди на рисунке (друзья, воспитатели, учителя, врачи)?

Когда нужна помощь специалиста

Иногда рисунок может стать сигналом, что с ребенком не все в порядке и родителям стоит обратиться к психологу или к врачу. Мы ни в коем случае не призываем ставить диагноз и делать какие-то выводы только на основании рисунков, но на некоторые моменты мы хотели бы обратить особое внимание. Вот несколько тревожных сигналов, которые не стоит игнорировать.

• Очень слабый нажим на карандаш. Нечеткость линий. У детей старше 5-6 лет — неспособность закрасить область внутри замкнутой линии (штриховка выходит далеко за область контура или значительно не доходит до контура).
  О чем это может говорить? Эти проявления могут указывать на неврологические нарушения, патологии зрения или опорно-двигательного аппарата, недостаточное развитие мелкой моторики. Стоит обратиться к педиатру и неврологу.
• На рисунке присутствуют изображения внутренних органов. Тут мы не берем в расчет изображения «сердечек» для принцессы или доктора Айболита.
  Однако если ребенок часто и подробно рисует внутренние органы, стоит проконсультироваться у психиатра.
• Разрозненность частей тела на рисунке. Руки и ноги не присоединены к туловищу, части тела как будто не связаны друг с другом. Ребенок не может нарисовать цельный рисунок человека. Это может говорить о личностной дезорганизации или психических нарушениях.
• Множество повторений одного и того же рисунка с одинаковым расположением, цветом и одинаковыми элементами. Это может быть признаком психологической травмы. Для ребенка что-то является очень важным, он пытается прожить какую-то тревожную и непонятную для него ситуацию. В этих многократных зарисовках так защищается его психика.
• На рисунках полностью отсутствуют люди и животные. Ребенок рисует только неодушевленные предметы или абстрактные рисунки. Это может оказаться как признаком сложностей в общении и построении отношений, так и признаком неврологических нарушений, к примеру, аутистического спектра.
• Сильный акцент на агрессии. Большие зубы у животных, стреляющее оружие в руках у людей, изображение взрывов, страдающих людей и животных, разрушенных зданий, острые стрелы, направленные на человека. Большое количество красного и черного цвета на рисунках. Это может означать и сильный страх, и скрытую (или открытую) агрессию у ребенка, пережитое им насилие и след от сильно впечатлившей его ситуации или новости. Поговорите с ребенком спокойно, спросите, что изображено и что чувствуют персонажи, что там произошло и почему. И как он себя чувствует после рисунка. Что его пугает или злит. И, конечно, проконсультируйтесь у детского психолога.
• Травмы у людей. Это может быть актуальная физическая боль, о которой он боится сказать. Внимательно посмотрите, где расположены травмы у людей или зверей, куда наложен пластырь на рисунках. Спросите ребенка или осмотрите это место, быть может, он ушибся или у него ссадина и т. п.
• Полный отказ рисовать. Причиной полного отказа от рисования может быть как недоразвитая мелкая моторика, так и скрытые психологические проблемы. Возможно, ребенок боится совершить ошибку, боится выразить себя, или, быть может, он пережил психотравмирующую ситуацию и боится проявлять свои чувства. В этом случае также стоит обратиться к детскому психологу.

Общее впечатление

Посмотрите на рисунки в целом. Какие эмоции они передают, какое общее впечатление складывается. Попытайтесь представить, какие эмоции ребенок испытывал, пока рисовал: радовался, грустил, злился или сожалел о чем-то. Лучше всего смотреть несколько рисунков, а не один. Отдельная картинка может говорить лишь о мимолетном состоянии, впечатлении ребенка.

«Детский рисунок — это хороший повод для теплой беседы. Почаще говорите с ребенком о его чувствах и переживаниях, мыслях и эмоциях, мечтах и вдохновении. Так ребенок учится не только строить предложения и развивает речь, но и учится быть в контакте с собой, осознавать собственные эмоции и управлять ими. Дети в рисунках пытаются понять свои внутренние переживания. И только от нас, дорогие родители, зависит, сможет ли ребенок принять и правильно осмыслить жизненные ситуации и себя в этом мире», — говорит специалист.

Источник

Пресс-служба Департамента труда и социальной защиты населения города Москвы

Хромота КРС и уход за копытами коров

Скачать PDF
Хромота – источник значительных расходов на молочной ферме. В основном это связано с финансовыми потерями в результате снижения продуктивности и расходами на лечение и ведение хозяйства с (хронически) хромыми животными.

Например, в Великобритании эта проблема является третьей по значимости причиной потерь дохода от молочного стада, уступая только маститу и низкой фертильности. Хуже всего, что в запущенных случаях, коров приходится отбраковывать.

Как определить хромоту у коровы?

Раньше считалось, что хромоту у коровы довольно легко выявить: животное придерживает ногу и не даёт на неё нагрузку. Только теперь признали, что хромота может быть распознана на более ранних этапах, чем при наблюдении за животным во время ходьбы. Этот процесс известен как «оценка локомоции» (передвижения), и, если всё стадо оценивается на локомоцию, выявляется общий уровень копытных проблем в стаде. Было предложено несколько систем по оценке локомоции, но наиболее популярной является модифицированная система, разработанная Шпрехером:

1. Здоровая. Корова встаёт и ходит с прямой спиной и делает длинные шаги.
2. Слегка хромает. Встаёт с прямой спиной, но ходит с изогнутой спиной и делает более короткие шаги. Не делает упор ни на одну определённую конечность.
3. Умеренная хромота. Встаёт и ходит с изогнутой спиной. Передвигается короткими шагами; на повреждённую ногу даёт меньшую нагрузку. Опускает голову, когда вес падает на повреждённую ногу.
4. Сильная хромота. Встаёт и ходит с изогнутой спиной, очевидно не даёт нагрузку на повреждённую конечность. Корова передвигается медленно, часто останавливается, могут проявляться вторичные признаки боли, такие как потеря веса, оскал зубами и повышенное слюноотделение.
5. Крайняя хромота. Спина изогнута, не может двигаться. Не даёт никакой нагрузки на повреждённую ногу.
   

Для выявления и лечения хромоты у коровы необходимо иметь представление о структуре нижней части конечности (копытца). Она состоит из двух разделённых пальцев: внешнего или латерального когтя и внутреннего или медиального когтя.

На рисунке 1 показана правая задняя нога коровы, вид снизу.

Обратите внимание, что латеральный коготь немного больше медиального. На передних ногах всё наоборот: латеральный коготь немного меньше медиального.

Коготь состоит из 3х основных тканевых компонентов:

1. Копытце (эпидермис) – твёрдый наружный слой нижней части конечности. Его можно подразделить на 5 составных частей:

• Венчик: кайма мягкого рога без волосяного покрова, разделяющая стенку копытца и кожу у коронарной каймы.
• Стенка: эквивалентна ногтю пальца человека, за исключением того, что она окружает всю структуру целиком; растёт со скоростью примерно 5 мм в месяц.
• Подошва: второй слой рога, начинающийся из «кончика пальца».
• Белая линия: соединительная структура, расположенная между стенкой копытца и подошвой.
• Пятка: округлённая часть, покрытая более мягким рогом, являющимся продолжением венечного слоя.

На рисунке изображена детальная схема копытца, кориума, костей и сухожилий.

2. Кориум (дерма) или надногтевая пластинка, содержащая нервные окончания и кровеносные сосуды, доставляющие питательные вещества в копытце, а также служащая опорным элементом для поддержания копытцевой кости внутри копытца. Его можно подразделить на следующие слои:

• Сосочковый слой – вытесняет рог.
• Ламинарный слой – служит опорой стенке, спускающейся вниз по нижней части конечности, и является плотно прилегающим фиксатором между копытцевой костью и передней частью стенки копытца.
• Подушка мякиша, иногда именуемая также подкожный жировой слой, расширяется и сжимается во время движения и служит как в качестве амортизатора, так и насоса для перекачивания крови.

3. Копытцевая кость, ладьевидная кость и их сопутствующие части принимают вес тела и распределяют его по нижней части конечности. На рисунке изображена структура ноги: кости и суставы до путового сустава.

Ламинит (кориоз)

Ламинит довольно просто означает воспаление ламинарного слоя, хотя влияет на все части кориума, и задеты и воспалены не только листочки. Термин «ламинит» обычно используется для обозначения общего воспаления кориума. Возможно, термин «корит» или «кориоз» является более подходящим для обозначения дисфункции кориума.

Единой причины нарушений кориума и, соответственно, слабого формирования копытца не существует. Считается, что основные факторы, оказывающие влияние на кориум, следующие:

• Физическая травма
• Метаболические изменения в организме коровы, такие как при беременности или ранней лактации
• Токсины, например, от пищи в кишках (рубцовый ацидоз) или от болезни.

На рисунке изображен случай хронический ламинита. Обратите внимание, насколько переросший палец не контактирует с поверхностью земли во время ходьбы, и что передняя стенка достаточно загнулась. 

Если копытцевая кость падает на кориум подошвы, она никогда не вернётся в первоначальное положение, и пораженному животному придётся ходить в дискомфорте от прижатого кориума до конца своих дней. Это может привести к постоянному формированию слабого рога, особенно вокруг места образования язвы подошвы, что ведёт к увеличению подверженности язвам подошвы и дефектам белой линии. У некоторых коров копытцевая кость оседает настолько, что её задний конец можно нащупать пальпацией подошвы.

Таким образом, общее воспаление кориума (кориоз), включая ламинит, может привести к следующим изменениям:

• Боль и дискомфорт, особенно в кончиках пальцев, что заставляет корову ходить на пятках.
• Поворот пальца вверх, ведущий к вогнутости и ухабистости передней стенки копытца и чрезмерно быстрому росту пальца.
• Нарушение роста рога в виде «линий трудности», которые представляют собой горизонтальные впадины или трещины вокруг стенки.
• Обратный ускоренный кровоток внутри кориума, стимулирующий ускоренный рост рога низкого качества (т.е., очень мягкого).
• Желтоватое (сывороточное) обесцвечивание рога подошвы, а в более серьёзных случаях – выделение крови в белую линию и в области язвы подошвы.
• Оседание копытцевой кости, приводящие к смещению кориума как в сторону к копытцу (увеличенная и ослабленная белая линия), так и над коронарной каймой (опухоль над копытцем).

Гипертрофия копытца

Главной целью обрезки копытец является восстановление первоначальной формы копытец и принимающих вес поверхностей. Для этого необходимо иметь точное представление о правильной форме нижней части конечности и изменениях в форме, структуре и размерах конечности, которые могут появляться в результате гипертрофии (избыточного роста).

Гипертрофия в основном наблюдается в трёх частях копытца – кончике пальца, латеральном когте и подошве (особенно латерального когтя) – и ведёт к несоразмерности двух когтей. Форма копытца это- баланс между скоростью роста и степенью изнашиваемости на данный период времени.

У правильно сформировавшегося копытца, вес распределяется по пятке и стенке. Почти вся поверхность подошвы у кончика пальца принимает вес, который равномерно распределяется как с аксиальной (внутренней), так и с абаксиальной (внешней) стороны стенки. Стенка и подошва должны быть плоскими от пятки до кончика пальца, создавая ровный постоянный контакт с поверхностью земли и, таким образом, увеличивая весоподъёмность. Передний угол каждого когтя должен быть довольно острыми, примерно 45⁰, при этом кончик пальца плотно контактирует с землёй во время передвижения.

Форма копытца = рост – изнашиваемость

Чрезмерный рост рога подошвы более всего свойственнен латеральному когтю задней ноги.

На рисунке изображена гипертрофированная передняя нижняя часть конечности. Обратите внимание, насколько кончик пальца длиннее и не касается земли; передняя стенка изогнута, а латеральная стенка закругляется под подошву.

Обрезка копыт

Для обрезки копыт используются различные инструменты и оборудование.

К сожалению, обрезка копыт это не разовая задача. Хотя обрезка без сомнений улучшает структуру конечности, походку и общий комфорт коровы, у коров, которые и до обрезки ходили плохо, скорее всего развился какой-либо внутренний дефект кориума и/или копытцевой кости, и у них будет наблюдаться избыточный рост рога намного быстрее, чем у других коров в стаде. В особенности это происходит потому, что некоторые ошибки в управлении, кормлении и содержании (о которых будет говориться далее в статье) не исправляются.

Таким образом, уход за копытами это постоянный процесс, похожий на меры, предпринимаемые скотоводом для профилактики мастита. Оставлять нижнюю часть конечности в гипертрофическом состоянии в течение длительного периода контрпродуктивно. У коров как на рисунке 4 сухожилия растянутся, и они будут продолжать неправильно ходить даже после правильной обрезки копытец.

Наиболее частые заболевания нижней части конечности

Большинство повреждений, ведущих к хромоте, появляется в нижней части конечности и самые распространённые из них это язвы подошвы, нарушения белой линии, пальцевой дерматит и нагноения. Наиболее частые заболевания нижней части конечности можно подразделить на следующие категории:

• заболевания копытца: кровоизлияние в подошву, нарушения белой линии, язвы подошвы, язвы пятки и язвы кончика пальца, проникновение инородных тел, горизонтальные и вертикальные трещины, некроз кончика пальца и разъедание пятки.
• заболевания кости, т.е. нарушения копытцевой и ладьевидной костей.
• заболевания кожи: межпальцевая гиперплазия кожи (наросты и мозоли) и инфекционные заболевания, такие как пальцевой дерматит, межпальцевой некробациллёз (нагноения) и болотная лихорадка.

В большинстве случаев, хромота по причине повреждений белой линии является результатом абсцесса между кориумом и подошвой, и, как при любом другом абсцессе, дренаж важен для излечения.

В запущенных случаях кориум может быть настолько повреждён, что копытцевая кость выступает наружу.

При дренаже абсцесса белой линии, важно, чтобы прилегающий к зараженному канальцу участок стенки был открыт для дренажа.

Язвы подошвы намного медленнее вылечиваются, чем повреждения недогруженной подошвы в результате абсцесса белой линии или проникновения инородных тел. Причиной этому является то, что недогруженная подошва это просто отделение рога от рогообразующей ткани, и сама рогообразующая ткань не затронута. Язва подошвы, с другой стороны, это результат повреждения рогообразующей ткани и нижележащего кориума. Таким образом, новый рог образуется намного медленнее и язву подошвы намного сложнее вылечить. Если первая язва не была вылечена, то коровы страдают от язв на протяжении всей своей жизни. Поэтому очень важно начинать лечение как можно раньше и проводить его добросовестно.

Мнения о необходимости применения перевязок после удаления недогруженной подошвы или при язве подошвы разделяются. Большинство считает, что повязки не оказывают значительный положительный эффект и, если повязку оставить на один-два дня дольше, она может оказать противоположный эффект.

Нахождение повреждённого когтя в состоянии покоя оказывает положительное влияние на выздоровление, комфорт и общее благосостояние животного. Обычно это достигается обрезкой копыт, т.е. здоровый коготь оставляют выше и таким образом он принимает большую нагрузку. Наиболее часто применяемые приспособления это пластиковые башмаки, приклеенные к стенке и подошве, деревянные или резиновые колодки, приклеенные к подошве, и резиновые колодки на гвоздях

Пальцевой дерматит – это бактериальная инфекция верхнего слоя кожи. Быстрая ответная реакция на местную антибиотикотерапию на ранних стадиях свидетельствует о том, что бактериальная инфекция присутствует (спирохетовые бактерии семейства Treponema). Хотя отдельные случаи пальцевого дерматита наблюдаются у пасущихся коров, большинство вспышек инфекции происходит у животных, содержащихся в загонах, особенно у коров молочных пород.

В уже сформировавшихся стадах болезнь обычно наблюдается у новокупленных животных или у недавно переведённых тёлок спустя 2-8 недель после поступления в стадо.

Каждый отдельный случай пальцевого дерматита (как и мастита) должен считаться резервуаром инфекции с риском для других коров, поэтому необходимо немедленное лечение. Очень часто этого не делается.

Недопустимо просто сказать, что «у нескольких коров наблюдается лёгкий дерматит», потому что, если не применить лечение, инфекция будет накапливаться и скоро распространится на всех коров.

Поэтому, как любое инфекционное заболевание, предотвращение должно основываться на гигиене окружающей среды и дезинфекции, т.е. профилактике, и не на повторяющимися курсе лечения антибиотическими ваннами.

Например:

• улучшите условия окружающей среды для уменьшения подвергания инфекции;
• вылечивайте клинические случаи;
• применяйте регулярную дезинфекцию конечностей (при профилактике мастита дезинфекция сосков применяется дважды в день).

Причины возникновения и профилактика хромоты

В стаде с проблемой хромоты, скорее всего, участвует не один этиологический фактор. Хромота это яркий пример полифакториальных состояний, т.е. имеется некоторое количество факторов, оказывающих неблагоприятное воздействие на состояние копытец. Каждый отдельный фактор сам по себе может и не приводить к хромоте. Однако, при совместном действии, они могут вызвать серьёзные проблемы.

Некоторых негативных воздействий на появление хромоты будет очень трудно избежать. Типичные примеры это:

• Отёл, при котором наблюдается кровоизлияния в пятку и ослабление белой линии.
• Длительное нахождение на жесткой поверхности бетона во время дойки, кормления и социального взаимодействия.
• Высокоудойность.
• Высокий уровень корма, необходимый для производства молока в коммерческих целях.

При изучении проблем, связанных с хромотой, примите во внимание следующие факторы.

Осторожная интеграция при отёле

Именно в этот период появляется основные стресс-факторы для развития хромоты, поэтому необходима продуманная интеграция в послеотельную среду:

• Интеграция в окружающую среду. Например, обучение тёлок пользоваться отсеками. До отёла коровы должны привыкнуть к жесткой поверхности пола и научиться стоять на скользком бетоне.
• Социальная интеграция. Например, содержание тёлок с сухостойными коровами.
• Кормовая интеграция. Например, транзитный рацион.
• Другие виды интеграции. Риск травли, запугивания, можно уменьшить посредством:
• перевода тёлок в стадо группами;
• опрыскивания их яблочным уксусом;
• перевода в ночное время.

Минимизация времени, проводимого стоя

(т.е. уменьшение травматизма копыт) посредством:

• Правильной интеграции при отёле (см. выше).
• Оптимизации размеров отсеков и общего комфорта.
• Предоставления широких проходов внутри помещения.
• Обеспечения количества отсеков на 10% больше, чем коров.
• Корректировки потока коров для минимизации проводимого стоя времени во время дойки (см. раздел про временные ресурсы).
• Предоставления запасных проходов между отсеками для ускорения потока коров, отвечающих всем требованиям.
• Предоставления достаточного пространства у кормушки для снижения времени, проводимого стоя, и запугивания: мин. 0,6 м на корову и 0,8 м на новотельную корову.
• Запускать коров в преддоильный загон сзади для обеспечения нормального потока коров через доильный зал.
• Уменьшения стресса от жары.

Обеспечение хороших нескользких

и не травмоопасных покрытий пола:

• Исправление поверхностей со слишком жестким или разбитым бетоном.
• Рифление бетонной поверхности, если она слишком скользкая.
• Обеспечение условий для того, чтобы коровы ходили со своей скоростью.
• Конструирование комфортных дорожек для коров, по которым стадо может легко и быстро ходить до и с пастбища.
• Обеспечение маршрутов движения без крутых поворотов, особенно если коровам одновременно приходится делать шаг вниз.
• Рассмотрение использования резиновых покрытий.

Оптимизация гигиены конечностей:

• Обеспечение достаточной ширины отсеков и кормовых коридоров (напр., 3 м и 4,5 м соответственно).
• Регулярная очистка проходов.
• Использование неавтоматических скреперов.
• Предоставление достаточного количества подстилки, т.е. чтобы её небольшое количество падало в проходы между отсеками, тем самым делая проходы более мягкими для ходьбы, чистыми и сухими.
• Не допущение скапливания воды и навозной жижи в трещинах в бетоне, строительство хорошей канализационной системы и особое внимание к ямкам в поле и скоплению там жидкости.
• Сокращение времени, проводимого коровами стоя.
• Регулярные, например, ежедневные, ножны ванны.

Таким образом, фермерам под силу самостоятельно уменьшить частоту появления проблем с копытами у КРС посредством рационального управления хозяйством: соответствующего кормления (рационы питания), содержания загонов в чистом и сухом виде, использования ножных ванн, и продуманного разведения.

Источник: Роджер Блови. Хромота КРС и уход за копытами. Иллюстрированное пособие. . Old Pond -2008 (Roger Blowey. (2008). Cattle Lameness and Hoofcare. An Illustrated Guide. 2nd edition. Old Pond.)

Поделиться ссылкой:

РЕШЕНО: На рисунке показаны квадрицепсы и пара…

Стенограмма видеозаписи

По сути, рисунок на самом деле является очень подробным, свободным от диаграммы сам по себе. Итак, мы можем сказать, что это соответствует второму закону Полета Ньютона в обоих направлениях X и Y. И мы знаем, что система должна быть равновесной. Таким образом, мы можем сказать, что некоторые силы в направлении X будут равны массе, умноженной на ускорение, извлечение. И это было бы нулем, чтобы система находилась в состоянии равновесия.Сумма сил в направлении Y будет равна массе, умноженной на ускорение в направлении Y. И снова это было бы равно нулю, чтобы система находилась в состоянии равновесия. Итак, мы находим, что тогда знак чая со знаком 37 градусов плюс знак t со знаком 80 градусов равняется силе, знаку Times Co, знаку тета-силы Fada плюс знак силы натяжения T, равному 37 градусам. Он будет равен знаку t 80 градусов. Итак, мы знаем, что Т равняется 1,3 убийственных ньютона. Итак, мы можем сказать, что тогда для береговой линии F данных это будет равно 1.3 убийственных ньютона, умноженные на со-знак 37 градусов плюс со. Знак 80 градусов. И это дает нам 1,26 386 убивающих ньютонов, и аналогично, для знака F фады, что этот знак раздувания, он будет равен 1,3 убивающих ньютонов, умноженных на синус 80 минус 37 градусов. Таким образом, это дает нам 0,49 79 убивающих ньютонов для части A. Мы ограничили величину s для нас. Мы можем найти величину этого транспортного средства как квадратный корень из квадрата компонента X плюс компонент «почему» в квадрате. И это дает нам квадратный корень из одной запятой 26386, убивая квадрат количества Ньютона плюс 263860.4979 Квадрат убивающего количества Ньютона, и мы находим, что тогда величина силовых факторов равна приблизительно 1,36 килоньютону. А для части B данные о направлениях были бы просто дугой составляющей Y 0,4979, деленной на составляющую X 1,26386. И это у нас есть. Тогда направление тета равно 21 0,5 градуса, и снова это будет на 21 целую пять градусов выше, ммм, положительного X доступа. Так что это будет наше направление и наша величина. Это конец решения. Спасибо за

Модель

Человеческой ноги предсказывает мышечные силы, состояния и энергию во время ходьбы

Abstract

Люди используют высокую степень избыточности при срабатывании суставов с различными комбинациями действий мышц и сухожилий, обеспечивающих одинаковый общий крутящий момент сустава.Как разрешение этих избыточностей, так и энергетика таких систем зависят от динамических свойств мышц и сухожилий, в частности, их отношения силы к длине. Современные модели ходьбы, в которых используются стандартные параметры при моделировании динамики мышц и сухожилий, как правило, значительно переоценивают метаболическое потребление, возможно, потому, что они недостаточно учитывают роль эластичности. В качестве альтернативы мы утверждаем, что морфология мышечно-сухожилий ноги человека эволюционировала, чтобы максимизировать метаболическую эффективность ходьбы с самостоятельно выбранной скоростью.Мы используем подход, основанный на данных, чтобы оценить эту гипотезу, используя кинематические, кинетические, электромиографические (ЭМГ) и метаболические данные, полученные от пяти участников, идущих с самостоятельно выбранной скоростью. Кинематические и кинетические данные используются для оценки длины мышцы-сухожилия, мышечного момента рук и суставных моментов, в то время как данные ЭМГ используются для оценки мышечной активации. Для каждого испытуемого мы проводим оптимизацию, используя предписанную кинематику скелета, варьируя параметры, которые определяют кривую зависимости силы от длины каждого сухожилия, а также силу и оптимальную длину волокна каждой мышцы, одновременно стремясь минимизировать метаболические затраты и максимально согласовать с предполагаемыми данными. совместные моменты.Мы обнаружили, что значения метаболических затрат на транспортировку (MCOT) наших участников могут быть правильно согласованы (в среднем 0,36 ± 0,02 предсказано, 0,35 ± 0,02 измерено) с приемлемой точностью крутящего момента сустава путем применения единственного ограничения к метаболическому бюджету мышц. Соответствующие оптимальные наборы параметров мышцы-сухожилия позволяют нам оценивать силы и состояния отдельных мышц, устраняя избыточность при срабатывании суставов и предоставляя понимание потенциальных ролей и целей управления мышцами ноги на протяжении всего цикла походки.

Сведения об авторе

Нервно-мышечные системы часто используют избыточность при срабатывании суставов, при этом различные комбинации действий мышц и сухожилий создают одинаковый общий крутящий момент сустава. И разрешение этих избыточностей, и энергетика таких систем сильно зависят от соотношения силы и длины в мышцах и сухожилиях. Многие модели ходьбы человека не учитывают эластичность должным образом из-за невозможности масштабирования параметров мышцы-сухожилия для разных людей, вместо этого полагаясь на исходные значения, взятые из исследований на трупах.Это может привести к неточным оценкам метаболического потребления, а также силы и состояния отдельных мышц. Вместо этого мы оцениваем параметры мышцы-сухожилия с помощью процедуры оптимизации на основе данных, проверяя гипотезу о том, что человеческая нога эволюционировала, чтобы максимизировать метаболическую эффективность ходьбы с самостоятельно выбранной скоростью. Мы обнаружили, что экспериментально наблюдаемое метаболическое потребление может быть согласовано с разумной точностью крутящего момента сустава за счет добавления единственного ограничения на метаболический бюджет на каждую мышцу.Соответствующие наборы параметров мышцы-сухожилия использовались для вычисления оценок силы и состояния мышц, что позволило понять потенциальные роли и цели управления основными мышцами ноги на протяжении всего цикла походки.

Образец цитирования: Markowitz J, Herr H (2016) Модель ноги человека предсказывает мышечные силы, состояния и энергию во время ходьбы. PLoS Comput Biol 12 (5):
e1004912.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912

Редактор: Адриан М.Хаит,
Университет Джона Хопкинса, США

Поступила: 06.09.2015; Принята к печати: 11 апреля 2016 г .; Опубликован: 13 мая 2016 г.

Авторские права: © 2016 Markowitz, Herr. Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

Доступность данных: Наборы данных, используемые в этой публикации, можно найти по адресу: http: // web.media.mit.edu/~hherr/markowitz_2016/.

Финансирование: Этот проект был поддержан Национальным управлением по аэронавтике и исследованию космического пространства (https://www.nasa.gov/) в рамках гранта № 6926843. Грант был получен HH. Спонсор не принимал участия в планировании исследования, сборе и анализе данных, принятии решения о публикации или подготовке рукописи.

Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

Введение

Ходьба человека основана на сложном взаимодействии нескольких физиологических систем, каждая из которых демонстрирует некоторую степень избыточности.Нервная система управляет сокращением мышц, получая сигналы от множества различных нервных путей. Мышцы работают вместе, чтобы производить движение, но разные комбинации мышечных действий могут создавать одинаковый крутящий момент в данном суставе. Сухожилия обеспечивают связь между мышцей и костью, но энергия, передаваемая скелету, может поступать либо от активной мышцы, либо от податливости сухожилия. Понимание того, как люди разрешают эту избыточность, было давней проблемой в области нейробиологии и биомеханики [1, 2].

Знание того, как нервно-мышечная система распределяет нагрузку во время выполнения данной задачи, поможет понять цели контроля, которые определяют ее действия. Потенциальные цели (рассмотренные в [3]) включают планирование траектории суставов или минимизацию потребления метаболической энергии, активного мышечного объема или мышечной усталости. Однако без адекватного понимания ролей каждого компонента системы такие гипотезы контроля остаются лишь предположениями.

Роль отдельных мышц и сухожилий в создании движения зависит от нервного импульса к мышцам и от свойств генерирования силы как мышцами, так и сухожилиями.Несколько режимов экспериментальных наблюдений дают представление об этих элементах. Электромиографию (ЭМГ) можно использовать для количественной оценки нервного возбуждения отдельных мышц, выявления того, какие мышцы вносят вклад в данное движение, и определения некоторой степени интенсивности [4–6]. Однако он ограничен вариабельностью сигнала, артефактами измерения и неточным отображением физиологии и мышечной силы. Ультразвуковые датчики недавно использовались для визуализации отдельных движений некоторых дистальных мышц ног и сухожилий in vivo [7–13], но они применимы только для небольших мышц и ограниченных задач.Захват движения может быть объединен со знанием анатомии, чтобы сделать вывод о чистом движении мышечно-сухожильных единиц при гораздо более общих обстоятельствах [14]; однако разделение результирующих профилей движения на отдельные вклады мышц и сухожилий требует знания часто недоступных параметров генерации силы в мышцах и сухожилиях. Эти параметры обычно оцениваются с помощью исследований на трупах, но масштабирование соответствующих количеств между различными мышцами и испытуемыми (не говоря уже о различиях с живыми образцами) недостаточно изучено [14–16] и может иметь значительное влияние на результаты моделирования. динамика [15, 16].

С учетом неполного представления, которое дают текущие экспериментальные измерения, желательна объединяющая теоретическая основа, которая объединяет доступные режимы данных в модель нервно-мышечной функции. Для решения этой проблемы при ходьбе были приняты два основных подхода: оптимальное управление и оптимальный дизайн.

Исследования ходьбы человека, основанные на оптимальном контроле [17, 18], моделируют морфологию сухожильных единиц (MTU) мышц ног с использованием оценок, основанных на литературе. Они определяют активацию мышц посредством оптимизации, выбирая цели управления, такие как минимизация метаболической энергии и / или отслеживание движения.Они были успешны в прогнозировании суставных моментов, суставных моментов и сил реакции опоры, но часто значительно переоценивали метаболические затраты, необходимые для передвижения [17, 19]. Хотя очевидно, что нейронный контроль биологической системы каким-то образом оптимизирован, определение истинной целевой функции для этого подхода может оказаться невозможным. Множество различных комбинаций активации мышц могут давать одинаковые значения крутящего момента мышц, и сразу могут влиять несколько различных неизвестных целей управления и неврологических факторов.Кроме того, лежащая в основе неопределенность морфологии мышцы-сухожилия может привести к наблюдаемым избыточным метаболическим затратам, поскольку неправильное использование эластичности сухожилий повлияет на силу и состояние мышц и, следовательно, на метаболические оценки.

В моделях ходьбы человека, основанных на оптимальной конструкции, используется повышение эффективности, которое может быть достигнуто за счет настройки параметров MTU. Как показали Lichtwark и Wilson [20], экспериментально наблюдаемые деформации мышц и сухожилий можно предсказать, максимизируя эффективность изолированных MTU.Этот результат, вероятно, связан с хорошо задокументированной способностью сухожилия обеспечивать экономичную работу мышц [21, 22]. Кришнасвами и Герр [23] дополнительно исследовали потенциал оптимальной конструкции, оценивая разрыв крутящего момента мышц, охватывающих лодыжку, во время фазы опоры при ходьбе с самостоятельно выбранной скоростью. В этой работе использовались сигналы ЭМГ для оценки активации мышц во время ходьбы и была разработана схема оптимизации, основанная на предположении, что морфология мышечно-сухожильных единиц, охватывающих голеностопный сустав, эволюционировала, чтобы минимизировать метаболические затраты, необходимые для ходьбы с самостоятельно выбранной скоростью.Его результаты показали, что один набор растворов может соответствовать как метаболическим, так и кинетическим параметрам человека, демонстрируя эффективное распределение нагрузки между подошвенными сгибателями, что качественно соответствует имеющимся экспериментальным данным.

В этой работе мы продолжаем изучение [23], модифицируя и расширяя его, чтобы позволить исследовать всю ногу. Мы собрали кинематические, кинетические, электромиографические и метаболические данные от пяти субъектов, идущих с самостоятельно выбранной скоростью, и использовали их для оптимизации с заданной кинематикой скелета.Мы варьировали параметры, которые определяют, где каждая мышца действует на своей кривой «сила-длина», а также параметры, которые формируют соотношение «сила-длина» каждого сухожилия, стремясь одновременно минимизировать метаболические затраты и максимизировать согласие с наблюдаемыми суставными моментами. Каждая мышца в модели была смоделирована по типу Хилла [19, 24] и управлялась оценками активации, полученными на основе данных ЭМГ. Обзор модели системы и процедуры показаны на рисунках 1 и 2 соответственно. Мы обнаружили, что правильное метаболическое потребление может быть согласовано с разумной точностью моделируемого крутящего момента сустава за счет применения единственного ограничения на метаболический бюджет на каждую мышцу.Полученные оптимальные наборы параметров использовались для вычисления силы и состояния мышц, при этом профили длины пучка сравнивались с доступными экспериментальными измерениями.

Рис. 1. Модель системы.

Красные прямоугольники обозначают мышцы типа Хилла, а изогнутые линии обозначают податливые элементы. Все податливые элементы представляют собой связки, соединенные последовательно с мышцами, за исключением связки сгибателя бедра, которая обеспечивает пассивный момент сгибания в бедре.

https: // doi.org / 10.1371 / journal.pcbi.1004912.g001

Рис. 2. Процедура идентификации мышечно-сухожильной системы.

Поле «Нелинейная динамика сокращения» включает в себя представления типа Хилла всех мышц в модели, а также нелинейную динамику сухожилий.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.g002

Наши результаты организованы следующим образом. Сначала мы предоставляем наши предполагаемые профили активации мышц, обсуждая их качество и последствия. Во-вторых, мы отображаем результаты нашей двойной задачи оптимизации и резюмируем методологию, используемую для выбора одного оптимального решения для каждого предмета.В-третьих, мы оцениваем оптимальные решения, производя оценки энергетических переменных и состояния мышц. Мы сравниваем эти результаты с доступными экспериментальными измерениями, обнаруживая количественное согласие с метаболическими данными и качественное согласие с данными о длине мышечного пучка.

Результаты

Оценка активации мышц

Активация мышц обеспечивает масштабный коэффициент для способности данной мышцы генерировать активную силу в данный момент времени. Как описано в разделе «Методы», мы применили гибридный подход, аналогичный подходу [23], для оценки активации мышц по измерениям поверхностной ЭМГ пяти участников во время ходьбы.Байесовский алгоритм, впервые предложенный Сэнгером [25], был настроен (как описано в разделе «Методы») и использовался для выполнения оценки скрытого состояния, которая эффективно определяла нервное возбуждение каждой мышцы. Этот метод был выбран по сравнению с более традиционными методами полосовой фильтрации [4–6], потому что слегка запаздывающая синхронизация профилей, которые он производил, более легко позволяет получить наблюдаемые крутящие моменты в суставах. Мы более подробно остановимся на этом вопросе в разделе «Обсуждение». Предполагаемое нервное возбуждение затем передавалось на формирующий фильтр [26, 27], который представляет динамику активации мышц.Полученные средние профили представлены на рис. 3. Как видно из этого графика, произошли значительные различия (как внутри субъектов, так и между участниками) в оценках активации, полученных для мышц, охватывающих бедро. Это отсутствие согласованности, вероятно, было связано с некоторой комбинацией относительно большой глубины этих мышц под кожей, артефактов движения и относительной недоступности области. Чтобы это не повлияло на последующий анализ, профили нервного возбуждения из экспериментов с проволочными электродами [28] были использованы для моносуставных мышц, охватывающих бедро.Эти профили нервного возбуждения были переданы в динамику активации из [26, 27] для согласованности во времени и впоследствии использованы в качестве входных данных для модели вместе с основанными на данных оценками активации для всех других мышц. Дополнительные сведения об этой процедуре приведены в разделах «Методы» и «Текст S1». Хотя нет доступной достоверной информации, с которой можно было бы сравнить наши оценки активации, мы отмечаем, что зависимость результатов от времени (при нормировании на процент цикла походки) была относительно неизменной для разных испытаний и испытуемых.Профили соответствуют ожидаемым временным шкалам наращивания и спада мышечной активации и, как видно из следующего, позволяют модели давать реалистичные кинетические и метаболические результаты.

Рис. 3. Средние траектории активации для всех мышц всех испытуемых при скорости ходьбы, при которой метаболические затраты на транспортировку (MCOT) минимальны.

Каждый цвет представляет одного участника, а заштрихованные области представляют ± одно стандартное отклонение от среднего профиля.

https: // doi.org / 10.1371 / journal.pcbi.1004912.g003

Идентификация параметров мышц и сухожилий

Расчетная активация мышц a ( t ), а также кинематика сустава θ _сустав ( t ), полученные из данных захвата движения, были использованы для приведения в действие полной модели ноги, показанной на рис. схема, показанная на рис. 2. Модель мышца-сухожилие ноги M была определена набором морфологических параметров, которые описывают характеристики генерации силы каждой MTU, а также двумя параметрами, которые позволяют генерировать пассивную силу подвздошно-бедренной, седалищно-бедренной и лобково-бедренные связки, а также другие соединительные ткани в области бедра.Эти связки, как известно, предотвращают чрезмерное растяжение бедра и позволяют восстанавливать упругую энергию в суставе [18, 29]; в частности, они снижают нагрузку на подвздошную мышцу вокруг пальца ноги. Вкладом каждого MTU были его максимальная изометрическая сила F _max , общий масштабный коэффициент для длины провисания сухожилия l _sl и оптимальная длина мышцы l _opt , его эталонная деформация сухожилия λ _ref , и коэффициент формы его сухожилия K _sh .Сосредоточенная связка сгибателя бедра (HFL) действовала как простая вращающаяся пружина, параметризованная жесткостью пружины K _HFL и углом зацепления θ _{0, HFL} . Каждая параметризация модели генерировала кинетические ( τ _mod ( t )) и метаболические ( C ) выходные затраты:
(1)

Вектор параметров варьировался с использованием схемы стохастической оптимизации с двумя целями [30], которая одновременно минимизировала метаболические затраты и разницу между вычисленными суставными моментами данных и моментами, созданными моделью.Границы были указаны, как описано в разделе «Материалы и методы»; они были выбраны достаточно широко, чтобы к ним не подходили выбранные оптимальные наборы параметров. Пространства решений для этой оптимизации показаны на рис. 4. Для каждого участника набор оптимальных по Парето решений (т. Е. Набор решений, при которых нужно было бы пойти на компромисс в отношении одной цели, чтобы улучшить другую) образует закругленный угол в цели. космос. В идеальном случае этот угол должен быть острым и состоять из одного решения, оптимизирующего обе цели.Однако этот идеал обычно не встречается в шумных (реалистичных) системах и не встречается здесь.

Рис. 4. Лучшее решение для каждого участника и его отношение к измеренным метаболическим затратам на транспортировку (MCOT; светло-серая полоса) и диапазон MCOT для всех участников (темно-серая полоса).

На этих графиках каждое пробное решение представлено точкой, значение x которой является требуемым MCOT, а значение y — средним R ² его кинетических прогнозов по сравнению с измеренными моментами в голеностопном, коленном и тазобедренном суставах. .

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.g004

Для создания прогнозов на основе нашей модели мы выбрали один оптимальный набор параметров вдоль фронта Парето для каждого предмета. Это было достигнуто путем оценки метаболического потребления на каждую мышцу среди всех оптимальных по Парето решений (рис. 5). Было замечено, что в рамках набора решений те, в которых метаболические затраты были низкими, а кинетическая подгонка была плохой, имели стабильно низкие затраты на мышцу. Было замечено, что те, у кого были самые лучшие кинетические припадки, но относительно большие метаболические затраты, поглощали большое количество метаболической энергии в небольшом количестве мышц, что приводило к постепенному улучшению кинетической подгонки.Такое явление, вероятно, было вызвано шумом в данных (особенно в сигналах ЭМГ) и несовершенной способностью нашего сосредоточенного частичного набора мышц соответствовать силе, создаваемой всем набором человеческого тела. Нарастание метаболической энергии, наблюдаемое в этом подмножестве мышц, не является физическим, так как это может привести либо к быстрой утомляемости, либо к моделируемой мышце намного большей, чем она есть на самом деле (поскольку мышечная масса масштабируется с помощью F _max ). Следовательно, мы исключили решения, которые демонстрировали это поведение, выбрав в качестве оптимального оставшееся оптимальное по Парето решение с наилучшим кинетическим соответствием.Математически это было достигнуто за счет установки порогового значения для дробного расходования широкой мышцы бедра, поскольку метаболические затраты этой группы мышц были самыми большими и значительно увеличивались по мере улучшения кинетической подгонки. Выбранное дробное отсечение позволило нам применить один критерий для каждого участника, чтобы соответствовать экспериментальным метаболическим затратам, как показано на рисунках 4 и 5. Таблица 1 показывает, как наш выбор оптимального решения может количественно соответствовать экспериментально наблюдаемым метаболическим затратам на транспортировку. по четырем из пяти предметов (и в среднем) при сохранении приемлемого соглашения о совместном моменте.Единственный субъект, у которого не было достигнуто количественного метаболического согласия, показал ошибку только 6%. Более подробная информация о сокращении включена в «Материалы и методы» и в S3 Text, а оптимальный набор параметров для каждого участника приведен в конце этого документа.

Таблица 1. Эффективность многоцелевой оптимизации для выбранного решения для каждого участника, идущего с самостоятельно выбранной скоростью.

Показаны экспериментально измеренные и смоделированные метаболические затраты на транспортировку (MCOT), а также коэффициенты детерминации для смоделированных моментов голеностопного, коленного и тазобедренного суставов по сравнению с данными.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.t001

Рис. 5. Подгонка полинома пятого порядка к дробным метаболическим затратам на мышцу как функции кинетического соответствия вдоль фронта Парето для каждого участника.

Черные линии представляют собой границы наблюдаемых метаболических затрат, а пунктирные синие линии представляют собой расположение выбранных оптимальных решений. Эти линии были получены путем сопоставления значений R ² , перечисленных здесь на оси x, с соответствующими метаболическими затратами в решениях, показанных на рис.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.g005

Для дальнейшей оценки качества наших оценок момента суставов мы вычислили дробную среднюю абсолютную ошибку (FMAE)
(2)
между смоделированными суставными моментами τ _mod и экспериментально наблюдаемыми суставными моментами τ _obs . Эти величины вычисляются только на фазе опоры, чтобы облегчить сравнение с величинами, полученными из другого текущего анализа, основанного на ЭМГ, [31].Величины, приведенные в [31], представляют собой среднее значение по четырем различным видам деятельности (ходьба, бег, шаг в сторону и переход), но в целом близки к тем, которые они генерируют только при ходьбе (за исключением бедра, у которого были более низкие ошибки при ходьбе). Их анализ включал два лечения; одна учитывала только одну степень свободы, а другая — несколько степеней свободы (как в нашей модели). В целом наш момент подходит для сравнения в лучшую сторону (Таблица 2).

Таблица 2. Сравнение дробной средней абсолютной ошибки (FMAE) в наших смоделированных суставных моментах и ​​тех, которые генерируются другим текущим анализом на основе ЭМГ [31].

Обратите внимание, что здесь рассматривалась только фаза стойки. Цифры, приведенные в [31], представляют собой среднее значение по четырем различным видам деятельности, но в целом они близки к тем, которые они генерируют только для ходьбы. Их анализ включал два лечения; одна учитывала только одну степень свободы, а другая — несколько степеней свободы (как в нашей модели). В целом наш момент подходит к сравнению выгодно.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.t002

Метаболические затраты нашей модели также согласуются с ранее опубликованными результатами.У всех испытуемых мы обнаружили, что средняя эффективность положительной мышечной работы составила 0,26 ± 0,02, что соответствует [23, 32, 33]. Мы также оценили метаболические затраты модели во время различных частей цикла ходьбы путем перекрестной ссылки на моделирование с данными входной силовой пластины. Результаты собраны в таблице 3 и показывают разбивку, очень похожую на смоделированную в [34].

Таблица 3. Долевые затраты на метаболизм в фазах двойной опоры, одинарной опоры и качания цикла походки (если смотреть с одной ноги).

Видно, что среднее распределение для наших пяти участников приблизительно соответствует моделированию в [34].

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.t003

Поведение мышц в оптимальных решениях

Оптимальные наборы параметров мышцы-сухожилия, оцененные с помощью нашей процедуры оптимизации, предоставляют средства для устранения избыточности в совместном срабатывании для каждого субъекта. При применении в сочетании с рассчитанной кинематикой и расчетными активациями мышц можно оценить силу и состояние отдельных мышц.На рис. 6 показано распределение крутящего момента для каждого сустава в процентах от веса тела, умноженного на рост, и усредненное по всем испытуемым. На рис. 7 показаны траектории длины мышечного пучка, нормированные на l _opt и усредненные по всем объектам. Обратите внимание, что разброс некоторых из этих профилей связан не с разницей в общей форме, а с общим смещением по длине, о чем свидетельствуют их почти постоянные стандартные отклонения. Длина камбаловидной мышцы, подколенного сухожилия и обширного пучка мышц на этом графике довольно хорошо согласуется как по форме, так и по смещению с предсказаниями [35].Сила и длина камбаловидной мышцы также качественно согласуются с проекциями [11]. На рис. 8 показаны траектории скорости для каждого мышечного пучка, нормированные на его максимальное значение v _max и снова усредненные по всем участникам. Как видно из небольшого разброса форм профилей на этих графиках, сила и состояние мышц следовали одинаковым траекториям у разных участников. Было также замечено, что эти предсказания мало меняются вдоль фронта Парето в экспериментально измеренном метаболическом диапазоне данного субъекта.

Рис. 6. Вклад отдельных мышц в крутящий момент суставов в процентах от массы тела, умноженной на рост, и усредненный по всем участникам.

Полосы ошибок представляют собой стандартное отклонение для разных участников.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.g006

Рис. 7. Длины мышечных пучков, полученные с помощью модели, нормализованные по оптимальной длине мышцы и усредненные по всем испытуемым.

Полосы ошибок этих профилей представляют собой стандартное отклонение для разных участников, и их разброс в значительной степени обеспечивается постоянным смещением, а не различными формами, о чем свидетельствуют относительно постоянные стандартные отклонения (во времени) и рис. 8.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.g007

Рис. 8. Скорости мышечных пучков, полученные с помощью модели, нормированные на максимальные значения ( v _max ) и усредненные по всем участникам .

Здесь положительная скорость относится к эксцентрическому движению (удлинению мышцы). Горизонтальные пунктирные линии при 0, -0,17, -0,30 v _ce / v _max представляют рабочие скорости мышц с низкой энергией, максимальной эффективностью и максимальной мощностью соответственно.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.g008

В целом состояние мышечного пучка измерить чрезвычайно сложно. Единственным доступным в настоящее время способом получения этих профилей является ультразвуковое исследование, которое применимо только для относительно коротких дистальных мышц ноги. На рис. 9 смоделированные траектории мышц одного пациента сравниваются с экспериментальными профилями, доступными из опубликованных ультразвуковых исследований. В каждом случае длины мышечных пучков l _м нормированы на их длину при ударе пятки, l _mHS .Для построения этих графиков мы взяли смоделированную мышцу субъекта, который наиболее точно соответствовал среднему росту и весу в экспериментальном исследовании. Профили Soleus и gastrocnemius взяты из Ishikawa et al [8], профиль gastrocnemius взяты из Fukunaga et al [7], а профиль wideus lateralis взят из Chleboun [10]. В подошвенных сгибателях длинные участки почти изометрической операции наблюдаются в средней позиции как в модельном профиле, так и в профиле in vivo . В обширной мышце видно, что траектория пучка в некоторой степени отслеживает сгибание колена как в модели, так и в опубликованных данных.Однако, хотя качественные тенденции каждой мышцы согласуются, количественного согласия не наблюдается. Мы полагаем, что наблюдаемые различия связаны с (i) разницей в скорости ходьбы между нашим исследованием и литературой, (ii) естественными вариациями кинематики ранней стойки (что влияет на начальную длину мышцы для нормализации) и (iii) неопределенностью нарушение структуры мышц и сухожилий при ультразвуковых исследованиях. Мы надеемся, что будущие экспериментальные методики, возможно, с использованием имплантируемых датчиков, смогут дополнительно проверить наши предсказанные траектории пучков.

Рис. 9. Сравнение траекторий модельного пучка с данными ультразвукового исследования in vivo [7, 8, 10].

В каждом случае длины мышечных пучков l _м нормированы на их длину при ударе пятки, l _mHS . В нашем исследовании смоделированная мышца была взята у субъекта, который наиболее точно соответствовал среднему росту и весу в экспериментальном исследовании.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.g009

Обсуждение

Можно сделать несколько наблюдений как относительно используемой методологии, так и результатов, полученных в этом исследовании. Что касается методологии, мы сначала рассмотрим шаги, предпринятые для оценки активации мышц в нашей модели. Как упоминалось выше, традиционный подход к оценке мышечного возбуждения на основе данных ЭМГ включает полосовой фильтр [4–6]. Мы попробовали этот подход с нашей схемой оптимизации (по всем предметам), но обнаружили, что он обеспечивает меньшую способность соответствовать наблюдаемым суставным моментам по сравнению с реализованным методом.Более подробно рассмотрев это, мы обнаружили, что между подходами существуют два основных различия; (i) выбранный байесовский метод создает профиль, который включается и выключается более резко, чем сигнал, создаваемый полосовым фильтром, и (ii) сигнал, создаваемый байесовским методом, последовательно отстает от сигнала с пропускной полосой примерно на 50 мс. Резкость профиля не оказывает существенного влияния на результаты, так как в основном размывается последующей динамикой активации и усреднением. Однако зависимость от времени имеет значение; это отставание позволяет наращивать мышечную силу в соответствии с наблюдаемыми моментами в суставах.Интересно, что мы обнаружили, что [36] вводили задержку в 40 мс для их сигнала ЭМГ, чтобы «учесть электромеханическую задержку между поверхностной ЭМГ и производством силы». Эта задержка использовалась в других исследованиях [37, 38] и укладывалась в диапазон 10–100 мс, указанный для этих процессов в литературе [39, 40]. Мы обнаружили, что добавление задержки в 40 мс, как в [36], к возбуждениям, производимым ЭМГ-сигналами с полосовой фильтрацией, дало производительность почти так же хорошо, как и в алгоритме Сэнгера, с меньшими вариациями между циклами походки.Однако этот метод с задержкой полосы пропускания не поддается такой биофизической интерпретации, как байесовская модель.

Несмотря на все наши усилия по сбору данных ЭМГ и оценке активации, недостатки в этой части нашего набора данных явно существуют. Поверхностная ЭМГ в целом подвержена шумам и артефактам, и алгоритм Сэнгера (проверенный только изометрически в его публикации [25]) не устраняет их. Хотя влияние несовместимых артефактов было минимизировано за счет исключения данных ЭМГ из явно скомпрометированных циклов походки и использования средних траекторий в нашей модели, они, вероятно, не были удалены полностью.Лучшие результаты могут быть получены в будущей работе с помощью тонкопроволочных измерений ЭМГ, которые, хотя и являются более инвазивными, как известно, дают более надежные сигналы. Здесь общие профили ЭМГ с тонкой проволокой, описанные в [28], были использованы для замены шумных поверхностных измерений ЭМГ мышц, охватывающих бедро. Интересно, что наша модель на самом деле показала немного лучшее согласие с наблюдаемыми профилями крутящего момента бедра, чем с профилями других суставов, но это вводит в заблуждение, поскольку большая часть смоделированного момента бедра исходила от подколенных сухожилий и связок сгибателей бедра (на которые не повлияли общие профили. ).

Более незначительным недостатком в трубопроводе ЭМГ была нормализация по значениям максимального произвольного сокращения (MVC). Хотя мы не знаем лучшей альтернативы, этот подход действительно приводил к нормализованному возбуждению наших мышц, иногда превышающему единицу в тестах быстрой ходьбы. Когда это произошло, мы перенормировали значение в испытании быстрой ходьбы и обработали заново, но в других случаях константа нормализации могла быть слишком маленькой. К счастью, влияние этого масштабирования крайне минимально, поскольку предполагаемая активация напрямую умножает максимальную изометрическую силу F _max , которая оптимизирована.Небольшой эффект остается, потому что нормализация происходит до того, как возбуждение претерпевает активационную динамику (5), но этот эффект в значительной степени не имеет отношения к нашим результатам.

Компонент идентификации системы в этом исследовании позволил разработать методологию оценки параметров мышцы-сухожилия, способную согласовать измеренное метаболическое потребление при создании профилей крутящего момента в суставах, которые достаточно хорошо отслеживали наблюдения. Один критерий, основанный на метаболическом потреблении группы обширных мышц (самая большая в модели), обеспечил метаболическое соответствие для всех участников.Хотя точность наших смоделированных профилей крутящего момента в суставах выгодно отличается от других текущих процедур моделирования, основанных на ЭМГ [31], они, как правило, недооценивают требуемые крутящие моменты в суставах. Эта характеристика, вероятно, связана с исключением некоторых мышц, а также скоплением некоторых групп мышц. В частности, дефицит голеностопного момента во время поздней стойки, вероятно, связан с исключением более мелких мышц-сгибателей подошвы, которые, как известно, задействуются в это время [28]. Точно так же образование комков в трех мышцах подколенного сухожилия (полуперепончатая, полусухожильная и длинная головка двуглавой мышцы бедра) может быть причиной некоторых недостатков, наблюдаемых в моментах сгибания колена на протяжении всего цикла походки.Дальнейшее устранение этих и других групп мышц, в которых активация мышц не совсем параллельна, а линии действия мышцы-сухожилия не совсем выровнены, вероятно, улучшит предсказательную силу этого подхода, позволяя более точно определять роли каждой мышцы во время данное задание.

Одним из примечательных аспектов модели была важность связки сгибателя бедра, которая создавала почти весь необходимый момент сгибания бедра рядом с пальцем ноги без каких-либо метаболических затрат.Его линейная форма была выбрана, как в [29] для максимальной простоты, но не согласовывалась с нелинейной затухающей формой, использованной в предыдущей работе [18, 41]. Учитывая, что он произвел крутящий момент бесплатно, он мог подавить необходимое действие других сгибателей бедра (в частности, подвздошной кости) около пальца ноги и обеспечить лучшую посадку момента бедра, чем это было бы возможно при тех же метаболических затратах. Однако подавление других сгибателей бедра не могло быть значительным, поскольку эти мышцы недостаточно сильны для создания необходимого крутящего момента и не растягиваются значительно за этот период времени.Также известно, что связки бедра создают момент сгибания, необходимый для уравновешивания верхней части тела против силы тяжести в положении стоя, когда линия силы тяжести проходит кзади от тазобедренного сустава [42]. Они позволяют людям стоять прямо и даже нести лишний вес без значительной работы мышц бедра, что позволяет поддерживать низкие метаболические затраты [43]. Поскольку использованные нами углы зацепления соответствуют стоянию, а демпфирование в соединительной ткани человека, как полагают, дает лишь небольшое отклонение от шкалы времени ходьбы [16], мы считаем, что вклад связки сгибателя бедра в нашу модель физиологически обоснован.

Оптимальные параметры мышц и сухожилий, найденные в этом исследовании, играют разные роли в обеспечении эффективного передвижения. Максимальная изометрическая сила мышц ( F _max ) должна быть достаточно большой, чтобы соответствовать требованиям крутящего момента на каждом суставе, но достаточно маленькой, чтобы размер мышц и метаболические затраты были разумными. Длина провисания сухожилия l _sl и оптимальная длина мышцы l _opt определяют время создания силы, действуя согласованно с активацией мышц.Параметры формы сухожилия λ _ref и K _sh определяют упругие свойства сухожилия и настраиваются для обеспечения правильной работы мышц и срабатывания суставов. Полученные в результате мышцы и сухожилия вместе образуют взаимосвязанную систему, способную производить вращающий момент сустава, необходимый для передвижения, с минимальными метаболическими затратами.

Оценка скоростей, с которыми мышцы в нашей модели сокращаются во время активации, может пролить свет на цели их контроля.Как подчеркивалось в [29, 44], мышцы минимизируют метаболический расход на низких скоростях (т.е. когда действуют приблизительно изометрически). Далее А.В. Хилл [45] продемонстрировал, что скелетная мышца максимизирует свою эффективность при сокращении при v _CE ≈ −0,17 v _max и его выходной мощности при v _CE ≈ −0,30 v _макс . Эти три скорости ( v _CE = 0, −0.17, -0,30 v _max ) обозначены горизонтальными пунктирными линиями на рис. 8. Объединение этого с рис. 3 позволяет нам контекстуализировать моделируемые скорости каждой мышцы при активации. Видно, что в голеностопном суставе передняя большеберцовая мышца работает на низких скоростях. Это минимизирует метаболические затраты и согласуется с изометрическими сокращениями, смоделированными в [29, 44]. Видно, что как камбаловидная, так и икроножная мышца работают примерно изометрически за счет их активации в средней стойке перед быстрым увеличением скорости их сокращения в силовом ударе к концу стойки (≈ 60% GC).Требуемая положительная работа подошвенных сгибателей согласуется с необходимостью, отмеченной в [29, 44], но их быстрое сокращение в конце стойки не совсем соответствует цели эффективности камбаловидной мышцы и силовой цели икроножной мышцы, отмеченной в [ 23]. Это несоответствие составляет разность фаз; наблюдение в [23] было основано на скорости мышц в оторванном пальце ноги, но наши скорости подошвенных сгибателей достигают примерно тех же уровней около 53% GC. Видно, что в колене большинство мышц работают приблизительно изометрически.Это согласуется с [29, 44], в которых отмечается, что эти мышцы в первую очередь служат для регулирования жесткости сустава оптимальным и экономичным способом. Стоит отметить, что группа Вастуса снова включается в конце замаха около режима оптимальной эффективности (разгибание колена для удара пяткой) перед возвращением в режим низкой скорости. Наблюдается, что большинство мышц бедра при активации сокращается с низкой скоростью. Двумя исключениями являются подвздошная мышца и длинная приводящая мышца, которые стремятся к максимальной эффективности, поскольку они сгибают бедро вокруг пальца ноги.Большая приводящая мышца также может приближаться к режиму максимальной эффективности, поскольку она расширяет бедро вокруг пятки, но это менее очевидно. Эндо и др. [29, 44] обнаружили, что мышцы, охватывающие бедро, нельзя моделировать строго изометрически, что согласуется с этими наблюдениями.

Существует несколько возможностей для расширения этой работы в будущих исследованиях. Один из способов — расширить модель за пределы сагиттальной плоскости; как показано в [31], совпадение моментов в трех измерениях может повлиять на оптимизированные наборы параметров.Другой способ — проверить модель путем тестирования в различных условиях ходьбы. Если бы можно было получить более надежные измерения ЭМГ, мы могли бы обучить модель на основе ходьбы по ровной местности с самостоятельно выбранной скоростью, а затем оценить способность оптимального набора параметров соответствовать наблюдаемым профилям крутящего момента в суставах и метаболическим затратам в различных условиях (скорости , наклоны и т. д.) В этом случае новые экспериментальные наблюдения изменения функции подошвенного сгибателя в зависимости от скорости [12, 13] могут быть использованы для оценки модели.Другая возможность заключается в том, что наша общая гипотеза неполна — возможно, тело вместо того, чтобы адаптировать свою морфологию для максимизации своей эффективности при ходьбе с самостоятельно выбранной скоростью (предположительно наиболее распространенной задачей), фактически оптимизируется, имея в виду несколько задач. Можно представить себе дополнительный сбор данных от субъекта, бегущего с самостоятельно выбранной скоростью, и добавление дополнительных измерений к функции стоимости, в которой эта задача оптимизируется одновременно с ходьбой с самостоятельно выбранной скоростью. Таким образом, процедура, описанная здесь для самостоятельно выбранной скорости ходьбы, может стать частью более крупной схемы оптимизации за счет включения других задач.

Хотя такие эксперименты могут дать значительное понимание, они, несомненно, окажутся сложными из-за трудностей, связанных со сбором ЭМГ в указанных условиях. Альтернативой может быть моделирование нейронного управления моделью. Недавние прямые динамические модели, основанные на рефлексивной обратной связи, показали способность стабильно ходить по разным ландшафтам [19, 46], с разной скоростью [47, 48] и в трех измерениях [48, 49]. Эти модели созданы для субъектов со «средними» размерами и, следовательно, могут быть улучшены за счет настройки на основе данных для отдельных субъектов и включения более реалистичных геометрий и морфологий мышц-сухожилий.Это может включать масштабирование инерции сегментов, уточнение линий действия мышцы-сухожилия и моментных рычагов [14], а также оптимизацию морфологии мышцы-сухожилия, чтобы одновременно минимизировать метаболические затраты и максимизировать согласие с экспериментально наблюдаемыми кинематическими и / или кинетическими данными. Таким образом можно было получить более реалистичное представление об отдельном испытуемом, что привело к дальнейшему пониманию роли отдельных мышц и сухожилий во время походки и их различий между испытуемыми. Можно также представить себе изменение нейронного контроля в этой парадигме и использование структуры для изучения двигательных расстройств, таких как церебральный паралич.

Материалы и методы

Заявление об этике

Эксперименты данного исследования проводились в соответствии с принципами Хельсинкской декларации. Исследование было одобрено Комитетом Массачусетского технологического института по использованию людей в качестве субъектов эксперимента (протокол 1101004266). Перед началом экспериментов все участники дали письменное согласие на сбор, анализ и публикацию данных.

Сбор данных

Кинематические, кинетические, электромиографические и метаболические данные были собраны в лаборатории биологии скелета Гарвардского университета.В исследовании приняли участие пять здоровых взрослых мужчин со средним ростом, массой и возрастом 1,77 ± 5 м, 70,4 ± 6,3 кг и 26 ± 2 года соответственно. Необходимые наборы данных собирались в два этапа. Сначала испытуемые были оснащены переносной маской для потребления кислорода, прикрепленной к системе Cosmed K 4 B ² VO ₂ . В этой системе используется стандартный метод газового анализа открытого цикла для оценки потребления метаболической энергии на основе измерений вдыхаемого и выдыхаемого кислорода [50].Трем испытуемым было предложено постоять неподвижно в течение семи минут, пока регистрировали базальное измерение, при этом показатели двух других участников были приняты как среднее значение этих трех тесно сгруппированных показателей (1,38 ± 0,06 Вт / кг, 1,60 ± 0,07 Вт). / кг, 1,63 ± 0,06 Вт / кг). Затем участники ходили босиком по беговой дорожке с инструментами в течение семи минут на каждой из шести скоростей (0,75 м / с, 1,00 м / с, 1,25 м / с, 1,50 м / с, 1,75 м / с и 2,00 м / с), что позволило изменение расхода метаболической энергии, измеряемое в зависимости от скорости.Результаты были быстро сведены в таблицу и использованы для оценки скорости ходьбы при минимальных метаболических затратах на транспортировку (MCOT).

После того, как измерения метаболических затрат были завершены, маска потребления кислорода и система Cosmed были удалены, и каждый участник был экипирован для второй фазы. На этом этапе были собраны кинематические, кинетические и электромиографические данные для двух минут ходьбы босиком на каждой из семи скоростей; шесть из перечисленных выше и скорость, при которой MCOT объекта оказалась минимальной.Система инфракрасных камер (8 камер, Qualisys Motion Capture Systems, Гетеборг, Швеция) использовалась для отслеживания движения объектов, когда они шли в объеме захвата. Отражающие маркеры были размещены в 43 (двусторонних) местах на теле участника, и их трехмерные траектории были записаны с частотой 500 Гц. Расположение маркеров было выбрано специально для отслеживания движения суставов, как предписано моделью маркеров Хелен Хейз. Силы реакции опоры и контактные центры давления измерялись с помощью беговой дорожки с пластиной с разъемным ремнем (Bertec Corporation, Колумбус, Огайо).Электромиографические сигналы были собраны с использованием поверхностной системы от Motion Lab Systems (Батон-Руж, Лос-Анджелес) и размещения электродов, как предписано в [51]. Четырнадцать мышц (передняя большеберцовая мышца, камбаловидная мышца, медиальная икроножная мышца, широкая латеральная мышца, короткая мышца двуглавой мышцы бедра, прямая мышца бедра, полуперепончатая мышца, длинная головка двуглавой мышцы бедра, подвздошная мышца, большая ягодичная мышца (нижняя), большая ягодичная мышца (верхняя), средняя ягодичная мышца и длинная приводящая мышца magnus) на одной ноге каждого испытуемого, при этом симметрия предполагалась для другой ноги.Сигналы регистрировались на поверхности с помощью предварительно загущенных биполярных электродов (Electrode Store Model BS-24SAF, номер детали DDN-20), дискретизировались с частотой 1000 Гц и 20-кратно усиливались предварительными усилителями (Motion Lab Systems, номер детали MA- 411). Перед испытаниями при ходьбе для каждой группы мышц было проведено испытание максимального произвольного сокращения (MVC), в котором участника просили проработать эту конкретную группу как можно усерднее. Эти испытания MVC использовались для нормализации оценок мышечного возбуждения.

Оценка динамики суставов и геометрии мышц-сухожилий.

Данные маркера и силовой пластины были субдискретизированы до 125 Гц и обработаны с использованием SIMM (программное обеспечение для интерактивного моделирования опорно-двигательного аппарата, Musculographics Inc., Эванстон, Иллинойс). Статическое испытание использовалось для масштабирования динамической модели всего тела SIMM для каждого участника, при этом все последующие анализы основывались на этом масштабировании. Углы суставов, длина мышц-сухожилий и руки момента мышцы-сухожилия для каждого испытания были получены с помощью обратного кинематического анализа.Совместные моменты были рассчитаны с использованием SIMM Dynamics Pipeline, в котором используется программное обеспечение SDFAST (PTC, Needham, MA). Все полученные траектории были разбиты на циклы походки, временно нормализованы до процента цикла походки и усреднены. Грубые выбросы (обычно вызванные неправильной походкой или потерянными маркерами; порядка 5% циклов походки) были удалены перед усреднением.

Оценка активации мышц.

Активация мышц позволяет измерить способность мышцы генерировать активную силу в зависимости от времени.Он определяется как относительное количество кальция, связанного с тропонином в мышце, причем более высокие значения указывают на больший потенциал для образования поперечных мостиков и более высокие мышечные силы. Активация вызывается сигналами электрического нейронного возбуждения и поэтому может быть оценена с помощью измерений ЭМГ. Сигналы поверхностной ЭМГ представляют собой комбинацию потенциалов действия, токов деполяризации и ионных потоков внутри мышцы. Они предоставляют ценную информацию для определения вклада мышц, но из-за большой изменчивости сигнала и артефактов измерения должны быть тщательно обработаны, чтобы обеспечить надежные входные данные для количественных моделей.

Стандартный анализ ЭМГ моделирует сигнал как амплитудно-модулированный источник шума с ограниченной полосой [4], выпрямляя и фильтруя его нижними частотами для получения огибающей амплитуды [5, 6]. Несмотря на элегантность, этот подход не работал так хорошо в нашей задаче оптимизации, как недавно представленный метод Сэнгером [25]. Как подробно описано выше, мы обнаружили, что небольшая задержка в профилях, созданных методом Сэнгера (по сравнению с методами, основанными на полосе пропускания), позволяет нашей модели более естественным образом наращивать требуемую мышечную силу.Метод Сэнгера моделирует сигнал ЭМГ как отфильтрованный случайный процесс со случайной частотой и пытается вывести базовый нейронный управляющий сигнал x ( t ), который развивается как
(3)
В этом стохастическом дифференциальном уравнении с непрерывным временем dW — это дифференциал стандартного броуновского движения со скоростью α , dN _β — это дифференциал процесса подсчета с β событиями, происходящими в единицу времени ( член скачка), а U — равномерно распределенная случайная величина в [0, 1].Без управляющего члена dN _β это уравнение составило бы случайное блуждание. Скрытое состояние x ( t ) измеряется через
(4)
где P (emg | x ) — это условная вероятность наблюдения выпрямленного необработанного сигнала emg при заданном управляющем сигнале x ( t ). Эта модель отражает наблюдаемое лапласовское распределение соответствующих сигналов ЭМГ и объединяет все элементы измерения — различные волокна и электрические источники, фильтр кожи и жира, размещение и импедансы электродов — в одно уравнение.Комбинируя эти отношения с правилом Байеса и рекурсивно решая, Сэнгер получает максимальную апостериорную (MAP) оценку управляющего сигнала, то есть x ( t ), которая максимизирует P [ x ( t ) | emg ( т ), emg ( т −1), ..].

Результирующий управляющий сигнал, как было показано, точно отслеживает время включения и выключения профилей крутящего момента, создаваемых максимальными изометрическими сокращениями, при минимальном уровне шума, когда мышца неактивна [25].Однако, как отмечено в [23], он не может соответствовать ожидаемым сигналам активации, потому что (i) почти мгновенные переходы слишком резкие и (ii) профили не нарастают во время активации. Эти различия проистекают из несоответствия между смоделированным процессом прыжка-диффузии и истинным наращиванием мышечной активации. Внезапные скачки в [25] фиксируют начало и конец сигналов нервного возбуждения, но не учитывают время, необходимое для более медленной динамики связывания кальция. Кроме того, известно, что активное состояние мышцы нарастает быстрее, чем распадается [52].Эта функция отсутствует в модели Sanger; скорости диффузии и скачка симметричны относительно производной x ( t ). Комбинируя эти факты, становится ясно, что скрытое состояние x ( t ) более точно представляет нервное возбуждение мышцы, чем активное состояние мышцы. Для получения оценки активации применим динамику активации в виде [26, 27]
(5)
к выходу алгоритма Сэнгера x ( t ).Здесь a — активация мышцы, а τ _act и τ _deact — постоянные времени активации и деактивации, соответственно. Эти постоянные времени, как известно, зависят от состава мышечных волокон; конкретные значения, использованные для каждой мышцы в этом исследовании, приведены в тексте S2. Результирующая оценка объединяет время, полученное с помощью алгоритма Сэнгера, с известной биофизикой активации мышц.

Полный подход был реализован на собранных данных ЭМГ с использованием MATLAB (Mathworks, Natick, MA).Необработанный сигнал каждого канала данных ЭМГ был предварительно обработан путем удаления смещения постоянного тока, ограничения сигнала, превышающего 5 стандартных отклонений, нормализации до результирующего максимального значения и выпрямления. Отсечение было впервые включено Сэнгером, чтобы предотвратить попытки байесовского алгоритма оценить условные плотности по чрезвычайно редким значениям, что не может быть выполнено точно и, вероятно, является результатом артефактов. Затем данные были пропущены через байесовский алгоритм Сангера, описанный выше, для оценки нейронного возбуждения x ( t ) каждой мышцы (ссылка на исходный код в Справочнике).Члены диффузии и скачка ( α и β ) в [25] были скорректированы до 0,5 и 5 × 10 ⁻³¹ , соответственно, чтобы обеспечить более надежный захват более слабых / более коротких сигналов без введения лишних случайных скачков в выходной сигнал или влияющий на его синхронизацию. Недостатком такой настройки было уменьшение резкости включения / выключения мышечных возбуждений, но это все равно произошло бы при последующей фильтрации и усреднении. Результирующие возбуждения были повторно нормализованы по значениям, полученным во время испытаний на максимальное произвольное сокращение (MVC).Испытания MVC обрабатывались таким же образом, при этом в качестве значения MVC принималась средняя величина самого большого пакета (длительностью не менее 1 с). Иногда мы обнаруживали, что испытание MVC превосходило испытания быстрой ходьбы; в этом случае мы перенормировали на большее значение и повторно обработали. Затем для нормализованных профилей был установлен порог, чтобы удалить минимальный уровень шума, и они были переданы в формирующий фильтр (5), представляющий динамику активации мышц, которая была реализована с помощью решателя ode15s (жесткость / NDF) в MATLAB Simulink.Выходные профили активации и ( t ) были разбиты на циклы походки, временно нормализованы до процента цикла походки и усреднены. Значительные выбросы (около 10% циклов походки) снова были отброшены; в этом случае дополнительные источники ошибок включали артефакты движения и случаи плохого соединения электродов. Полученные в результате средние оценки активации нанесены на график со скоростью минимальной MCOT для всех субъектов на рис. 3.

К сожалению, не все каналы ЭМГ давали удовлетворительные оценки активации, при этом наблюдались низкие отношения сигнал / шум, особенно в мышцах, охватывающих бедро.Это было вызвано относительно сложной геометрией этого сустава, преобладанием связанных с ним артефактов движения, мышцами, расположенными глубоко под кожей, и относительным отсутствием доступа к этой области. Такие проблемы могут быть минимизированы за счет использования тонкопроволочных электродов, как в [28], и фактически мы обнаружили, что профили в [28] могут быть использованы для более точной оценки времени включения и выключения сигналов нервного возбуждения. для мышц, охватывающих бедро, чем наши измерения поверхности.Следовательно, мы использовали эти литературные профили для получения профилей нервного возбуждения для подвздошной мышцы, длинной приводящей мышцы, большой приводящей мышцы, большой ягодичной мышцы и средней ягодичной мышцы. Профили были оцифрованы с использованием MATLAB, в частности функции «ginput». Литературные профили были даны в виде процентного цикла ходьбы; для каждого участника мы провели повторную выборку, чтобы продолжительность профиля соответствовала среднему циклу походки испытуемого. Никакой перенормировки амплитуды не потребовалось. Полученные профили затем пропускались через динамику (5) для получения оценок активации.В редких случаях, когда данные другой мышцы не могли быть восстановлены для данного субъекта, траектория этой мышцы принималась как среднее значение траекторий этой мышцы у всех субъектов, для которых измерение было приемлемым. Более подробная информация и статистический анализ этого подхода приведены в S1 Text.

Модель опорно-двигательного аппарата

Обработанные данные были использованы для построения динамической модели ноги при ходьбе (рис. 1). Модель включает все мышцы, которые вносят значительный вклад в компоненты крутящего момента в голеностопном, коленном и бедренном суставах, перпендикулярном сагиттальной плоскости во время ходьбы.Несколько групп мышц были объединены для простоты; это считалось уместным, если все мышцы в группе имели схожие направления действий и активировались одновременно во время ходьбы. К ним относятся группа GAS (медиальная и латеральная икроножная мышца), группа VAS (латеральная широкая, медиальная и промежуточная мышца), группа HAM (полуперепончатая, полусухожильная и длинная головка двуглавой мышцы бедра) и группу ILL (подвздошная мышца и поясничная мышца). У каждой группы мышц было одно эффективное сухожилие, отражающее чистую податливость взаимодействия мышцы со скелетом.В дополнение к мышечно-сухожильным блокам была включена пассивная связка, охватывающая бедро, чтобы обеспечить восстановление упругой энергии в этом суставе. Этот элемент представляет вклад подвздошно-бедренной, седалищно-бедренной и лобково-бедренной связок, а также других соединительных тканей бедра и был смоделирован с использованием нелинейного уравнения в [18]; для простоты мы приняли это за линейную пружину, которая срабатывает только тогда, когда бедро становится вертикальным и начинает расширяться [29]:
(6)
Обратите внимание, что и момент, и угол в этом уравнении были определены с положительным сгибанием.Ниже мы описываем динамику системы мышц, сухожилий и суставов.

Мышечная динамика.

Все мышцы в модели имели динамику сокращения типа Хилла, аналогичную описанной в [19]. Каждая мышца содержит сократительный элемент (CE), который представляет активные мышечные волокна, и параллельный эластичный элемент (PE), который представляет эластичные структуры, окружающие мышцу. Сила сократительного элемента F _CE зависит от активации мышцы a , длины сократительного элемента l _CE и скорости сократительного элемента v _CE .Сила параллельного упругого элемента F _PE зависит только от длины сократительного элемента и действует только выше оптимальной длины волокна l _opt . l _opt и максимальная изометрическая сила F _max зависят от размера мышцы, в то время как максимальная скорость сократительного элемента v _max зависит от состава мышечных волокон.Для получения дополнительных сведений о реализованной модели мышц, включая предопределенные константы, см. S2 Text; для получения подробной информации о том, как решались дифференциальные уравнения, см. [19] и прилагаемый к нему исходный код.

Динамика сухожилий.

Как упоминалось выше, сухожилия — это нелинейные эластичные элементы, которые соединяют мышцы с костью. Их соотношение сила-деформация можно смоделировать в общем виде [16]:
(7)
где
(8)
— деформация сухожилия за пределами его длины провисания l _sl .Здесь F _max — максимальная изометрическая сила мышцы, K _sh — коэффициент формы, а λ _ref — эталонная деформация. K _sh определяет, где кривая «сила-длина» переходит от плоской нижней («носка») области к почти линейному поведению при больших деформациях. λ _ref — деформация, при которой F _SE = F _max .Эти четыре параметра определяют морфологию конкретного сухожилия; F _max и l _sl масштабируется в зависимости от размера стержня, а K _sh и λ _ref зависят от свойств материала стержня.

Мышечно-сухожильная динамика.

Мышца и сухожилие действуют последовательно, но обычно ориентированы наклонно, причем угол между ними известен как угол перистости.Силы, действующие на сухожилие (SE), мышцу (M) и полный комплекс мышечных сухожилий, следующие:
(9)
Здесь длина сократительного элемента мышцы l _CE представляет собой переменную состояния. Общая длина мышечно-сухожильного комплекса составляет
(10)
Угол перистости θ ( t ) изменяется таким образом, чтобы ширина мышцы оставалась приблизительно постоянной [15], и может быть записан как функция длины пучка:
(11)
Здесь угол θ ₀ — это угол перистости, когда l _CE = l _opt (что очень близко к длине мышцы покоя [16]).Было обнаружено, что изменение этого угла в зависимости от длины пучка было необходимо для получения траекторий мышечных пучков, которые давали оценки метаболических затрат, аналогичные человеческим. Общий крутящий момент мышцы в данном суставе тогда является суммой всех сил мышечно-сухожильных единиц, умноженных на их соответствующие изменяющиеся во времени рычаги момента r _i ( t ):
(12)
Чтобы устранить избыточность при срабатывании сустава, каждый раз необходимо определять изменяющуюся силу мышечно-сухожилия F _{MTC , i} ( t ).

Оптимизация входов, выходов и параметров

Обзор примененной процедуры оптимизации показан на рис. 2. В нашей модели было две категории входных данных для каждой мышцы: (i) a ( t ), l _mtc ( t ) и r _i ( t ) — все оценены на основе данных и (ii) морфологических параметров мышцы-сухожилия, которые были определены с помощью оптимизации. Морфологические параметры, которые влияют на динамику сокращения смоделированных мышц по Хиллу, включают максимальную изометрическую силу мышцы F _max , длину, при которой максимальная активная сила мышцы l _opt , состав волокон FT , длина провисания сухожилия l _sl , коэффициент формы сухожилия K _sh и эталонная деформация сухожилия λ _ref .Мы оценили последствия изменения всех этих переменных, найдя разные уровни чувствительности для каждой. Переменные, к которым модель была нечувствительна, были фиксированы, оставив F _max , K _sh , λ _ref и общий коэффициент масштабирования для l _sl и l _{выберите} в качестве параметров для оптимизации. Последний фактор был выбран, чтобы гарантировать, что мышца работает в разумных областях своего пространства длины силы, предотвращая переобучение.Отношение l _sl / l _opt , как известно, значительно различается среди мышц, но не значительно в одной и той же мышце среди испытуемых [14], что оправдывает этот выбор.

Как упоминалось выше, наша оптимизация основана на гипотезе о том, что морфология мышцы-сухожилия мышц, составляющих ногу, эволюционировала, чтобы минимизировать метаболические затраты при ходьбе на скорости, при которой MCOT минимален. Это предположение подтверждается фундаментальной важностью двуногой ходьбы как средства передвижения и склонностью людей ходить с этой скоростью или приближаться к ней.Поэтому для каждого субъекта мы искали набор морфологических параметров, которые соответствуют измеренным крутящим моментам в суставах в голеностопном, коленном и бедренном суставах, потребляя при этом минимальное количество метаболической энергии. Это составляет двойную задачу оптимизации, при которой функции метаболической и кинетической стоимости одновременно минимизируются. Конкретные формы этих двух затрат кратко изложены ниже.

Оценка метаболических затрат.

Известно, что метаболическое потребление мышц зависит от нескольких факторов, включая размер пучка, уровень возбуждения, уровень активации, длину, скорость, силу и производство активной силы [24].Для данной мышцы в нашей модели все эти величины, за исключением уровней возбуждения и активации, зависят от морфологии мышцы-сухожилия и, следовательно, варьируются в зависимости от возможных решений. Для моделирования этих эффектов мы используем модель метаболического потребления, разработанную Умбергером и др. [24, 34]. Эта функция продемонстрировала исключительную прогностическую способность в ряде приложений и является наиболее широко распространенной доступной мерой метаболических затрат. Он выражает метаболическую мощность на единицу мышечной массы как сумму четырех терминов:
(13)
Вот скорость активации тепла, которая связана с переносом ионов Ca ²⁺ из саркоплазматической сети.- поддерживаемая тепловая мощность; и это, и скорость укорачивания / удлинения тепла обусловлены взаимодействием актомиозина. — скорость механической работы сократительного элемента, приведенная к мышечной массе. Полное математическое описание этих терминов см. В [24] и в дополнительных материалах к [34].

Чтобы оценить метаболические затраты всего тела, мы интегрируем каждую мышцу ноги, умножаем на каждую соответствующую мышечную массу и суммируем. Предполагалась двусторонняя симметрия, так как полные данные были собраны только для одной ноги каждого участника.Для каждой мышцы i масса M _i была оценена с использованием
(14)
где ρ = 1059,7 кгм ⁻³ и σ = 0,25 МПа — средняя плотность и удельное напряжение скелетных мышц, соответственно. Метаболизм остальной части тела (за исключением мышц ног) оценивали путем умножения оставшейся массы на измеренную базальную скорость ([Вт / кг]) стояния. Окончательные метаболические затраты в модели C _{встретились с} во временном окне T, тогда
(15)
где M — общая масса тела, и суммы были взяты по всем мышцам обеих ног.

Кинетическая функция стоимости.

Помимо минимизации метаболических затрат, мы искали решения, которые наиболее точно воспроизводили измеренные моменты в суставах. Соответствующую стоимость C _кин мы определили как
(16)
где значения R ² — это коэффициенты определения между смоделированным и наблюдаемым крутящим моментом в шарнире.

Процедура идентификации системы

Как упоминалось выше, оптимальные параметры мышцы-сухожилия были определены с использованием двойной оптимизации.Для каждого субъекта было оптимизировано пятьдесят морфологических параметров; четыре морфологических параметра для каждой из двенадцати смоделированных мышц и два дополнительных параметра, описывающих связку сгибателя бедра. Выбранные границы параметров мышцы-сухожилия показаны в таблице 4. Максимальные значения изометрической силы ( F _max ) для каждой мышцы должны были попадать в окно, окружающее масштабированное значение из SIMM. Большая ширина этого окна помогла компенсировать неопределенности в нормализации ЭМГ (через значения MVC, как обсуждалось выше).Коэффициент масштабирования для l _{слабины} и l _opt был выбран для обеспечения того, чтобы длина мышечного пучка оставалась в разумных физиологических рабочих диапазонах. Оценки для K _sh и λ _ref были взяты из [16]. Пределы упругости связки сгибателя бедра были выбраны таким образом, чтобы связка могла обеспечить от нуля до всего требуемый момент сгибания бедра вблизи пальца ноги.Угол зацепления был выбран таким образом, чтобы сухожилие могло включиться при сгибании бедра не более чем на 10 °, поскольку его физиологическая роль заключается в предотвращении чрезмерного растяжения.

Таблица 4. Границы параметров задачи оптимизации.

Значения максимальной изометрической силы ( F _max ) для каждой мышцы должны были попадать в довольно широкое окно, окружающее масштабированное значение из SIMM. Коэффициент масштабирования для l _{слабины} и l _opt был выбран для обеспечения того, чтобы длина каждого мышечного пучка оставалась в пределах физических рабочих диапазонов.Здесь параметр w определяет ширину отношения активной силы к длине мышцы; его значение зависит от мышцы, и все значения приведены в тексте S2. Оценки для K _sh и λ _ref были взяты из [16]. Пределы упругости связки сгибателя бедра были выбраны таким образом, чтобы связка могла обеспечить от нуля до всего требуемый момент сгибания бедра вблизи пальца ноги. Угол зацепления был выбран таким образом, чтобы сухожилие могло взаимодействовать с бедром, согнутым не более чем на 10 °, поскольку его физиологическая роль заключается в предотвращении чрезмерного растяжения.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004912.t004

Модель была построена с использованием MATLAB и Simulink и интегрирована с использованием решателя ode15s (жесткое / NDF). Вычисления были распараллелены и выполнены с помощью Mathworks Cloud Center, компьютерного кластера, управляемого через Amazon Web Services. Этот ресурс оказался полезным, так как наши прогоны были настроены для тестирования многих решений и занимали около 10 часов на одном процессоре. В качестве алгоритма оптимизации использовался gamultiobj MATLAB, управляемый элитарный генетический алгоритм, который является вариантом алгоритма NSGA-II [30].Этот метод был выбран из-за вероятного наличия локальных минимумов в обоих объективах и настроен, как показано в таблице 5. Оптимизационные настройки были выбраны для обеспечения достаточно больших поколений, чтобы заставить оптимизатор тщательно искать пространство, устраняя необходимость в посеве населения. Каждому пробному раствору давали возможность работать в течение двух циклов походки, при этом учитывались только результаты второго цикла походки. Это устранило начальные переходные эффекты и позволило оценить систему в течение полного цикла походки.

Выбор оптимального решения.

Результатом нашей многокритериальной оптимизации является фронт Парето, набор решений, в которых одна функция затрат не может быть уменьшена без ущерба для другой. В идеальном случае этот фронт состоит из одного решения, в котором все цели оптимизированы; однако это редко происходит в шумных системах. Наша двойная оптимизация приводит к округленному фронту Парето, из которого мы выбрали одно «лучшее» решение.

Как видно на рис. 4, наши оптимальные по Парето решения состоят из трех областей.Решения в нижнем левом углу представляют собой относительно низкие метаболические затраты, но не позволяют отслеживать наблюдаемые профили крутящего момента в суставах. Производительность этих решений обычно определяется небольшими значениями F _max ; минимизация этих параметров приводит к снижению метаболизма, но ослаблению мышечной силы. В правом верхнем углу представлены растворы с отличным кинетическим соответствием, но с высокими метаболическими затратами. Эти решения существенно превосходят наблюдаемые профили крутящего момента, заставляя одну или несколько мышц работать сильнее, чем это физически разумно.Эти усилия необходимы для максимального кинетического соответствия из-за недостатков данных, особенно в измерениях ЭМГ. Решения, которые представляют человека, должны находиться где-то между этими двумя крайностями, обеспечивая хорошую кинетическую пригодность при разумных метаболических затратах.

Чтобы выбрать решение в биологически приемлемой области, мы сверились с балансом метаболической энергии каждого субъекта. На рис. 5 показана полиномиальная подгонка доли метаболических затрат всего тела, потребляемых каждой смоделированной мышцей, в зависимости от кинетической подгонки (количественно выраженной средним крутящим моментом в суставе R ² ) вдоль фронта Парето для каждого участника.Дроби представляют собой сумму по обеим сторонам и учитывают базовые расходы. Как видно из графиков, бюджет довольно согласован для кинетической подгонки от низкого до среднего и MCOT, затем несколько мышц начинают доминировать по мере приближения к диапазону высоких R ² и метаболических затрат. Обычно от одной до трех мышц перенапрягаются, чтобы добиться чуть лучшей кинетической подгонки, в результате чего распределение метаболических затрат значительно отличается от более разумных энергий.Физически это привело бы к утомлению рассматриваемой мышцы, или если бы она была смоделирована, она была бы намного больше, чем ее фактический размер (поскольку мышечная масса принимается пропорциональной F _max ). На рис. 5 показано, что группа мышц широкой мышцы бедра (ВАШ) обеспечивает наибольший вклад в метаболические затраты для каждого участника и увеличивает свою долю по мере увеличения кинетической подгонки. Это вызвано большим размером обширной мышцы живота и тенденцией оптимизатора вкладывать в нее все больше энергии, если момент разгибания колена в ранней стойке недостаточен.Учитывая важность этой мышцы для общего метаболического бюджета и ее постоянное наращивание, мы решили использовать ее для выбора оптимального решения.

Чтобы найти оптимальные решения, мы сначала аппроксимируем тенденции дробных метаболических затрат как функцию кинетической подгонки полиномом пятого порядка, как показано на рис. 5. Затем мы рассмотрели относительное изменение фракционного метаболического потребления обширной мышцы бедра Δ _VAS :
(17)

Здесь F _VAS представляет собой долю общих метаболических затрат, приписываемых широкой мышечной ткани, как функцию среднего коэффициента детерминации для кинетической подгонки ( R ² ).Мы обнаружили, что выбор Δ _{VAS , opt} = 0,63 в качестве порогового значения позволил нам количественно сопоставить экспериментальные метаболические затраты у четырех из пяти участников и привел к средней ошибке MCOT менее 0,01. Это пороговое значение представлено синими пунктирными вертикальными линиями на рис. 5, а черные вертикальные линии представляют погрешность экспериментального измерения. Оба набора вертикальных линий были получены путем сопоставления значений R ² , перечисленных на оси x на фиг.5, с соответствующими метаболическими затратами в решениях, показанных на фиг.4.За выбранное оптимальное решение была принята точка с максимальной кинетической подгонкой вдоль фронта Парето, которая имела Δ _VAS <Δ _{VAS , opt} . На рис. 4 эта точка представлена ​​в виде белого ромба на графике пространства решений каждого участника. Полные наборы параметров для этих оптимальных решений показаны в Таблице 6. Для справки список часто используемых сокращений и символов приведен в Таблице 7.

Благодарности

Мы хотим поблагодарить Питера Лоана, Брайана Амбергера и Брюса Деффенбо за их помощь в создании этой модели.Мы также хотели бы поблагодарить Дэниела Либермана за то, что он позволил нам использовать его лабораторию для сбора данных, используемых в этом исследовании.

Вклад авторов

Эксперимент задумал и спроектировал: HH JM. Выполнял эксперименты: JM. Проанализированы данные: JM. Предоставленные реагенты / материалы / инструменты анализа: JM HH. Написал статью: JM HH.

Ссылки

1. 1.

   Chao EY, An KN. Графическая интерпретация решения избыточной проблемы биомеханики.J Biomech. Engng 1978; 100 (3): 159–167.

2. 2.

   Ямагути Г., Морана Д., Дж. С. Вычислительно эффективный метод решения избыточной проблемы в биомеханике. J Biomech. 1995; 28: 999–1005. pmid: 7673268

3. 3.

   Кандел Э. Р., Шварц Дж. Х., Джесселл ТМ. Принципы неврологии. 4-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл; 2000.

4. 4.

   Клэнси Э.А., Морин Э.Л., Мерлетти Р. Проблемы отбора проб, шумоподавления и оценки амплитуды в поверхностной электромиографии.Журнал электромиографии и кинезиологии. 2002; 12 (1): 1–16. pmid: 11804807

5. 5.

   Хоган Н., Манн Р. В.. Обработка миоэлектрического сигнала: оптимальная оценка применительно к электромиографии — Часть II: экспериментальная демонстрация оптимальной производительности миопроцессора. IEEE Transactions по биомедицинской инженерии. 1980. 27 (7): 396–410. pmid: 7409805

6. 6.

   Хоган Н., Манн Р.У. Обработка миоэлектрических сигналов: оптимальная оценка применительно к электромиографии — Часть I: Создание оптимального миопроцессора.IEEE Transactions по биомедицинской инженерии. 1980. 27 (7): 382–395. pmid: 7409804

7. 7.

   Фукунага Т., Кубо К., Каваками Ю., Фукасиро С., Канехиса Н., Маганарис С.Н. Поведение мышечного сухожилия человека при ходьбе in vivo. Труды Биологических наук / Королевское общество. 2001 февраль; 268 (1464): 229–33. Доступно по адресу: http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?artid=1088596&tool=pmcentrez&rendertype=abstract. pmid: 11217891

8. 8.

   Исикава М., Коми П.В., Грей М.Дж., Лепола В., Брюггеманн Г.П.Взаимодействие мышц и сухожилий и использование упругой энергии при ходьбе человека. Журнал прикладной физиологии (Bethesda, Мэриленд: 1985). 2005 август; 99 (2): 603–8. Доступно по адресу: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15845776.

9. 9.

   Lichtwark GA, Bougoulias K, Wilson AM. Длина мышечного пучка и ряда упругих элементов изменяется по длине икроножной мышцы человека при ходьбе и беге. Журнал биомеханики. 2007. 40: 157–164. pmid: 16364330

10. 10.

    Chleboun GS.Изменение длины пучка передней и латеральной большеберцовой мышцы человека во время ходьбы. Журнал ортопедии и спортивной физиотерапии. Июль 2007 г.; 37 (7): 372–379. Доступно по адресу: http://www.jospt.org/issues/id.1286/article_detail.asp. pmid: 17710906

11. 11.

    Рубенсон Дж., Пирес Нью-Джерси, Лой Х.О., Пиннигер Дж. Дж., Шеннон Д.Г. На подъеме: рабочая длина камбаловидной мышцы сохраняется на восходящем участке кривой «сила-длина» по механике походки у людей. Журнал экспериментальной биологии 2012; 215: 3539–3551.pmid: 22771749

12. 12.

    Фаррис Д.Ф., Савицкий Г.С. Поведение силы-скорости медиальной икроножной мышцы человека изменяется в зависимости от скорости передвижения и походки. Proc Natl Acad Sci U S A. 2012 Янв; 109 (3): 977–82. pmid: 22219360

13. 13.

    Лай А., Лихтварк Г.А., Шахе А.Г., Линь Ю.С., Браун НАТ, Панди М.Г. In vivo поведение камбаловидной мышцы человека при увеличении скорости ходьбы и бега. Журнал прикладной физиологии. 2015 Май; 118 (10): 1266–1275. pmid: 25814636

14. 14.Delp SL, займ JP. Графическая система программного обеспечения для разработки и анализа моделей костно-мышечных структур. Компьютеры в биологии и медицине. 1995. 25 (1): 21–34. pmid: 7600758
15. 15.

    Zajac FE. Мышцы и сухожилия: свойства, модели, масштабирование и применение в биомеханике и управлении моторикой. Критические обзоры в биомедицинской инженерии. 1989. 17 (4): 359–411. pmid: 2676342

16. 16.

    Винтерс Дж. М.. Модели мышц на основе холма: перспектива системной инженерии.В: Winters JM, Woo SLY, редакторы. Множественные мышечные системы: биомеханика и организация движений. Springer-Verlag; 1990. стр. 69–93.

17. 17.

    Андерсон ФК, Панди МГ. Динамическая оптимизация ходьбы человека. Журнал биомеханической инженерии. 2001; 123 (5): 381. Доступно по ссылке: http://link.aip.org/link/JBENDY/v123/i5/p381/s1&Agg=doi. pmid: 11601721

18. 18.

    Нептун Р. Р., Сасаки К., Каутц Са. Влияние скорости ходьбы на функцию мышц и механическую энергетику.Походка и поза. Июль 2008 г .; 28 (1): 135–43. Доступно по адресу: http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?artid=2409271&tool=pmcentrez&rendertype=abstract.

19. 19.

    Гейер Х., Герр Х. Модель мышечного рефлекса, которая кодирует принципы механики ног, дает человеческую динамику ходьбы и мышечную активность. Операции IEEE по нейронным системам и реабилитационной инженерии: публикация Общества инженеров IEEE в медицине и биологии. 2010 июн; 18 (3): 263–73.Доступно по адресу: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/20378480. Код доступен по адресу: https://www.cs.cmu.edu/~hgeyer/Software/Neuromuscular%20Model/Geyer%20Neuromuscular%20Model.zip.

20. 20.

    Lichtwark G, Wilson A. Оптимальная длина мышечных пучков и жесткость сухожилий для максимальной эффективности икроножной мышцы во время ходьбы и бега человека. J Theor Biol. 2008. 252 (4): 662–73. pmid: 18374362

21. 21.

    Хилл А.В. Теплота сокращения и динамические константы мышц.Труды Лондонского королевского общества, серия B, биологические науки. 1938; 126 (843): 136–195.

22. 22.

    Робертс Т. Комплексная функция мышц и сухожилий при движении. Comp Biochem Physiol A Mol Integr Physiol. 2002; 133: 1087–1099. pmid: 12485693

23. 23.

    Кришнасвами П., Браун Э.Н., Герр Х.М. Модель ноги человека предсказывает морфологию, состояние, роль и энергетику голеностопных мышц и сухожилий при ходьбе. Вычислительная биология PLoS. 2011 Март; 7 (3): e1001107. Доступно по адресу: http: // www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?artid=3060164&tool=pmcentrez&rendertype=abstract. pmid: 21445231

24. 24.

    Умбергер Б.Р., Герритсен КГМ, Мартин П.Е. Модель расхода энергии в мышцах человека. Компьютерные методы в биомеханике и биомедицинской инженерии. 2003 Апрель; 6 (2): 99–111. Доступно по адресу: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12745424. pmid: 12745424

25. 25.

    Sanger TD. Байесовская фильтрация миоэлектрических сигналов. Журнал нейрофизиологии. 2007 февраль; 97 (2): 1839–45.Доступно по адресу: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17182908. Код доступен по адресу: http://www.kidsmove.org/bayesemgdemo.html pmid: 17182908

26. 26.

    He J, Levine WS, Loeb GE. Усиление обратной связи для коррекции небольших возмущений позы стоя. IEEE Trans. по автоматическому управлению. 1991; 36: 322–332.

27. 27.

    Рааш CC, Заяц Ф. Е., Ма Б., Левин В. С.. Мышечная координация при педалировании на максимальной скорости. Журнал биомеханики. 1997. 30: 595–602. pmid:

    93

28. 28.Перри Дж. Анализ походки. 1-е изд. Thorofare, NJ 08086-9447: SLACK Incorporated; 1992.
29. 29.

    Эндо К., Герр Х. Модель функции сухожилий и мышц при ходьбе человека с выбранной скоростью. Операции IEEE по нейронным системам и реабилитационной инженерии: публикация Общества инженеров IEEE в медицине и биологии. 2013; 22: 352–62.

30. 30.

    Деб К. Многоцелевая оптимизация с использованием эволюционных алгоритмов. Хобокен, штат Нью-Джерси, 07030-5774: John Wiley & Sons; 2001 г.

31. 31.

    Сартори М., Реджиани М., Фарина Д., Ллойд Д.Г. ЭМГ-управляемая прямая динамическая оценка мышечной силы и суставного момента о нескольких степенях свободы в нижней конечности человека. PLoS ONE. 2012; 7 (12): e52618. pmid: 23300725

32. 32.

    McMahon TA. Мышцы, рефлексы и движение. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета; 1984.

33. 33.

    Савицкий Г., Феррис Д. Механика и энергетика горизонтальной ходьбы с экзоскелетами голеностопного сустава с электроприводом.J Exp Biol. 2008; 211: 1402–1413. pmid: 18424674

34. 34.

    Umberger BR. Стоимость фазы стойки и поворота при ходьбе человека. Журнал Королевского общества, Интерфейс / Королевское общество. 2010 Сен; 7 (50): 1329–40. Доступно по адресу: http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?artid=2894890&tool=pmcentrez&rendertype=abstract. pmid: 20356877

35. 35.

    Арнольд Э.М., Дельп С.Л. Рабочие длины волокон мышц нижних конечностей человека при ходьбе. Фил. Пер. R. Soc.В 2011; 366: 1530–1539. pmid: 21502124

36. 36.

    Арнольд Э.М., Хамнер С.Р., Сет А., Миллард М., Delp SL. Как длина и скорость мышечных волокон влияют на выработку мышечной силы при ходьбе и беге людей с разной скоростью. Журнал экспериментальной биологии, 2013; 216: 2150–2160. pmid: 23470656

37. 37.

    Бьюкенен Т.С., Ллойд Д.Г., Манал К., Безье Т.Ф. Оценка мышечных сил и моментов в суставах с использованием модели прямой-обратной динамики. Med. Sci. Спортивные упражнения. 2005; 37: 1911–1916.

38. 38.

    Ллойд Д.Г., Безье Т.Ф. Модель опорно-двигательного аппарата на основе ЭМГ для оценки мышечных сил и моментов в коленных суставах in vivo. J. Biomech. 2003; 36: 765–776. pmid: 12742444

39. 39.

    Коркос Д.М., Готтлиб Г.Л., Латаш М.Л., Алмейда Г.Л., Агарвал Г.К. Электромеханическая задержка: экспериментальный артефакт. J. Electromyogr. Кинезиол. 1992; 2: 59–68. pmid: 20719599

40. 40.

    Гимарайнш А.С., Херцог В., Аллингер Т.Л., Чжан Ю.Т. Взаимосвязь ЭМГ-силы камбаловидной мышцы кошки и ее связь с условиями сокращения во время передвижения.J. Exp. Биол. 1995; 198: 975–987. pmid: 7730759

41. 41.

    Дэви Д.Т., Оду М.Л. Метод динамической оптимизации для прогнозирования мышечных сил в фазе качания походки. J. Biomech. 1987; 20: 187–201. pmid: 3571299

42. 42.
    О’Рахилли Р., Мюллер Ф., Карпентер С., Свенсон Р. Основы анатомии человека Авторские права O’Rahilly 2004 г. Доступно по адресу: https://www.dartmouth.edu/~humananatomy/.
43. 43.
    Пандольф К.Б., Гивони Б., Гольдман РФ. Прогнозирование расхода энергии с нагрузками при очень медленной стойке или ходьбе.Научно-исследовательский институт экологической медицины армии США. Отчет № М 3/77, 1976.
44. 44.
    Эндо К., Палуска Д., Герр Х. Квазипассивная модель функции ног человека при ходьбе по ровной поверхности. 2006 Международная конференция IEEE / RSJ по интеллектуальным роботам и системам. 2006 Oct; п. 4935–4939. Доступно по адресу: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=4059202.
45. 45.

    Хилл А.В. Эффективность развития механической силы при сокращении мышц и ее связь с нагрузкой.Труды Лондонского королевского общества, серия B, биологические науки. 1964; 159 (975).

46. 46.
    Сонг С., Десаи Р., Гейер Х. Интеграция адаптивного управления махом в нейромышечную модель ходьбы человека. Материалы конференции: Ежегодная международная конференция общества инженеров в медицине и биологии IEEE, Конференция в Осаке, Япония. 2013 июл; с. 4915–4918.
47. 47.
    Сонг, С., Гейер, Х. Регулирование скорости и создание больших переходов скорости в нейромышечной модели ходьбы человека.2012 Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации. 2012 Май; с. 511–516. Доступно по адресу: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=6225307.
48. 48.

    Ван Дж. М., Хамнер С. Р., Делп С. Л., Колтун В. Оптимизация регуляторов движения с использованием биологических приводов и объективов. Транзакции ACM на графике (Proc SIGGRAPH 2012). 2012; 31 (4).

49. 49.
    Сонг С., Гейер Х. Обобщение модели мышечно-рефлексного контроля на трехмерную ходьбу. Материалы конференции: Ежегодная международная конференция общества инженеров в медицине и биологии IEEE, Конференция в Осаке, Япония.2013 июл; с. 7463–7466.
50. 50.

    Brockway JM. Вывод формул, используемых для расчета затрат энергии в человеке. Питание человека Клиническое питание. 1987 ноя; 41 (6): 463–71. Доступно по адресу: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/3429265. pmid: 3429265

51. 51.

    Крам Дж. Р., Касман Г. С., Хольц Дж. Введение в поверхностную электромиографию 1-е изд. Гейтерсбург, Мэриленд 20878: Аспен Паблишерс; 1998.

52. 52.

    Хатце Х. Модель миокибернетического контроля скелетных мышц.Биологическая кибернетика. 1977; 25: 103–119. pmid: 836914

8.4 Кости нижней конечности — анатомия и физиология

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определите отделы нижней конечности и опишите кости каждой области
• Опишите кости и костные ориентиры, которые соединяются в каждом суставе нижней конечности

Как и верхняя конечность, нижняя конечность разделена на три области.Бедро — это часть нижней конечности, расположенная между тазобедренным и коленным суставами. Нога — это область между коленным и голеностопным суставами. Дистальнее лодыжки находится стопа. Нижняя конечность содержит 30 костей. Это бедренная кость, надколенник, большеберцовая кость, малоберцовая кость, предплюсневые кости, плюсневые кости и фаланги (см. Рис. 8.2). Бедренная кость — единственная кость бедра. Коленная чашечка — это коленная чашечка, которая сочленяется с дистальным отделом бедренной кости. Большеберцовая кость — большая несущая кость, расположенная на медиальной стороне ноги, а малоберцовая кость — тонкая кость боковой части ноги.Кости стопы делятся на три группы. Задняя часть стопы образована группой из семи костей, каждая из которых известна как предплюсная кость, тогда как средняя часть стопы содержит пять удлиненных костей, каждая из которых является плюсневой костью. Пальцы стопы содержат 14 мелких костей, каждая из которых является фалангой стопы.

Бедренная кость

Бедренная кость, или бедренная кость, — это единственная кость в области бедра (рис. 8.16). Это самая длинная и крепкая кость тела, составляющая примерно четверть общего роста человека.Закругленный проксимальный конец — это головка бедренной кости, которая сочленяется с вертлужной впадиной тазовой кости, образуя тазобедренный сустав. Ямка головы — это небольшое углубление на медиальной стороне головки бедренной кости, которое служит местом прикрепления связки головки бедренной кости. Эта связка охватывает бедро и вертлужную впадину, но она слаба и мало поддерживает тазобедренный сустав. Однако он несет важную артерию, которая снабжает головку бедренной кости.

Рисунок 8.16 Бедренная кость и надколенник Бедренная кость — единственная кость в области бедра. Он сочленяется сверху с тазовой костью в тазобедренном суставе и снизу с большеберцовой костью в коленном суставе. Коленная чашечка сочленяется только с дистальным концом бедренной кости.

Суженная область ниже головы — шейка бедра. Это обычная область переломов бедренной кости. Большой вертел — это большой костный выступ, направленный вверх, расположенный над основанием шеи. Множественные мышцы, которые действуют поперек тазобедренного сустава, прикрепляются к большому вертлугу, который из-за его выступа из бедренной кости дает этим мышцам дополнительное усилие.Большой вертел можно почувствовать прямо под кожей на боковой стороне верхней части бедра. Малый вертел — это небольшой костный выступ, который находится на медиальной стороне бедренной кости, чуть ниже шеи. К малому вертлугу прикрепляется одна мощная мышца. Между большим и малым вертелами на передней стороне бедра проходит шероховатая межвертельная линия. Вертели также соединяются на задней стороне бедренной кости большим межвертельным гребнем.

Удлиненный стержень бедренной кости имеет небольшой передний изгиб или искривление. На своем проксимальном конце задний диафиз имеет ягодичный бугорок — шероховатую область, отходящую вниз от большого вертела. Ниже ягодичный бугорок переходит в линию aspera («грубая линия»). Это шероховатый гребень, который проходит дистально по задней стороне середины бедра. Множественные мышцы бедра и бедра образуют длинные тонкие прикрепления к бедренной кости по линии aspera.

Дистальный конец бедренной кости имеет медиальные и латеральные костные расширения. На боковой стороне гладкая часть, которая покрывает дистальный и задний аспекты бокового расширения, представляет собой латеральный мыщелок бедренной кости. Шероховатая область на внешней боковой стороне мыщелка — это латеральный надмыщелок бедренной кости. Точно так же гладкая область дистальной и задней медиальной части бедренной кости является медиальным мыщелком бедренной кости, а неровная внешняя, медиальная сторона этого — медиальным надмыщелком бедра.Латеральный и медиальный мыщелки соединяются с большеберцовой костью, образуя коленный сустав. Надмыщелки обеспечивают прикрепление мышц и поддерживающих связок колена. Приводящий бугорок — это небольшая выпуклость, расположенная на верхнем крае медиального надмыщелка. Сзади медиальный и латеральный мыщелки разделены глубоким углублением, которое называется межмыщелковой ямкой. Спереди гладкие поверхности мыщелков соединяются вместе, образуя широкую бороздку, называемую поверхностью надколенника, которая обеспечивает сочленение с костью надколенника.Комбинация медиального и латерального мыщелков с поверхностью надколенника придает дистальному концу бедренной кости форму подковы (U).

Интерактивная ссылка

Посмотрите это видео, чтобы узнать, как хирургическим путем восстанавливается перелом средней части бедра. Как стабилизируются две части сломанной бедренной кости во время хирургического восстановления перелома бедренной кости?

Пателла

Надколенник (коленная чашечка) — самая большая сесамовидная кость тела (см. Рис. 8.16). Сесамовидная кость — это кость, которая включается в сухожилие мышцы в том месте, где это сухожилие пересекает сустав.Сесамовидная кость сочленяется с нижележащими костями, чтобы предотвратить повреждение мышечного сухожилия из-за трения о кости во время движений сустава. Надколенник находится в сухожилии четырехглавой мышцы бедра, большой мышцы передней части бедра, которая проходит через переднюю часть колена и прикрепляется к большеберцовой кости. Надколенник сочленяется с поверхностью надколенника бедренной кости и, таким образом, предотвращает трение мышечным сухожилием о дистальный отдел бедра. Надколенник также поднимает сухожилие от коленного сустава, что увеличивает силу воздействия четырехглавой мышцы бедра, когда она действует через колено.Надколенник не сочленяется с голенью.

Интерактивная ссылка

Посетите этот сайт, чтобы выполнить виртуальную операцию по замене коленного сустава. Для правильного функционирования компоненты протеза колена должны быть правильно выровнены. Как обеспечивается это согласование?

Гомеостатический дисбаланс

Колено бегуна

Колено бегуна, также известное как пателлофеморальный синдром, является наиболее распространенной травмой от перенапряжения среди бегунов. Это наиболее часто встречается у подростков и молодых людей и чаще встречается у женщин.Это часто является результатом чрезмерного бега, особенно при спуске, но также может возникать у спортсменов, которые много сгибают колени, например, прыгунов, лыжников, велосипедистов, штангистов и футболистов. Это ощущается как тупая, ноющая боль в передней части колена и глубоко в надколеннике. Боль может ощущаться при ходьбе или беге, подъеме или спуске по лестнице, стоянии на коленях или сидении на корточках или после длительного сидения с согнутыми коленями.

Пателлофеморальный синдром может быть вызван множеством причин, включая индивидуальные вариации формы и движения надколенника, прямой удар по надколеннику, плоскостопие или неподходящую обувь, которые вызывают чрезмерное выворачивание или выкатывание стопы или ноги.Эти факторы могут вызвать дисбаланс в мышечном напряжении, которое действует на надколенник, что приводит к ненормальному отслеживанию надколенника, что позволяет ему слишком сильно отклоняться к боковой стороне поверхности надколенника на дистальном отделе бедренной кости.

Поскольку бедра шире, чем область колена, бедро имеет диагональную ориентацию внутри бедра, в отличие от вертикально ориентированной большеберцовой кости голени (рис. 8.17). Q-угол — это мера того, насколько бедро отклонено в сторону от вертикали.Q-угол обычно составляет 10-15 градусов, у женщин обычно больше Q-угол из-за более широкого таза. Во время разгибания колена четырехглавая мышца бедра тянет надколенник как вверх, так и в стороны, при этом латеральное напряжение больше у женщин из-за их большого Q-угла. Это делает женщин более уязвимыми к развитию пателлофеморального синдрома, чем мужчин. Обычно большая губа на боковой стороне поверхности надколенника бедренной кости компенсирует латеральное натяжение надколенника и, таким образом, помогает поддерживать ее правильное отслеживание.

Однако, если натяжение, создаваемое медиальной и латеральной сторонами четырехглавой мышцы бедра, не сбалансировано должным образом, может произойти ненормальное отслеживание надколенника по направлению к боковой стороне. При продолжительном использовании это вызывает боль и может привести к повреждению суставных поверхностей надколенника и бедра, а также к возможному развитию артрита в будущем. Лечение обычно включает прекращение деятельности, вызывающей боль в коленях, на период времени с последующим постепенным возобновлением активности.Правильное укрепление четырехглавой мышцы бедра для коррекции дисбаланса также важно для предотвращения повторения.

Рис. 8.17. Q-угол. Q-угол — это величина латерального отклонения бедренной кости от вертикальной линии большеберцовой кости. Взрослые самки имеют больший Q-угол из-за более широкого таза, чем взрослые самцы.

Большеберцовая кость

Большеберцовая кость (большеберцовая кость) — это медиальная кость голени, она больше малоберцовой кости, с которой она соединена (Рисунок 8.18). Большеберцовая кость — это основная несущая кость голени и вторая по длине кость тела после бедренной кости. Медиальная сторона большеберцовой кости располагается непосредственно под кожей, что позволяет легко пальпировать ее по всей длине медиальной ножки.

Рисунок 8.18 Большеберцовая и малоберцовая кость Большеберцовая кость — это большая несущая кость, расположенная на медиальной стороне ноги. Малоберцовая кость — тонкая кость боковой стороны ноги, не несущая веса.

Проксимальный конец большеберцовой кости сильно расширен.Две стороны этого расширения образуют медиальный мыщелок большеберцовой кости и латеральный мыщелок большеберцовой кости. На большеберцовой кости нет надмыщелков. Верхняя поверхность каждого мыщелка гладкая и уплощенная. Эти области соединяются с медиальным и латеральным мыщелками бедренной кости, образуя коленный сустав. Между суставными поверхностями мыщелков большеберцовой кости находится межмыщелковое возвышение, неровная возвышенная область, которая служит нижней точкой крепления двух поддерживающих связок колена.

Бугристость большеберцовой кости — это приподнятая область на передней стороне большеберцовой кости, около ее проксимального конца. Это последнее место прикрепления мышечного сухожилия, связанного с надколенником. Внизу голени стержень становится треугольной формы.

Передняя вершина этого треугольника образует переднюю границу большеберцовой кости, которая начинается у бугристости большеберцовой кости и проходит снизу по длине большеберцовой кости. Как передний край, так и медиальная сторона треугольного стержня расположены непосредственно под кожей и легко прощупываются по всей длине большеберцовой кости.Небольшой гребень, спускающийся по боковой стороне диафиза большеберцовой кости, является межкостной границей большеберцовой кости. Это для прикрепления межкостной перепонки голени, слоя плотной соединительной ткани, соединяющей большеберцовые и малоберцовые кости. На задней стороне большеберцовой кости расположена подошвенная линия, идущий по диагонали шероховатый гребень, который начинается ниже основания латерального мыщелка и проходит вниз и кнутри через проксимальную треть задней большеберцовой кости. К этой линии прикрепляются мышцы задней ноги.

Большое расширение на медиальной стороне дистального отдела большеберцовой кости — это медиальная лодыжка («маленький молоток»). Это формирует большую костную шишку на медиальной стороне области лодыжки. И гладкая поверхность на внутренней стороне медиальной лодыжки, и гладкая область на дистальном конце большеберцовой кости сочленяются с таранной костью стопы как часть голеностопного сустава. На боковой стороне дистального отдела большеберцовой кости находится широкая бороздка, называемая малоберцовой выемкой. Эта область сочленяется с дистальным концом малоберцовой кости, образуя дистальный тибиофибулярный сустав.

Фибула

Малоберцовая кость — это тонкая кость, расположенная на боковой стороне голени (см. Рис. 8.18). Малоберцовая кость не несет веса. Он служит в основном для прикрепления мышц и, таким образом, в основном окружен мышцами. Пальпируется только проксимальный и дистальный концы малоберцовой кости.

Головка малоберцовой кости — это небольшой шишковидный проксимальный конец малоберцовой кости. Он сочленяется с нижней частью латерального мыщелка большеберцовой кости, образуя проксимальный тибиофибулярный сустав.Тонкий стержень малоберцовой кости имеет межкостную границу малоберцовой кости, узкий гребень, проходящий по его медиальной стороне для прикрепления межкостной мембраны, которая охватывает малоберцовую и большеберцовую кости. Дистальный конец малоберцовой кости образует латеральную лодыжку, которая образует легко пальпируемую костную выпуклость на боковой стороне голеностопного сустава. Глубокая (медиальная) сторона боковой лодыжки сочленяется с таранной костью стопы как часть голеностопного сустава. Дистальный отдел малоберцовой кости также сочленяется с малоберцовой вырезкой большеберцовой кости.

Кости предплюсны

Задняя половина стопы образована семью костями предплюсны (рис. 8.19). Самая верхняя кость — таранная кость. Он имеет относительно квадратную верхнюю поверхность, которая сочленяется с большеберцовой и малоберцовой костью, образуя голеностопный сустав. Три области сочленения образуют голеностопный сустав: надосредиальная поверхность таранной кости сочленяется с медиальной лодыжкой большеберцовой кости, верхняя часть таранной кости сочленяется с дистальным концом большеберцовой кости, а латеральная сторона таранной кости сочленяется с латеральной лодыжкой. лодыжка малоберцовой кости.В нижней части таранная кость сочленяется с пяточной костью, самой большой костью стопы, которая образует пятку. Вес тела переносится с большеберцовой кости на таранную кость к пяточной кости, которая опирается на землю. Медиальная пяточная кость имеет выступающее костное расширение, называемое sustentaculum tali («опора для таранной кости»), которое поддерживает медиальную сторону таранной кости.

Рисунок 8.19. Кости стопы Кости стопы делятся на три группы. Задняя стопа образована семью костями предплюсны.В средней части стопы расположены пять плюсневых костей. Пальцы ног содержат фаланги.

Кубовидная кость сочленяется с передним концом пяточной кости. Кубовид имеет глубокую бороздку, проходящую по его нижней поверхности, через которую проходит мышечное сухожилие. Таранная кость сочленяется спереди с ладьевидной костью, которая, в свою очередь, сочленяется спереди с тремя клиновидными («клиновидными») костями. Эти кости — медиальная клинопись, промежуточная клинопись и латеральная клинопись.Каждая из этих костей имеет широкую верхнюю поверхность и узкую нижнюю поверхность, которые вместе создают поперечное (медиально-латеральное) искривление стопы. Ладьевидная и латеральная клиновидные кости также сочленяются с медиальной стороной кубовидной кости.

Интерактивная ссылка

Используйте это руководство, чтобы изучить кости стопы. Какие кости предплюсны входят в проксимальную, промежуточную и дистальную группы?

Плюсневые кости

Передняя половина стопы образована пятью плюсневыми костями, которые расположены между предплюсневыми костями задней части стопы и фалангами пальцев стопы (см. Рисунок 8.19). Эти удлиненные кости пронумерованы 1–5, начиная с медиальной стороны стопы. Первая плюсневая кость короче и толще остальных. Вторая плюсневая кость самая длинная. Основание плюсневой кости — это проксимальный конец каждой плюсневой кости. Они соединяются с кубовидной или клиновидной костью. Основание пятой плюсневой кости имеет большое латеральное расширение, обеспечивающее прикрепление мышц. Это расширенное основание пятой плюсневой кости можно почувствовать как костлявую шишку в средней точке вдоль латеральной границы стопы.Расширенный дистальный конец каждой плюсневой кости является головкой плюсневой кости. Каждая плюсневая кость соединяется с проксимальной фалангой пальца стопы, образуя плюснево-фаланговый сустав. Головки плюсневых костей также опираются на землю и образуют шар (передний конец) стопы.

Фаланги

Пальцы ног содержат в общей сложности 14 костей фаланги (фаланги), расположенных так же, как фаланги пальцев (см. Рис. 8.19). Пальцы ноги пронумерованы от 1 до 5, начиная с большого пальца стопы (hallux).У большого пальца ноги две фаланги: проксимальная и дистальная фаланги. У всех остальных пальцев есть проксимальная, средняя и дистальная фаланги. Сустав между соседними костями фаланги называется межфаланговым суставом.

Интерактивная ссылка

Перейдите по этой ссылке, чтобы узнать о бурсите, локализованном отеке на медиальной стороне стопы, рядом с первым плюснефаланговым суставом, у основания большого пальца ноги. Что такое бурсит и какой тип обуви, скорее всего, вызовет его развитие?

Арки стопы

Когда ступня соприкасается с землей во время ходьбы, бега или прыжков, вес тела оказывает на ступню огромное давление и силу.Во время бега сила, прикладываемая к каждой ступне при соприкосновении с землей, может в 2,5 раза превышать вес вашего тела. Кости, суставы, связки и мышцы стопы поглощают эту силу, что значительно снижает количество ударов, передаваемых в нижнюю конечность и тело. Своды стопы играют важную роль в этой амортизирующей способности. Когда к стопе прикладывается вес, эти своды несколько сглаживаются, поглощая таким образом энергию. Когда вес снимается, арка отскакивает, придавая шагу «пружину».Арки также служат для распределения веса тела из стороны в сторону и по обеим сторонам стопы.

Стопа имеет поперечный свод, медиальный продольный свод и латеральный продольный свод (см. Рис. 8.19). Поперечный свод стопы формирует медиально-латеральный изгиб средней части стопы. Он образован клиновидной формой клиновидных костей и оснований (проксимальных концов) первой-четвертой плюсневых костей. Эта арка помогает распределять вес тела из стороны в сторону внутри стопы, позволяя стопе адаптироваться к неровной поверхности.

Продольные своды проходят по всей длине стопы. Боковая продольная дуга относительно плоская, а медиальная продольная дуга больше (выше). Продольные дуги образованы костей предплюсны сзади и костей плюсны спереди. Эти арки поддерживаются с обоих концов, где они касаются земли. Сзади эта поддержка обеспечивается пяточной костью, а спереди головками (дистальными концами) плюсневых костей. Таранная кость, принимающая на себя вес тела, расположена вверху продольных дуг.Затем вес тела передается от таранной кости к земле через передний и задний концы этих дуг. Крепкие связки соединяют соседние кости стопы, чтобы предотвратить нарушение свода стопы при нагрузке. В нижней части стопы дополнительные связки связывают передний и задний концы сводов. Эти связки обладают эластичностью, что позволяет им несколько растягиваться при нагрузке, что позволяет раздвигать продольные дуги. Растяжение этих связок сохраняет энергию в стопе, а не передает эти силы в ногу.Сокращение мышц стопы также играет важную роль в поглощении энергии. Когда вес снимается, эластичные связки отталкиваются и сближают концы дуг. Это восстановление свода высвобождает накопленную энергию и повышает энергоэффективность ходьбы.

Растяжение связок, поддерживающих продольные дуги, может вызвать боль. Это может произойти у людей с избыточным весом, у людей, которые работают в течение длительного времени (например, официантка), ходят пешком или бегают на большие расстояния.Если растяжение связок является продолжительным, чрезмерным или повторяющимся, это может привести к постепенному удлинению поддерживающих связок с последующим вдавлением или разрушением продольных дуг, особенно на медиальной стороне стопы. Это состояние называется pes planus («плоскостопие» или «выпадение сводов стопы»).

11.4 Идентифицировать скелетные мышцы и указать их происхождение, прикрепления, действия и иннервацию — Анатомия и физиология

Обзор главы

Мышцы — это аксиальные или аппендикулярные мышцы.Осевые мышцы сгруппированы в зависимости от расположения, функции или и того, и другого. Некоторые осевые мышцы переходят в аппендикулярный скелет. Все мышцы головы и шеи осевые. Мышцы лица создают выражение лица, вставляя их в кожу, а не в кости. Мышцы, которые двигают глазные яблоки, являются внешними, то есть они берут начало за пределами глаза и прикрепляются к нему. Мышцы языка бывают как внешними, так и внутренними. Подъязычный язычок вдавливает язык и перемещает его кпереди; шилоглосс приподнимает язык и втягивает его; небно-язычный язык приподнимает спинку языка; а подъязычный язычок его угнетает и сглаживает.Мышцы передней части шеи облегчают глотание и речь, стабилизируют подъязычную кость и позиционируют гортань. Мышцы шеи стабилизируют и двигают головой. Грудино-ключично-сосцевидная кость делит шею на передний и задний треугольники.

Мышцы спины и шеи, двигающие позвоночник, сложны, перекрываются и могут быть разделены на пять групп. Группа splenius включает splenius capitis и splenius cervicis. Разгибатели позвоночника делятся на три подгруппы.Группа iliocostalis включает iliocostalis cervicis, iliocostalis thoracis и iliocostalis lumborum. Группа longissimus включает longissimus capitis, longissimus cervicis и longissimus thoracis. Группа spinalis включает spinalis capitis, spinalis cervicis и spinalis thoracis. Transversospinales включают semispinalis capitis, semispinalis cervicis, semispinalis thoracis, multifidus и rotatore. Сегментарные мышцы включают межостистые и межпереводные.Наконец, лестница включает переднюю лестницу, среднюю лестницу и заднюю лестницу.

Передняя брюшная стенка, состоящая из кожи, фасций и четырех пар мышц, защищает органы, расположенные в брюшной полости, и перемещает позвоночный столб. Эти мышцы включают прямую мышцу живота, которая проходит по всей длине туловища, внешнюю косую мышцу, внутреннюю косую мышцу и поперечную мышцу живота. Квадратная мышца поясницы образует заднюю брюшную стенку.

Мышцы грудной клетки играют большую роль в дыхании, особенно куполообразная диафрагма.Когда он сжимается и уплощается, объем внутри плевральных полостей увеличивается, что снижает давление в них. В результате воздух попадет в легкие. Наружные и внутренние межреберные мышцы охватывают пространство между ребрами и помогают изменять форму грудной клетки и соотношение объема и давления внутри плевральных полостей во время вдоха и выдоха.

Мышцы промежности участвуют в мочеиспускании у обоих полов, эякуляции у мужчин и сокращении влагалища у женщин.Мышцы тазового дна поддерживают органы малого таза, сопротивляются внутрибрюшному давлению и работают как сфинктеры для уретры, прямой кишки и влагалища.

Ключица и лопатка составляют грудной пояс, который обеспечивает стабильное начало для мышц, двигающих плечевую кость. Мышцы, которые позиционируют и стабилизируют грудной пояс, расположены на грудной клетке. Передние грудные мышцы — подключичная, малая грудная и передняя зубчатая мышца. Задние грудные мышцы — это трапеция, поднимающая лопатка, большой и малый ромбовидные мышцы.Девять мышц пересекают плечевой сустав, чтобы двигать плечевую кость. Те, что берут начало на осевом скелете, — это большая грудная мышца и широчайшая мышца спины. От лопатки берут начало дельтовидная, подлопаточная, надостная, инфра-спинатусная, большая круглая, малая и коракобрахиальная мышцы.

Сгибатели предплечья включают двуглавую мышцу плеча, плечевую и плечевую мышцы. Разгибатели — это трехглавая мышца плеча и anconeus. Пронаторы — это круглый и квадратный пронатор. Супинатор — единственный, который поворачивает предплечье кпереди.

Внешние мышцы рук берут начало вдоль предплечья и вставляются в кисть, чтобы облегчить грубые движения запястий, кистей и пальцев. Поверхностный передний отдел предплечья производит сгибание. Этими мышцами являются лучевой сгибатель запястья, длинная ладонная мышца, локтевой сгибатель запястья и поверхностный сгибатель пальцев. Глубокий передний отсек также производит сгибание. Это длинный сгибатель большого пальца и глубокий сгибатель пальцев. Остальные отсеки производим расширения.Длинный разгибатель запястья, короткий лучевой разгибатель запястья, большой разгибатель пальцев, минимальный разгибатель пальцев и локтевой разгибатель запястья — это мышцы, расположенные в поверхностном заднем отделе. Глубокий задний отдел включает длинный абдуктор, короткий разгибатель большого пальца, длинный разгибатель большого пальца и указательный разгибатель.

Наконец, внутренние мышцы рук позволяют нашим пальцам делать точные движения, такие как набор текста и письмо. Они оба возникают и вставляются в руку.Тенарными мышцами, которые расположены на боковой части ладони, являются короткий отводящий большой палец, большой палец большого пальца, короткий сгибатель большого пальца и большой приводящий палец. Мышцы гипотенара, расположенные на медиальной части ладони, — это минимальный отводящий палец, минимальный сгибатель пальцев и мускулистые мышцы пальцев. Промежуточные мышцы, расположенные в середине ладони, — это поясничная, ладонная межкостная и спинная межкостная.

Тазовый пояс прикрепляет ноги к осевому каркасу.В тазобедренном суставе тазовый пояс соединяется с ногой. Бедро соединено с тазовым поясом множеством мышц. В ягодичной области большая поясничная мышца и подвздошная мышца образуют подвздошно-поясничную мышцу. Большая и сильная ягодичная мышца большая, средняя и минимальная ягодичные мышцы расширяют и отводят бедро. Наряду с большой ягодичной мышцей, напрягающая широкая фасция мышцы образует подвздошно-большеберцовый тракт. Латеральными вращающими элементами бедренной кости в области бедра являются грушевидная мышца, внутренняя запирательная мышца, внешняя запирательная мышца, верхний гемеллус, нижний гемеллус и квадратная мышца бедра.На медиальной части бедра длинная приводящая мышца, короткая приводящая мышца и большая приводящая мышца приводят бедро и вращают его кнутри. Грудная мышца приводит и сгибает бедро в области бедра.

Мышцы бедра, которые перемещают бедренную, большеберцовую и малоберцовую кости, делятся на медиальный, передний и задний отделы. Медиальный отсек включает аддукторы, грудную мышцу и тонкую мышцу. Передний отдел включает четырехглавую мышцу бедра, сухожилие четырехглавой мышцы, связку надколенника и портняжную мышцу.Четырехглавая мышца бедра состоит из четырех мышц: прямой мышцы бедра, латеральной широкой мышцы бедра, средней широкой мышцы бедра и промежуточной широкой мышцы бедра, которые вместе расширяют колено. Задний отдел бедра включает подколенные сухожилия: двуглавая мышца бедра, полусухожильная и полуперепончатая мышцы, которые сгибают колено.

Мышцы ноги, двигающие стопы и пальцы ног, делятся на передний, боковой, поверхностный и глубокий задний отделы. Передний отдел включает переднюю большеберцовую мышцу, длинный разгибатель большого пальца, длинный разгибатель пальцев и третичную малоберцовую мышцу (малоберцовая мышца).В боковом отделе находятся длинная малоберцовая мышца (малоберцовая мышца) и короткая малоберцовая мышца (малоберцовая мышца). Поверхностный задний отдел включает икроножную, камбаловидную и подошвенную мышцу; а в глубоком заднем отделе находятся подколенная мышца, задняя большеберцовая мышца, длинный сгибатель пальцев и длинный сгибатель большого пальца стопы.

Dynamic 31 P-MRI и 31 P-MRS мышц голени у пациентов с сердечной недостаточностью

В этом исследовании мы показали, что визуализация ³¹ P позволяет одновременно измерять скорость ресинтеза PCr в нескольких различных мышцах в период после тренировки. для определения неоднородности, присутствующей среди различных типов мышц.Результаты хорошо сравниваются с исследованиями ³¹ P-MRS, проведенными на тех же предметах. Хотя необходимы дополнительные исследования для использования этого, результаты здесь показывают, что ³¹ P-MRI и ³¹ P-MRS для окислительного метаболизма мышц голени могут быть потенциально полезным биомаркером клинической визуализации для определения стадии и мониторинга терапии у пациентов с сердечной недостаточностью. .

В этом исследовании использовалось ³¹ P-MRS для сравнения результатов, полученных при визуализации ³¹ P. Использование MRS имеет некоторые уникальные преимущества, включая возможность изучения ряда метаболитов, которые могут представлять дополнительный интерес для приложений HF, таких как изменения АТФ, соотношение PCr / ATP, соотношение Pi / PCr и фосфомоноэфиры (PME) / PCr. соотношение ²⁶ .Расчет pH по пикам PCr и Pi также является очень полезной мерой для некоторых применений, хотя в этом исследовании мы использовали упражнения на подошвенное сгибание с низким воздействием, которые могли бы предотвратить ацидоз и любые изменения pH. В некоторых исследованиях ³¹ P-MRS, в которых выполнялись субмаксимальные упражнения у пациентов с сердечной недостаточностью и пациентов с сохраненной фракцией выброса, сообщалось об уменьшении количества волокон типа I (медленное сокращение) и более низком содержании митохондрий ^27,28 . В этом исследовании использовалась быстрая 3D-TSE-визуализация ПЦР для оценки изменения метаболита при физической нагрузке у контрольной группы и пациентов с сердечной недостаточностью.Предыдущие исследования показали возможность использования ПЦР-визуализации в контроле с аналогичными результатами ²³ , и он был реализован для оценки с использованием реконструкции сжатого зондирования и при 7T ^24,25 .

В большинстве исследований используется нелокализованный MRS для измерения ресинтеза PCr после упражнений. Локализованный MRS также был протестирован для таких приложений ранее ²⁹ . Одно исследование, в котором сравнивали различия между локализованным и нелокализованным ресинтезом ПЦР после упражнений, показало повышенную точность вычислений ресинтеза ПЦР ³⁰ .В этом исследовании воксели были размещены внутри определенной группы мышц с помощью поверхностной катушки, и был использован большой средний объем вокселей (40,4 мл) для увеличения отношения сигнал / шум. В методе визуализации 3D-PCr с использованием спектральной селективности использовалась объемная катушка, которая имеет однородное возбуждение и распределение сигнала. Это обеспечивает единообразный сигнал от всей интересующей группы мышц и дает возможность оценить биоэнергетику отдельных конкретных групп мышц. Хотя SNR ниже, чем у поверхностной катушки, для получения изображений с меньшими размерами вокселей использовалось адекватное SNR (4.2 мл при 3 T, 1,6 мл при 7T ²⁵ ). Чтобы достичь адекватного пространственно-временного разрешения для динамической визуализации ³¹ P, размеры вокселей выбираются так, чтобы обеспечить достаточное SNR для измерения метаболита PCr. SNR можно улучшить с помощью дополнительных средних значений, но это ограничено разумным временем сканирования и соображениями физической активности.

Эти данные с ПЦР-изображениями дают некоторое предварительное представление о механистических аспектах окислительного метаболизма. Используя ПЦР-визуализацию, мы можем увидеть кинетику ПЦР в определенных группах мышц, таких как камбаловидная мышца и икроножная мышца (медиальная и латеральная).Мышцы икроножных мышц имеют сложное количество типов волокон, при этом камбаловидная мышца имеет ~ 80% медленно сокращающихся (тип I) волокон, а икроножная мышца имеет ~ 50% волокон типа I и типа II каждое ³¹ . Было высказано предположение, что при HF происходит нарушение метаболизма скелетных мышц, приводящее к более раннему переходу к гликолитическому метаболизму. Исследования показывают повышенное использование высокоэнергетических фосфатов, повышенное отложение Pi, более ранний ацидоз и замедленное восстановление PCr ^14,32,33 .Визуализация ПЦР дает более детальное представление о природе метаболической активности в определенных группах мышц. В этом исследовании икроножные мышцы (GM, GL) у пациентов с сердечной недостаточностью не только демонстрировали большее истощение PCr (~ 80%) по сравнению с SOL (~ 70%) после тренировки, но и замедленное восстановление PCr происходило в группах мышц GM и GL, что позволяет предположить что у пациентов с сердечной недостаточностью волокна типа II в группах GM-мышц используются в большей пропорции. Повышенное истощение PCr и замедленное восстановление предполагают, что группы мышц GM и GL имеют нарушенный окислительный метаболизм ¹² .Хотя на основе этих результатов нельзя получить окончательные результаты, возможность визуализации ПЦР одновременно отображать всю мышцу во время выполнения упражнения для изучения истощения и восстановления ПЦР в каждой группе мышц потенциально может быть мощным подходом к стадии приливов или к мониторингу лечения. Потребуются дальнейшие исследования для изучения чувствительности ПЦР-визуализации для выявления дефицита между группами мышц у пациентов.

В этом исследовании глобальный ресинтез ПЦР на основе MRS и глобальный ресинтез ПЦР у пациентов с сердечной недостаточностью были значительно медленнее по сравнению с контрольной группой.Эти результаты согласуются с рядом предыдущих исследований ^33,34,35 . Однако следует отметить, что результаты ПЦР-визуализации хорошего качества были получены только у 4 из 6 пациентов с СН и у 4 из 5 здоровых добровольцев, что составляет 72% успеха, тогда как ³¹ P-MRS дал данные хорошего качества во всех случаях. предметы. Дальнейшие усовершенствования нашей техники повысят надежность ПЦР-визуализации с использованием этого метода. У пациентов с сердечной недостаточностью была отмечена повышенная жировая инфильтрация по сравнению со здоровым контролем.Weiss et al. сообщили о значительной жировой инфильтрации у пациентов с сердечной недостаточностью, причем инфильтрация коррелировала с тяжестью сердечной недостаточности и другими сопутствующими заболеваниями ³ . В настоящем исследовании когорта пациентов с сердечной недостаточностью не включала тяжелобольных.

Заболеваемость сердечной недостаточностью сильно зависит от возраста и является основной причиной заболеваемости и смертности среди пожилых людей ³⁶ . Когорта с СН в этом исследовании была значительно старше контрольной когорты, средняя разница в возрасте составляла 20 лет.Кроме того, нормальное старение вызывает сдвиг в метаболизме скелетных мышц в виде саркопении ^37,38 , эффект которой может вносить вклад в результаты, представленные здесь, учитывая разницу в возрасте между когортами. Увеличение возраста когорты пациентов с СН увеличивает вероятность множественных сопутствующих заболеваний, включая гипертонию и ишемическую болезнь сердца. Многие сопутствующие факторы в сочетании с эффектами старения приводят к слабости, атрофии мышц и снижению функциональной способности, что затрудняет диагностику и определение стадии воздействия СН у пожилых пациентов.

Протокол исследования включал две инструкции по упражнениям во время одного сеанса визуализации, первая для ³¹ P-MRS, а вторая для ³¹ P-MRI. Несмотря на то, что во время первого и второго сеансов упражнений были приняты меры, чтобы не вызвать изменений pH из-за упражнений, порядок экспериментов MRS и MRI не менялся. Здесь мы предполагаем, что времени между двумя упражнениями достаточно для полного восстановления икроножных мышц в обеих группах пациентов, на что указывает отсутствие изменения pH.Однако для более тяжелых пациентов с сердечной недостаточностью может оказаться невозможным выполнить два цикла упражнений без изменения pH.

В исследовании использовалась ограниченная группа пациентов с сердечной недостаточностью и контрольная группа, чтобы продемонстрировать полезность ПЦР-визуализации для этой популяции пациентов. Требуется более крупное исследование с более неоднородной когортой пациентов и контрольной популяции. В этом исследовании набранные пациенты с сердечной недостаточностью были стабильными пациентами II / III класса. Включение пациентов с сердечной недостаточностью IV класса дало бы дополнительную информацию о метаболическом дефиците на конечных стадиях заболевания и смертности.Временное разрешение ПЦР-изображений составляло 12 с, что больше, чем у ³¹ исследований P-MRS. Хотя результаты, полученные с помощью методов MRS и MRI, существенно не различаются, ускорение сбора данных может привести к временному разрешению, сравнимому с MRS для динамических исследований.

Таким образом, представленные результаты предполагают, что ³¹ P-MRS и ³¹ P-MRI предоставляют дополнительную информацию и могут использоваться для количественной оценки окислительного метаболизма мышц голени у пациентов с сердечной недостаточностью, с помощью ³¹ P-MRI, позволяющего дополнительно локализация окислительного обмена.После дополнительной проверки методы ³¹ P-MRI могут быть потенциально полезным биомаркером визуализации для определения стадии и мониторинга терапии у пациентов с сердечной недостаточностью, либо в тандеме с ³¹ P-MRS, либо в качестве независимого маркера восстановления ПЦР.

Датчики | Бесплатный полнотекстовый | О биомиметическом дизайне ног подвижного робота

1. Современная маневренность на ногах

1.1. Машины

Передвижение на ногах вызывает интерес исследователей в самых разных областях.Инженеры, биологи и неврологи объединяют свои знания для успеха устройства передвижения на ножках [1]. Главный импульс для этой технологии исходит от правительства Соединенных Штатов Америки, которое дало толчок этой теме благодаря значительному количеству программ, спонсируемых Агентством перспективных исследовательских проектов в области обороны (DARPA) за последние десять лет [2 ]. Некоторые из этих программ были начаты в 2001 году и недавно завершились, а другие все еще открыты. Более подходящими примерами являются Программа обучения движению [3]; Программа BigDog [4]; Программа «Экзоскелеты для повышения работоспособности человека» [5] и более поздняя программа системы поддержки Legged Squad [6].Однако, несмотря на сильный импульс исследований и прогнозируемый спрос на этих роботов [7], в реальных приложениях очень мало достижений. Проблемы автономности и большого отношения мощности к весу, требуемого для приводов, делают традиционные технологии управления и привода, унаследованные от промышленной робототехники, неадекватными для наиболее многообещающих полевых и служебных приложений передвижения на ногах, которые оказывают значительное ожидаемое влияние на общество будущего. [7]. Проект HADE (разработка гибридных приводов) [8], разработанный в Центре автоматизации и робототехники при Испанском национальном исследовательском совете (CSIC), направлен в первую очередь на решение этой проблемы путем создания нового направления исследований, сфокусированных на конкретных технологиях приведения в действие и управления для новое поколение роботов на ногах: роботы с подвижной подвижностью. = FR, где FR — число Фруда, полученное из [18]:

— скорость движения вперед; г = 9.81 м с ⁻² ; L — характерная длина ноги.

Транспортное средство на ногах, предназначенное для работы на естественной местности, должно иметь оптимальные характеристики в отношении мобильности, полезной нагрузки и выносливости. Такие спецификации были введены DARPA для Agile Ground Vehicle в программе UGCV [19]. Подобное обозначение здесь используется для наземного транспортного средства на ножках, которое мы называем «Agile», если оно способно развивать безразмерную скорость u = 0,54 и имеет отношение полезной нагрузки к массе больше 1, чтобы быть сопоставимым с биологическими четвероногими. .Кроме того, четвероногий робот для выполнения высокоскоростной походки (т. Е. Рыси и галопа) должен делать толчок к земле, создавая динамические ударные нагрузки, которые могут в три раза превышать статическую нагрузку на опорную ногу [20]. Во время рыси или динамической ходьбы, когда две ноги толкают землю одновременно, обе ноги разделяют вес тела и полезную нагрузку, поэтому статическая нагрузка на каждую ногу составляет половину веса робота и добавляет полезную нагрузку. Таким образом, на рыси динамические нагрузки на каждую ногу могут в 1,5 раза превышать вес и полезную нагрузку робота.При динамичной ходьбе динамические ударные нагрузки на каждую ногу примерно равны весу и полезной нагрузке робота. Следовательно, конструкция подвижной ноги робота должна обеспечивать соотношение грузоподъемности к весу робота 1–1,5 в зависимости от предполагаемой походки.

Биологические четвероногие переходят от ходьбы к бегу с безразмерной скоростью от 0,54 до 0,7. Конкретно, лошади переходят от ходьбы к рыси при û = 0,59 [21]. Поскольку превышение этой безразмерной скорости требует, чтобы четвероногий бегал (рысь или галоп), а некоторые сложные ландшафты могут препятствовать использованию этих высокоскоростных аллюров, мы рассмотрели безразмерную скорость равной 0.54 как нижний предел скорости, чтобы робот на ногах считался маневренным. Из таблицы 1 видно, что очень немногие четвероногие достигают маневренности передвижений, потому что роботы с безразмерной скоростью выше 0,54 имеют почти ничтожное отношение полезной нагрузки к весу. Хотя некоторые исследовательские лаборатории работают в этом направлении (Стэнфордский университет [22], Итальянский технологический институт [23]), единственным существующим роботом, достигающим этих целей, является BigDog [4], четвероногий робот, разрабатываемый в Boston Dynamics (США) (см. Фигура 1).Проект BigDog спонсируется DARPA, Корпусом морской пехоты США и армией США. Цель проекта BigDog — создать класс маневренных беспилотных наземных транспортных средств, обладающих повышенной мобильностью по бездорожью по сравнению с существующими колесными и гусеничными машинами. Созданные в настоящее время роботы BigDog «предприняли шаги к достижению этих целей, хотя еще предстоит проделать значительную работу» [4]. К сожалению, все подробности технологии, лежащей в основе BigDog, недоступны исследовательскому сообществу.

1.2. Системы приведения в действие

Снабжение энергией высокоскоростной машины с опорными стойками с использованием доступной в настоящее время технологии приведения в действие является сложной задачей. Это особенно верно, если предполагается, что машина будет энергетически автономной. При динамическом движении нагрузка, испытываемая каждой ногой, как минимум в три раза превышает статическую нагрузку на эту ногу, а при беговой походке она может быть намного больше. Стоимость создания конструкции и системы приведения в действие, способных обеспечить производительность, необходимую для динамического передвижения машины среднего и большого размера, непомерно высока, даже без учета полезной нагрузки.

Рассматривая мышцы млекопитающих в качестве эталона, прямые измерения мышечной функции дали представление о том, как мышцы работают разносторонне. Было обнаружено, что мышцы действуют как двигатели, тормоза, пружины, амортизаторы и стойки [24]. Многофункциональность естественной мускулатуры отличает ее от любого привода, созданного руками человека, и может быть ключом к успеху передвижения на ногах. Во многих биологических тканях трудно различить материал и структуру. Использование вязкоупругих материалов может дать роботу способность к циклическому перемещению энергии пружины и массы, как передвигается животное на ногах, что также снижает вычислительную сложность управления.Вязкоупругие материалы значительно упрощают механику робота, выступая одновременно в качестве амортизаторов, пружин и шарниров в сборе.

Способность к циклической смене энергии пружины и массы может играть ключевую роль в динамическом движении транспортного средства на ногах. Кинетическая энергия может поступать в систему только тогда, когда ступня стоит на земле. Необходимо поддерживать механическую энергию в системе за счет использования внутреннего накопителя энергии, то есть срабатывания в соответствии с требованиями. Кроме того, опора представляет собой механический осциллятор, и приводить его в действие на частоте, значительно отличающейся от его собственной частоты, является энергетически затратным [20].Любые средства для изменения собственной частоты ноги помогут заставить ее колебаться на разных частотах с оптимальным расходом энергии. Таким образом, требуется внутреннее адаптируемое соответствие [25]. Следовательно, для эффективного управления динамичным транспортным средством с опорными ногами требуются быстрые приводы с высокой удельной мощностью и высокой плотностью силы с регулируемой податливостью. Вдобавок ожидается энергетическая автономия. Очевидно, что обычная технология не удовлетворяет этим требованиям в совокупности [26].

HADE — это долгосрочный проект [8], направленный на разработку энергоэффективных приводов с большим соотношением мощности к весу и схем управления энергоэффективными движениями для нового поколения роботов на ногах, следующих за естественной многофункциональностью мышц.Эта многофункциональность достигается путем объединения различных технологий (интеллектуальных материалов и традиционных технологий) с целью извлечения лучших свойств каждой из них. Некоторые прототипы уже протестированы и охарактеризованы [27].

В данной статье представлена ​​разработка биомиметической модели ноги для маневренного передвижения четвероногих роботов. Ключевые принципы, лежащие в основе превосходных возможностей силы, скорости, ловкости и выносливости бегающих млекопитающих, таких как лошади, анализируются в Разделе 2 и передаются в технологические примеры в Разделе 3, где представлена ​​модель биомиметической ноги для маневренного передвижения.Предлагаемая концепция реализована на реальном прототипе. Раздел 4 описывает конструкцию ног, систему срабатывания и сенсорную систему. В разделе 5 описывается, как достигается переменная податливость суставов ног. Экспериментальный анализ производительности ног для достижения гибкого передвижения анализируется в Разделе 6, и, наконец, Раздел 7 представляет обсуждение технологических барьеров, которые встретились при технологическом воплощении биомиметической модели ноги, и завершается некоторыми предложениями.

2. Биологическое вдохновение для расширения возможностей роботов

Как указано выше, четвероногий считается способным быстро передвигаться, когда он способен развивать безразмерную скорость до 0,54, неся при этом полезный груз, по крайней мере равный его собственному весу. Природа является лучшим источником вдохновения для создания механизма ног, способного предоставить роботу эти функции. Конские ноги приспособлены для обеспечения скорости, выносливости, ловкости и силы, превосходящих любое другое животное такого же размера [28].Эта адаптация основана на более длинных ногах, чем у аналогичных четвероногих по сравнению с размером тела, что обеспечивает большую длину шага. Длина ноги лошади оптимальна для бега, более длинные ноги, вероятно, будет трудно раскачивать (жирафы не умеют бегать рысью). Причина относительно длинных ног лошади — это эволюция анатомической стопы и пальца. Лошадиные лапы претерпели значительные изменения, которые позволили этим животным стать сильными бегунами. Наиболее заметным изменением является сокращение количества цифр: они сохранили только одну функциональную цифру.Этот палец соответствует третьему пальцу ноги человека (см. Рис. 2), и он способен противостоять силам, значительно превосходящим силы, поддерживаемые многозначными пальцами. Кроме того, плюсневая кость была настолько удлинена, что кажется большей частью ноги, чем стопы; Человеческие плюсневые кости расположены в дуге, как показано на рисунке 2. Однако, в отличие от настоящих костей ног, они не питаются напрямую от мышц. Вместо этого плюсна задействует пружинные силы массивных связок.

Задние ноги лошади относительно легкие, но достаточно сильные, чтобы выдерживать очень большие толчки и выдерживать чрезвычайно тяжелые нагрузки.Опять же, нога эволюционировала, чтобы оптимизировать использование ее суставов для несения нагрузки. Тазобедренный сустав лошади — это в основном шарнир для поворота бедра вперед и назад. Движение отведения / приведения практически незначительно [28,29]. Точно так же коленный, голеностопный и сетчатый суставы (сустав между пальцем ноги и плюсневой костью) являются суставами с 1 степенью свободы. Таким образом, все мышцы и сухожилия сосредотачивают свои усилия на простых совместных движениях. И все это с достаточной экономией усилий для обеспечения выносливости, которая достигается за счет накопления упругой энергии в сухожилиях во время определенных фаз цикла движения и последующего возврата этой энергии к более важным фазам.

В процессе копирования с натуры желаемой производительности системы нужно быть осторожным в том, какие проблемы должны быть извлечены и преобразованы в технологический проект. Задача специалиста по биомиметике состоит в том, чтобы идентифицировать те элементы, которые отвечают за создание желаемых характеристик биологических систем, и извлекать ключевые принципы, лежащие в основе их биологической функции, а затем преобразовывать их в технологический экземпляр, который ограничен его собственной человеческой инженерией [30]. Нельзя просто копировать природу, а достаточно тщательно извлекать на уровне описания концепции, которые технически возможно реализовать.В противном случае результат прямого копирования дал бы неоптимальное приближение к желаемой производительности.

При разработке мощных ног робота инженер мог решить выделить желаемые характеристики ног лошади, а именно их превосходную скорость, выносливость, ловкость и силу. Чтобы перенести эти характеристики на искусственные ноги четвероногих, ключевые элементы, которые следует скопировать, были сведены в Таблицу 2 и перечислены следующим образом:

• Эффективная длина ноги напрямую влияет на скорость и выносливость . Более длинная эффективная длина ног увеличивает длину шага и, следовательно, скорость ног, в то время как более длинные ноги снижают энергетические затраты на транспортировку. Средняя эффективная длина ног лошади составляет 1,24 м [31], что составляет 60% горизонтальной длины лошади от носа до хвоста [32].

• Распределение массы вдоль ноги определяет собственную частоту движения ноги и, следовательно, влияет на скорость . Было продемонстрировано, что у лошадей высокоскоростных бегунов масса, расположенная вблизи тазобедренного сустава, больше, чем у других пород.Конкретно у бегунов 80–90% массы ног приходится на бедро. Эта особенность способствует более высокой естественной частоте движений ног и способствует более высокой частоте шагов [33]. К этому добавляется, что масса ноги относительно массы тела влияет на ловкости и движений. У лошадей это соотношение составляет от 5% до 8%.

• Кинематика ноги влияет на энергетику походки и выносливость . Движения в конечностях лошади происходят преимущественно в сагиттальной плоскости, что энергетически выгодно для бегающих видов [29].Кроме того, использование шарниров 1-DOF оптимизирует использование шарниров для несения нагрузки, таким образом улучшая конструктивную прочность животного.

• Эластичное накопление энергии в сухожилиях обеспечивает маневренность и накопление упругой энергии, снижая потребность мышц для более энергичных движений и повышая выносливость [34]. Собственная жесткость сухожилий также влияет на собственную частоту конечностей, которая определяет продолжительность фазы опоры [35] и, следовательно, влияет на скорость ноги .

• Сила мышц Мощность напрямую определяет скорость сустава и силу конечности .

Принимая во внимание эти ключевые элементы и их роль в маневренном передвижении, была очерчена концептуальная модель ноги гибкого четвероногого животного и смоделированы ее характеристики. Это подробно описано в следующем разделе.

3. Создание концепции биомиметической ноги

Вышеупомянутые принципы, лежащие в основе возможностей лошадиных сил, были извлечены и преобразованы в технологическую реализацию.Во-первых, была разработана концепция опоры, которая включает в себя ключевые элементы, а затем ее характеристики были проанализированы с помощью динамического моделирования.

3.1. Эффективная длина ноги

Принимая во внимание, что создание четвероногое размером с лошадь будет трудным для выполнения в лаборатории, масштабирование длины ноги для обеспечения того, чтобы эффективная длина ноги составляла 60% от размера тела, соответствовало бы требованиям. спецификации. Для компромисса между воспроизведением размеров лошадей и надежным прототипом к конструкции был применен масштабный коэффициент 65%, поэтому длина робота равна 1.Было рассмотрено 2 м при эффективной длине опоры 0,8 м.

3.2. Leg Kinematics

Сложность управления плоской кинематической цепочкой с 4 степенями свободы, добавленная к стоимости электроники и исполнительных механизмов, и прямое следствие увеличения массы ноги по мере увеличения числа степеней свободы, делает невозможным создание точной модели, подобной лошади. нога. Однако выбор резервной кинематики способствует снижению крутящих моментов в шарнирах и, следовательно, требований к приводу и потребляемой мощности.Возможным решением является использование пассивных упругих элементов для приведения в движение одного или нескольких суставов, однако анализ требований к мощности суставов для медленной рыси (см. Раздел 3.4) рекомендует не использовать чисто пассивное срабатывание. В качестве компромисса была очерчена плоская нога с 3 степенями свободы, состоящая из трех звеньев: бедра, голени и копыта, соединенных через суставы с 1 степенью свободы: тазобедренный, коленный и ягодичный. Длина бедра, голени и копыта пропорциональна реальной ноге лошади плюс коэффициент масштабирования для достижения желаемой эффективной длины ноги, принимая во внимание, что использование модели ноги с 3 степенями свободы сокращает общую длину ноги на 34% по сравнению с к ноге лошади.Уменьшение эффективной длины ноги на 35% плюс увеличение длины конечности на 34% приводит к окончательному уменьшению длины каждого звена ноги на 1%. В таблице 3 перечислены окончательные длины ссылок.

На рис. 3 и в таблице 4 показаны параметры Денавита – Хартенберга для кинематики опоры, которые соответствуют обычной трехзвенной планарной структуре. Следуя этому соглашению, прямая кинематическая модель обеспечивает положение и ориентацию копыт с углов суставов следующим образом:

[x0y0φ] = [a1C1a2C12a3C123a1S1a2S12a3S123θ1θ2θ3]

(2)

где (x ₀ , y ₀ , ϕ) — положение и ориентация копыта по x и y соответственно в базовой системе отсчета ноги, а θ _i с i = 1..3 — углы суставов, пронумерованные от бедра до пальчатого сустава. Параметры a _i представляют собой соответствующие длины звеньев, измеренные как расстояние между соседними осями соединения, и соответствуют значениям, перечисленным в таблице 3. В уравнении (2) C _i и S _i среднее значение cos (θ _i ) и sin (θ _i ) соответственно, в то время как выражение C _ijk означает cos (θ _i + θ _j + θ _k ), а S _ijk означает sin (θ _i + θ _j + θ _k ).

3.3. Распределение масс

Опубликованные работы по экспериментальному определению инерционных свойств конечностей лошади показывают широкий диапазон средних значений масс сегментов ног для разных пород лошадей. В таблице 5 приведены средние результаты экспериментальной работы, выполненной на шести голландских теплокровных лошадях [36]. Учитывая, что наша модель ноги учитывает три звена, выбор масс звеньев не может быть напрямую извлечен из биологических инерционных данных, и поэтому он был выполнен с использованием подхода итеративной оптимизации для последующего сравнения со средними значениями, перечисленными в таблице 5.В подходе оптимизации искали массы звеньев, которые минимизировали механическую мощность в цикле движения при средней безразмерной скорости ног 0,54. Функция стоимости определяется суммой механической мощности в суставах ног, которая определяется произведением крутящего момента в суставах и их скорости следующим образом:

CW = ∑i = 13∫0Tτi (t) ⋅θ˙i (t) dt

(3)

где крутящий момент в суставе является нелинейной функцией всех масс конечностей m _i , длин a _i , моментов инерции I _i и углов суставов, скоростей и ускорений, заданных моделью обратной динамики ноги:

τ = D (mi, ai, Ii, θ, θ˙, θ¨)

(4)

Численное решение указанной выше задачи оптимизации с вычислительной точки зрения неизбежно.Таким образом, она была решена с помощью итеративного процесса посредством динамического моделирования модели ноги с помощью Yobotics! Программа Simulation Construction Set [37]. Этот пакет динамического моделирования был разработан в Лаборатории ног Массачусетского технологического института для анализа алгоритмов управления передвижением на ногах, а затем был коммерциализирован компанией Yobotics Inc., дочерней компанией Массачусетского технологического института. Запрограммированное моделирование робота обеспечивает совместное положение, скорость и крутящий момент на основе инерционных свойств звена, таких как масса, положение центра масс и тензор инерции, путем реализации алгоритма Физерстоуна для вывода уравнений движения.На рисунке 4 показаны результаты итерационного процесса для тазобедренных и коленных суставов, вариации которых оказались более значительными, и его сходимость для окончательного оптимального распределения массы ног.

После итерации результирующее распределение массы ног составило 2,5 кг, 1,9 кг и 0,6 кг для бедра, голени и копыта соответственно, что составляет 50%, 38% и 12% окончательного веса ноги, что дает 5 кг. Из этих результатов и сравнения с распределением биологической массы, показанным в Таблице 5, кажется, что масса, соответствующая подавленной плюсне, была распределена между голени и копытом, чтобы напоминать инерционные свойства ног лошади.В результате распределение массы сохраняет большую часть массы ноги в верхнем сегменте ноги, как в биологических ногах лошади.

3.4. Требования к мощности привода

Технологическим аналогом мускулатуры млекопитающих является система приведения в действие сустава. Чтобы определить требования к приводу для каждого сустава, движение ноги было снова смоделировано с помощью Yobotics! Набор для моделирования. Чтобы достичь безразмерной скорости 0,54 при эффективной длине ноги 0,8 м, средняя скорость ноги равна 1.В соответствии с уравнением (1) была задана команда 5 м / с, а на опору была добавлена ​​дополнительная полезная нагрузка в 12 кг. Эти 12 кг составляют половину веса робота, который, как предполагалось, составляет около 12 кг, и половину 12 кг полезной нагрузки, которую несет робот. Поэтому предполагалось, что нога движется быстро (безразмерная скорость 0,54, поддержка динамических нагрузок и отношение полезной нагрузки робота к весу 1). Подробности о контроллере передвижения, используемом в моделировании, можно найти в ссылке [38].

На рисунке 5 показаны скриншоты моделируемого цикла передвижения.Требования к крутящему моменту, скорости и мощности в суставах, полученные в результате динамического моделирования, показаны на рисунке 6.

Рисунок 6 показывает пиковое значение крутящего момента в тазобедренном суставе около 150 Нм в начале фазы опоры. Крутящий момент, прикладываемый к бедру, в основном используется для поддержки веса робота и полезной нагрузки, а также для продвижения робота вперед для достижения скорости движения 1,5 м / с. Таким образом, бедро ускоряет структуру ноги, требуя мгновенной механической мощности в 300 Вт. Колено также способствует этому движению, но менее требовательно.Во время отрыва копыта колено и подушечка пальца делают большую часть работы, поднимая копыто. На рисунке показаны большие совместные скорости, необходимые для такого движения, поскольку потребляемая мощность фетлока составляет 220 Вт. Фаза качания ноги кажется менее требовательным движением.

Чтобы проанализировать пригодность имеющихся в продаже приводов для найденных требований к мощности, на рисунке 7 показана диаграмма скорость-крутящий момент бесщеточного двигателя постоянного тока от компании Moog, модель Silencer BN23-23ZL-03LH. На диаграмме также показаны перекрывающиеся совместные требования, полученные в результате моделирования, в виде зависимости скорости от скорости.крутящий момент. На диаграмме показано, что выбранный двигатель соответствует техническим характеристикам при условии, что передаточные числа 1: 290, 1: 180 и 1: 190 применяются для тазобедренных, коленных и пальцевых суставов соответственно. Хотя некоторые части совместных траекторий попадают в диапазон прерывистой работы двигателя, из рисунка 6 мы можем наблюдать, что длительность интервалов большой мощности почти мгновенная и длится менее 50 миллисекунд, что поддерживается прерывистой работой двигателя. . Таким образом, выбранный двигатель подходит для данной области применения с точки зрения требований к мощности.Кроме того, небольшой вес (0,5 кг) и компактная конструкция обеспечивают подходящее соотношение мощности к весу и мощности к объему.

3.5. Эластичный накопитель энергии

У биологических четвероногих энергия накапливается в сухожилиях во время некоторых фаз цикла движения, а затем высвобождается для передачи кинетической энергии ноге в тех фазах, которые требуют большего энергопотребления. У лошади это энергетическое преобразование происходит в нескольких частях ее тела, однако здесь мы сосредоточимся на использовании упругой отдачи в сухожилиях задних ног, которая действительно является основным источником энергии у лошадей.Сгибание, а затем выпрямление задних ног — это механизм, который сначала накапливает, а затем высвобождает энергию, используя сухожилия. У лошади энергия накапливается в мышечно-сухожильной системе в течение первой половины фазы поддержки за счет растяжения вязкоупругих соединительных тканей. Во второй половине поддержки большая часть накопленной энергии восстанавливается, поскольку соединительные ткани укорачиваются [39].

Чтобы проанализировать энергетическое преимущество восстановления упругой энергии в ноге робота, к моделируемой ноге была прикреплена пружина от бедра до суставного сустава.Движение ног снова осуществляется со средней скоростью 1,5 м / с. Жесткость пружины увеличивается в каждом цикле. На рисунке 8 показано влияние увеличения жесткости пружины на вертикальную движущую силу, оказываемую исполнительными механизмами на опорную рамку основания ноги. Хотя моделирование проводилось для жесткости пружины, изменяющейся до 650 Н / м, была построена линейная линия тенденции, чтобы показать поведение при большей жесткости. Как можно заметить, пока жесткость пружины увеличивается, вертикальное усилие, оказываемое пружиной, увеличивается, что приводит к более низкому требованию силы, обеспечиваемому исполнительными механизмами.Линии тенденции пересекаются при жесткости пружины 980 Н / м, а для большей жесткости движущая сила, создаваемая пружиной, превышает движущую силу, требуемую исполнительными механизмами. На рисунке 9 показано, как пиковая мощность, потребляемая в каждом соединении, уменьшается по мере увеличения жесткости пружины. Он также показывает большую зависимость от жесткости пружины в бедре и связке, в то время как сила колена показывает незначительные изменения. Для максимальной смоделированной жесткости пружины 650 Н / м мощность снижается на 31% из-за рекуперации упругой энергии.Тем не менее, стоит отметить, что жесткость пружины не следует увеличивать слишком сильно, потому что слишком большая жесткость будет доминировать в динамике ног, игнорируя действие исполнительных механизмов, что приведет к чистой системе пружина-масса без возможности адаптации к окружающей среде. Влияние эластичности ног на скорость ног показано на рисунке 10. На этом рисунке можно увидеть, что, хотя задана скорость ног 1,5 м / с, увеличение жесткости ног приводит к постепенному увеличению скорости ног за счет уменьшения время поддержки.

Поскольку большие значения жесткости пружины будут доминировать в динамике ноги, влияя на контроллер движения, для этой биомиметической модели ноги мы рассмотрели жесткость пружины 650 Н / м как компромисс между характеристиками управления ногой и энергоэффективностью за счет уменьшения энергопотребление в 31%.

Следуя представленной здесь концепции биомиметики ноги, был спроектирован, разработан и испытан реальный прототип ноги. В разделе 4 представлен процесс проектирования и окончательный прототип, а в следующих разделах подробно рассматривается экспериментальное движение.Окончательно сделаны выводы об эффективности трансляции биомиметических характеристик в прототипы роботов.

4. Нога HADE для гибкого передвижения

Нога HADE была спроектирована в соответствии с ценными рекомендациями, полученными из биомиметизма: это относительно длинная нога с тремя суставами 1-DoF, с распределением массы, которое снижает массу звеньев для дистальных звеньев , и который приводится в движение последовательным упругим срабатыванием. На рисунке 11 показано изображение ноги HADE, которое напоминает анатомию задней ноги лошади.Остальная часть этого раздела будет посвящена деталям конструкции ног, кинематике и выбору исполнительной системы.

4.1. Разработка и производство прототипа

Конструкция первого прототипа ноги HADE показана на рисунке 12. Это плоская нога с 3 степенями свободы, состоящая из трех звеньев: бедра, голени (включая плюсневую кость) и копыта, соединенных через бедро, коленные и пальцевые суставы. Механическая конструкция каждого звена была спроектирована для достижения большого отношения полезной нагрузки к массе и обеспечения устойчивости к ударам.Копыто снабжено резиновой подушкой, которая обеспечивает поглощение и демпфирование ударов при контакте с землей, а также увеличивает трение между ступней и землей, улучшая горизонтальное движение.

Высокие требования к весу конструкции могут быть достигнуты путем изготовления механической конструкции из высокопрочного алюминиевого сплава Alumec 89, который подвергается специальной операции холодного растяжения для максимального снятия напряжений. Этот материал используется в аэрокосмической промышленности и демонстрирует наилучшие характеристики полезной нагрузки к весу.К сожалению, эти специальные сплавы доступны только крупным компаниям аэрокосмической промышленности, и не удалось получить Alumec 89 для изготовления прототипа роботизированной ноги. Таким образом, для проверки эффективности концепции биомиметической ножки, ножка была изготовлена ​​из алюминия 7075, очевидно, с учетом увеличения веса, которое будет испытывать окончательный прототип из-за различных механических свойств материала. В таблице 6 сравниваются механические свойства алюминия 7075 и Alumec89.

В таблице 7 показаны размеры и масса звена первого прототипа. Положение центра масс и тензор инерции относятся к совместной системе отсчета в соответствии с соглашением Денавита – Хартенберга, как показано на рисунке 3. Совместные диапазоны движения и кинематика ног подробно описаны в Приложении.

4.2. Система привода

Чтобы выбрать приводы для стойки HADE, соблюдаемые требования к соединениям были перенесены обратно на двигатели с учетом системы трансмиссии.

Требования к приводу

Из-за разной массы звеньев, которую имеет прототип ноги по сравнению с концепцией биомиметической ноги, требования к приводу были определены путем модификации моделирования с использованием реальных инерционных параметров прототипа. Чтобы определить требования к двигателю, совместные траектории скорости-момента, полученные из смоделированного цикла движения, были нанесены на диаграмму характеристик двигателя с учетом эффективности привода и передаточных чисел трансмиссии, которые подробно описаны в Приложении.Эти графики показаны на рисунке 13.

Бесщеточные двигатели постоянного тока удовлетворяют требованиям малого веса привода, мощности привода более 400 Вт (с учетом электромеханического КПД 90%), компактности и большой скорости. На рисунке 13 (а) показана диаграмма «скорость-крутящий момент» глушителя Moog BN23-23ZL-03LH. На диаграмме также показаны совместные требования, основанные на траекториях скорости и момента, полученных в результате моделирования реального прототипа, работающего со скоростью 1,5 м / с. Можно наблюдать, как все три совместные траектории выходят за пределы рабочей области двигателя.Несмотря на то, что колено и футлок могут справиться с более низкими передаточными числами, нет никакого способа удовлетворить потребности бедра, используя выбранный двигатель. К сожалению, выбор двигателя большей мощности приведет к дополнительному весу и размеру, что снова увеличит массы звена, поэтому мы, наконец, решили реализовать систему управления на основе изначально выбранного бесщеточного двигателя постоянного тока за счет снижения скорости. На рисунке 13 (b) показана диаграмма скорости-момента того же двигателя для реальной ноги, движущейся в 0.5 м / с, чтобы выбранные приводы могли обеспечить движение ног.

Требование эластичности исполнительной системы в сочетании с необходимостью точной схемы управления усилием привело нас к использованию последовательных эластичных исполнительных механизмов (SEA). В частности, были выбраны SEA23-23 Yobotics. Следующие параграфы подробно объяснят этот привод и эффект последовательной эластичности.

Последовательный упругий привод

В дополнение к требованиям к мощности, описанным выше, желаемое упругое поведение системы приведения в действие может быть достигнуто за счет последовательной упругости между двигателем и шарниром.В опоре HADE используются эластичные приводы Series (SEA), семейство приводов, специально разработанных для управления усилием роботизированных систем. Они были разработаны в лаборатории MIT Leg Laboratory, и в настоящее время они продаются компанией Yobotics Inc. Они представляют собой соответствующие приводы с обратным приводом, устойчивые к ударам и вибрации. Отношение мощности к весу этого привода в прерывистом режиме работы составляет около 600 Вт / кг, что соответствует требованиям HADE для ног. SEA представляют собой малоподвижные приводы с высокой удельной массой и высокой мощностью, в которых используется новая механическая конструкция, которая противоречит общему принципу конструкции машин «чем жестче, тем лучше» [40].Они состоят из двигателя и трансмиссии нагрузки, но в них есть упругий элемент, последовательно включенный между трансмиссией и нагрузкой. На рис. 14 показана фотография Yobotics SEA23-23, а на рис. 15 — простая диаграмма обычного SEA.

В SEA жесткие весоизмерительные ячейки заменяются эластичным элементом, пружиной, что увеличивает надежность и стабильность и снижает стоимость. Пружина позволяет нам косвенно измерять усилия в суставах, измеряя прогиб пружины.Это означает, что на самом деле это преобразователь. Кроме того, упругий элемент придает приводу низкое выходное механическое сопротивление, в отличие от традиционных приводов с высоким отношением мощности к весу, которые обычно имеют высокое выходное сопротивление.

Двигатель, используемый в SEA, отличается хорошей точностью позиционирования, что обеспечивает хорошее выходное усилие. Чем лучше двигатель может регулировать положение пружины, тем выше выходное усилие пружины. Кроме того, эластичный элемент фильтрует шум и способствует увеличению коэффициента усиления регулятора силы при стабильной работе.В целом, SEA улучшают характеристики обычных приводов с точки зрения управления усилием.

Всем требованиям срабатывания, указанным в этом разделе, отвечает Yobotics SEA23-23, показанный на рис. 14, для тазобедренных и пальчиковых суставов. Этот же привод с шарико-винтовой передачей диаметром 5 мм удовлетворяет требованиям колена. В таблице 8 перечислены характеристики привода для трех шарниров ножки HADE.

4.3. Сенсорная система

Состояние системы ног HADE контролируется посредством измерения крутящего момента и положения на каждом суставе, а также измерения сил реакции опоры.Вращающие моменты в суставах и угловые положения измеряются датчиками силы и положения соответственно, которые заключены в каждом SEA, в то время как сила реакции на опору измеряется датчиком силы, размещенным внутри копытной подушки. Сила, создаваемая приводами, измеряется с помощью линейных энкодеров, которые измеряют прогиб пружины, таким образом вычисляя силу, действующую на нагрузку, по закону Хука. Датчики положения на приводах также являются датчиками линейного перемещения, измеряющими смещение вала. Технические характеристики этих энкодеров перечислены в Таблице 8.

Датчик силы на опоре для измерения сил реакции опоры представляет собой миниатюрный прецизионный датчик нагрузки Honeywell модели 34 (P / N AL312CR). Этот датчик размещается внутри площадки (см. Рисунок 16) для измерения вертикальных нагрузок на грунт в диапазоне от 9,8 до 2200 Н. Сигнал датчика принимается 16-разрядным аналого-цифровым преобразователем, который обеспечивает разрешение 2,10 ⁻¹³ Н. Достигнута высокая точность 0,15% –0,25% полной шкалы. Остаточные эффекты внеосевых нагрузок сведены к минимуму.

Вертикальные силы реакции земли используются контроллером передвижения для поддержания желаемой силы контакта с землей во время фазы опоры.На рисунке 17 показаны вертикальные наземные силы на копыто во время одного цикла движения ноги, идущей со скоростью 0,5 м / с, и их сравнение с смоделированными силами для робота, идущего со скоростью 1,5 м / с, с учетом облегченной конструкции ноги. На рисунке показан резкий удар о землю в начале цикла, совпадающий с началом фазы стойки. Кажется, что это воздействие смягчается при более низких скоростях, например 0,5 м / с, хотя используются более высокие нагрузки, учитывая увеличение веса звена в текущем прототипе опоры.

5. Совместное управление соблюдением требований

5.1. Active Joint Compliance

Эластичность серии

обеспечивает хороший контроль силы в суставах и добавляет механизму некоторую толерантность к ударам. Кроме того, он отделяет инерцию двигателя от нагрузки, так что небольшие ошибки положения будут поглощены упругим элементом, предотвращая реакцию системы управления на неожиданные удары. Контроллер соответствия, запрограммированный в SEA, имитирует желаемое динамическое поведение в пределах полосы отклика привода.Так как в этом случае полоса пропускания регулируемого привода составляет 35 Гц, то в диапазоне 0–35 Гц контроллер позволяет приводу вести себя как пружина-демпфер. Блок-схема схемы контроля соответствия показана на рисунке 18, где G _z — модель, соответствующая системе пружин-демпфер, G _c — передаточная функция контроллера внутреннего контура, G _p — передаточная функция привода, K _s — постоянная пружины сжатия матрицы,
fid, f _i и
fir — желаемая сила, приложенная сила и эталон силы соответственно.Ну наконец то,
sid, s _i и
sia — это желаемое положение, положение нагрузки и положение привода. Выбрав G _z = K (1 + bs) и изменив желаемые коэффициенты пружины-демпфера K и b, механический импеданс изменится, и его можно будет адаптировать к разным скоростям ног и жесткости грунта. На рисунке 19 показана диаграмма Боде поведения системы (тонкая линия), наложенная на систему идеального пружинного демпфера (толстая линия), которая показывает, что для частот ниже полосы пропускания регулируемого исполнительного механизма (35 Гц) управляемый исполнительный механизм ведет себя как пружинный демпфер. .Эти свойства в значительной степени улучшают адаптацию к земле при движении на высоких скоростях.

Регулятор внутреннего усилия на рисунке 18 основан на обычном ПИД-регулировании, действующем непосредственно на текущую команду усилителя мощности SEA. На рисунке 20 показана блок-схема схемы управления внутренней силой.

5.2. Контролируемое пассивное демпфирование в колене

Активное демпфирование особенно необходимо в колене для достижения естественного движения [41]. Такое активное демпфирование может быть обеспечено посредством активного контроля податливости приводов, однако, за счет потребления энергии, учитывая, что колено в основном рассеивает мощность во время цикла походки.Однако в этих приложениях, где энергоэффективность является основной целью, настоятельно требуется снизить энергию, потребляемую исполнительными механизмами во время демпфирующего движения. Поэтому желательно использование пассивного демпфирующего устройства с регулируемым коэффициентом демпфирования.

В этом проекте магнитно-реологический (MR) демпфер LORD RD-2087-01 был помещен в колено для проверки эффективности активного управления демпфированием колена во время цикла походки (см. Рисунок 21 (a)). Магнитореологические тормоза и демпферы представляют собой резистивные приводы на основе магнитореологических жидкостей, своего рода интеллектуального материала из семейства магнитоактивных [26].Поворотный демпфер MR спроектирован так, как показано на рисунке 21 (b): внешний корпус, прикрепленный к бедру, содержит ротор, присоединенный к оси колена. Жидкость MR заполняет пространство между ротором и внешним корпусом. К корпусу прикреплена катушка, оставляя небольшое пространство для жидкости MR между ротором и катушкой. Когда электрический ток циркулирует по катушке, магнитное поле прикладывается к МР-жидкости, что приводит к значительному изменению реологических характеристик МР-жидкости, что связано с выстраиванием ферромагнитных частиц МР-жидкости в цепочки.В результате возникает повышенное напряжение сдвига между ротором и корпусом, и, следовательно, повышенный выходной момент сопротивления достигается за время отклика менее 10 ⁻² с. Увеличение крутящего момента, которое гасит ротор, напрямую зависит от приложенного магнитного поля и линейно увеличивается со скоростью ротора, обеспечивая управляемое вязкое демпфирование вращения. Подробное описание принципа работы устройств с магнитореологической жидкостью (MRF) можно найти в ссылке [42]. На рис. 12 показана установка поворотного демпфера MR внутри колена ноги HADE.Максимальная потребляемая мощность поворотного демпфера MR составляет 1 А при 12 В постоянного тока для максимального момента сопротивления 4 Нм. На рисунке 22 показана типичная кривая крутящего момента-тока для поворотного демпфера MR, предоставленная производителем.

При использовании поворотного демпфера MR, SEA используются для активного движения, в то время как пассивное демпфирование выполняется поворотным демпфером MR. Поворотный демпфер MR управляется с помощью комплекта контроллера устройства, предоставленного производителем демпфера MRF. Это устройство управления обеспечивает управление током с обратной связью для компенсации изменения электрических нагрузок до пределов источника питания.Контроллер работает как интерфейсное устройство для компьютерного управления заслонкой MRF. Когда непрерывный сигнал 0–5 В постоянного тока отправляется на устройство контроллера, он управляет пропорциональным широтно-импульсным модулированным токовым сигналом, где рабочий цикл 0% соответствует 0 А, а коэффициент заполнения 100% соответствует 1 А. Конечный автомат переключается между состояниями стойки и поворота и изменяет входное напряжение на устройство управления, которое, в свою очередь, изменяет коэффициент демпфирования колена. Конечный автомат переключается с положения на качание, когда измеренная сила реакции стопы / земли становится равной 0 Н, и возвращается в состояние стойки, когда сила реакции земли достигает 10 Н.Блок-схема схемы управления MRF показана на рисунке 23.

Коэффициенты усиления контроллера были настроены вручную для достижения естественного вида движения, которые составляют 1,45 Нм рад ^-1 с во время фазы поддержки и 0,9 Нм рад ⁻¹ с во время фазы качания ноги.

6. Экспериментальное передвижение

Чтобы проверить эффективность ноги HADE для маневренного передвижения, были проведены эксперименты, показывающие скорость и возможности нагрузки.

Был проведен первый эксперимент с бегом ноги по воздуху.Движение ног осуществляется контроллером передвижения, подробно описанным в [38], который основан на конечном автомате, который управляет тремя независимыми контроллерами суставов, по одному для каждого сустава, уже описанным в разделе 5. Контроллер демпфера MRF в разделе 5 является используется в колене во время качания для гашения инерции голени.

На рисунке 24 показаны снимки цикла передвижения. Видео этого эксперимента можно найти в [8]. На рис. 25 показаны траектории тазобедренного, коленного и пяточного суставов в течение шести циклов движения по эталонным траекториям, заданным контроллером походки.Максимальная скорость цикла, достигнутая в этом эксперименте, составила 0,6 м / с, при продолжительности цикла ног 1,2 с, половина — для махов и половина — для фаз стойки. Эти эксперименты проводились с ногой, бегающей в воздухе, и была подтверждена способность системы справляться с динамикой ног во время подвижного передвижения.

Второй эксперимент проводится с ногой в фазе опоры, и ему дана команда выполнять циклы сгибания-разгибания колена с нарастающей частотой при переносе 13-килограммовой нагрузки через тазобедренный сустав.Нога HADE могла работать со скоростью 1,2 цикла в секунду, неся полезную нагрузку 13 кг. Эта частота обеспечивает минимальную продолжительность фазы опоры 0,83 с. В дополнение к продолжительности размаха ног, полученной в предыдущем эксперименте, минимальное общее время цикла при переноске полезной нагрузки массой 13 кг составляет 1,33 с. Длина шага составляет 0,7 м, что обеспечивает максимальную среднюю скорость ног 0,54 м / с. На рисунке 26 показано включение и выключение демпфера MRF во время циклического движения. Видео этого эксперимента можно найти в [8], а два снимка, соответствующие разгибанию и сгибанию колена, соответственно, показаны на рисунке 27.

Конечная достигнутая скорость ноги (0,54 м / с) немного больше, чем первоначально оцененная во время анализа технических характеристик исполнительной системы (0,5 м / с). Это небольшое улучшение могло быть связано с упругой отдачей в SEA. Жесткость пружины SEA23-23 составляет 3 · 10 ⁵ Н / м, а пружина отклоняется максимум на 7 мм, что приводит к максимальной потенциальной энергии 9,5 Дж, которая передается соединению в виде кинетической энергии, обеспечивая добавленная скорость около 0,04 м / с к ноге.Тем не менее, это количество восстановленной упругой энергии все еще далеко от 31% упругой энергии, указанной в нашей концепции биомиметики ног.

7. Обсуждение и выводы

Традиционно при проектировании роботов на ножках были использованы инженерные принципы и опыт, взятые из традиционной промышленной робототехники. Роботы с низкими характеристиками на ногах являются результатом точного следования траектории в суставах жестких ног, приводимых в действие обычными двигателями.Успех нового поколения роботов на ногах, которые демонстрируют выносливость, мощность и маневренность, аналогичные их биологическим аналогам, может найти ключ к успеху в биомиметических конструкциях и контроллерах походки.

В этой работе была разработана концепция ноги подвижного робота, основанная на извлечении тех ключевых принципов, которые играют важную роль в ловкости, мощности, скорости и выносливости биологических четвероногих. Конкретно, эта работа нашла вдохновение в конских ногах из-за их превосходных характеристик для быстрого передвижения.Динамическое моделирование модели ноги, которая объединяет извлеченные ключевые факторы, показало потенциальное улучшение искусственной маневренности передвижения на ногах.

Однако эта статья показала, что дело не только в извлечении ключевых принципов гибкого передвижения из природы. Фактически, успех разработки эффективных прототипов биомиметиков сильно зависит от улучшения технологических ключевых факторов, которые в настоящее время ограничивают производительность биомиметических конструкций. В этой статье представлен реальный прототип биомиметической ноги.Трудности в разработке ключевых принципов биомиметики привели к окончательному прототипу, неспособному достичь конечных целей для маневренного передвижения: безразмерная скорость робота более 0,54 и отношение полезной нагрузки к весу от 1 до 1,5. Несмотря на то, что грузоподъемность была проверена, нога не могла ходить со скоростью более 0,54 м / с, что дает безразмерную скорость 0,2, что почти в три раза ниже первоначальной цели. Причина этого отказа заключается в основном в использовании конструкционного материала, который не соответствовал первоначальным спецификациям, или в необходимости в приводах с более высокими отношениями мощности к весу и мощности к объему.

Эта статья проливает свет на технологические проблемы, которые требуют импульсных исследований для разработки полностью функциональных подвижных ног. Эти ключевые факторы:

• Разработка прочных и легких материалов и конструкций, доступных для исследовательского сообщества, а не только для крупных компаний.

• Специальные приводы с большой удельной мощностью и крутящим моментом, а также большой удельной мощностью.

• Собственная податливость конструкции или приводов.Эластичность серии, которую демонстрируют современные SEA, недостаточно для целей упругой отдачи. Пружина в SEA используется в качестве датчика силы, и по этой причине требуются очень малые прогибы и очень большая жесткость, если требуется измерять большие силы. Следовательно, структурная эластичность должна быть включена в состав конструкции, как вязкоупругие связки. Чем больше прогиб сухожилий, тем больше восстановление потенциальной упругой энергии.

Помимо определения технических факторов, которые необходимо улучшить, в этой статье показана эффективность гибридной системы совместного приведения в действие, основанной на последовательной упругости и MR-амортизаторах, которые были протестированы для достижения податливого естественного движения при энергии. эффективная мода.Эта комбинация демпфирования SEA и MR была протестирована на реальном прототипе ноги HADE. Во внутреннем контуре управления суставами были реализованы стратегии управления силой, чтобы обеспечить согласованное движение сустава, что повысит прочность конструкции и обеспечит безопасное взаимодействие с окружающей средой.

Функциональное значение мышц стопы человека для двуногого передвижения

Значение

Человеческие ступни эволюционировали уникальным образом среди приматов, потеряв первый противоположный палец в пользу ярко выраженной дуги, которая улучшает нашу способность ходить и бегать в вертикальном положении.Недавние исследования показывают, что мышцы стопы играют ключевую роль в функционировании стопы при ходьбе и беге на двух ногах. Здесь мы приводим прямые доказательства значения этих мышц стопы в поддержке механических характеристик стопы человека. Вопреки ожиданиям, внутренние мышцы стопы вносят минимальный вклад в поддержку свода стопы во время ходьбы и бега. Однако эти мышцы действительно влияют на нашу способность производить движение вперед от одного шага к другому, подчеркивая их роль в двуногом движении.

Abstract

Человеческие ступни эволюционировали, чтобы облегчить двуногое передвижение, потеряв противоположный палец, который цеплялся за ветви, в пользу продольной дуги (LA), которая делает стопу жесткой и способствует двуногой походке. Считается, что пассивные эластичные структуры поддерживают ЛП, но недавние данные свидетельствуют о том, что подошвенные внутренние мышцы (PIM) в стопе активно способствуют жесткости стопы. Чтобы проверить функциональное значение PIM, мы сравнили механику стопы и нижних конечностей с блокадой большеберцового нерва, предотвращающей сокращение этих мышц, и без нее.Сравнения проводились во время контролируемой нагрузки на конечности, ходьбы и бега у здоровых людей. Неспособность активировать PIM вызывала немного большее сжатие ЛП при приложении контролируемых нагрузок к нижней конечности с помощью линейного привода. Однако, когда большие нагрузки испытывались во время контакта с землей при ходьбе и беге, жесткость ЛП не изменялась блоком, что указывает на то, что вклад PIM в жесткость ЛП минимален, вероятно, из-за их небольшого размера. С заблокированными PIM, дистальные суставы стопы не могли быть достаточно жесткими, чтобы обеспечить нормальное отталкивание от земли во время поздней стойки.Это привело к увеличению скорости шага и компенсирующей силы, создаваемой мускулатурой бедра, но не к увеличению метаболических затрат на транспортировку. Результаты показывают, что PIM оказывают минимальное влияние на жесткость ЛП при поглощении высоких нагрузок, но помогают укрепить дистальную часть стопы, чтобы облегчить отталкивание от земли при ходьбе или двуногом беге.

Выраженная длинная дуга стопы человека является ключевой структурной особенностью, которая отличает наши стопы от стоп других приматов и наших общих предков (1, 2).Его эволюцию можно проследить от самых ранних ископаемых останков педали гоминина Ardipithecus ramidus (возраст около 4,4 миллиона лет), через экземпляры австралопитеков (возраст примерно 3-4 миллиона лет) до рода Homo (3). A. ramidus имел сильно похищенную и противопоставленную заднюю ногу (4), которая постепенно становилась полностью приведенной (рис. 1) с появлением Homo habilis и Homo erectus , ~ 2,5 миллиона лет спустя (5, 6). Благодаря этому галлюкальному приведению и перестройке костей средней части стопы стали очевидными отчетливые ЛП, которые теперь выделяются на ступнях человека (рис.1). Считается, что эта сложная реструктуризация костей стопы была вызвана отбором на двуногие, а не на древесное передвижение (3), при этом последнее требует противопоставления большого пальца стопы для захвата ветвей. У людей ЛП укрепляет стопу, обеспечивая рычаг для приложения движущих сил к земле, и считается полезным для выполнения двуногой ходьбы и бега (2, 7).

Рис. 1.

Отличительные особенности человеческой ступни и механизма брашпиля в действии. ( A ) Медиальный вид костей стопы человека с выделением выраженной продольной дуги (LA, пунктирная линия) и схематическая иллюстрация угла Cal-Met, который мы использовали в качестве меры динамического сжатия дуги (угол, образованный между пяточная кость и плюсневые сегменты модели стопы, как определено в исх.43). ( B ) Улучшенный вид костей стопы человека с изображением большого пальца стопы человека (жирный контур) в значительной степени от противоположного большого пальца стопы, найденного в окаменелых останках наших предков-гомининов (например, пунктирный контур). ( C ) Подошвенный вид стопы человека, показывающий самые большие поверхностные PIM, которые охватывают суставы LA и MTP: Abductor hallucis (AH) и FDB. PIM также включают в себя минимальный отводящий палец, квадратную мышцу подошвы, короткий сгибатель большого пальца стопы, червеобразные мышцы и приводящую мышцу большого пальца стопы (17), которые не были включены здесь для ясности.( D ) Изображает механизм лебедки в действии от средней до поздней позиции при ходьбе человека. Слева направо стопа вращается вокруг суставов MTP, натягивая подошвенный апоневроз (PA) и поднимая LA (уменьшая угол Cal-Met) до подошвенного сгибания пальцев стопы, когда PA отскакивает непосредственно перед отрывом.

Несмотря на очевидные преимущества жесткого ЛП для двуногости, приматы способны к двуногой походке, а ЛП человека, как известно, демонстрирует упругую механику поглощения и возврата энергии во время контакта с землей (8).Фактически, эта подпружиненная функция обеспечивает важную экономию энергии для бегающих людей (8) и считается дополнительным преимуществом ЛП для двуногости. Исторически сложилось так, что большая заслуга в эластичности ЛП придается подошвенному апоневрозу — связочной структуре, охватывающей свод от пятки до нижней части пальцев стопы, охватывающей суставы плюсне-фаланги (MTP), которые позволяют пальцам вращаться. (Рисунок 1). Та же самая конструкция хвасталась, что она отвечает за жесткость стопы с помощью механизма брашпиля (9).Этот механизм предполагает, что наматывание подошвенного апоневроза вокруг головок плюсневых костей во время поздней стойки поднимает ЛП и пассивно укрепляет стопу для движения (рис. 1). Таким образом, подошвенный апоневроз часто считается наиболее важной мягкой тканью, поддерживающей ЛП.

Однако появляется все больше данных, свидетельствующих о том, что LA также поддерживается собственными подошвенными мышцами стопы (PIMs), группой мышц, расположенных внутри стопы ниже LA (10⇓⇓ – 13). Некоторые из PIMs охватывают ЛП параллельно подошвенному апоневрозу (рис.1) и активны при контакте стопы с землей при ходьбе и беге (10, 13). Эксперименты, стимулирующие электрическую стимуляцию PIM (11) и анестезиологически блокирующую сокращение PIM (14), показали, что эти мышцы влияют на механическую функцию LA, когда люди статически переносят вес через ноги. Кроме того, степень активации этих мышц регулируется в ответ на различные механические нагрузки, оказываемые на стопу (13, 15), а антропологические данные связывают размер PIM со степенью нагрузки, испытываемой стопой в повседневной жизни ( 16).Таким образом, имеющиеся данные косвенно свидетельствуют о том, что PIM играют важную роль в укреплении стопы человека и поддержании его ЛП. Таким образом, PIM могут играть фундаментально важную роль в функционировании стопы человека и в нашей развитой специализации в отношении двуногости. Однако на сегодняшний день нет прямых экспериментальных доказательств, подтверждающих важность PIM для функции стопы при ходьбе и беге человека.

Таким образом, этот эксперимент был направлен на проверку важности PIM для придания жесткости человеческой стопе, для обеспечения поддержки LA и для создания толчка во время ходьбы и бега человека.Для этого мы использовали блокаду заднего большеберцового нерва, чтобы предотвратить активацию PIM в двух экспериментах. В первом случае применялась контролируемая нагрузка на голень с помощью линейного привода с блокадой большеберцового нерва и без нее. Мы предположили, что ЛП стопы будет сильнее сжиматься в ответ на приложенные нагрузки, когда нервный блок находится на месте, демонстрируя важность PIM в обеспечении активной поддержки ЛП под нагрузкой. Во втором эксперименте участники ходили и бегали по беговой дорожке с блокадой большеберцового нерва на обеих ногах и без нее.Этот эксперимент был направлен на определение важности внутренних мышц в поддержке ЛП во время принятия веса и в укреплении стопы, чтобы она действовала как рычаг от земли в поздней стойке. Мы исследовали механику нижних конечностей и стопы, а также метаболические затраты на транспорт для всего тела (CoT). Мы предположили, что неспособность активировать PIM во время ходьбы и бега будет препятствовать усилению жесткости ЛП, чтобы противостоять возрастающим силам контакта с землей в ранней стойке, подавлять отталкивание от земли во время поздней стойки и приводить к увеличению частоты шагов и работа тазобедренного сустава для компенсации отсутствия толчка (17), что приводит к увеличению расхода метаболической энергии (менее эффективная походка).

Результаты

Нервная блокада.

Измерение размаха М-волны ответа короткого сгибателя пальцев (FDB; Рис. 1 C ) на чрескожную электрическую стимуляцию большеберцового нерва подтвердило эффективность нервной блокады в значительном снижении собственной подошвенной нервной системы. активация мышц для обоих экспериментов (например, рис. 2 A ). Размах M-волны FDB уменьшился в среднем на 90 ± 9%.

Рис. 2.

Данные для эксперимента 1.( A ) Блокада большеберцового нерва резко снизила ответную М-волну FDB в среднем на 90%. Кривая набора M-волны для примера участника представляет собой график нормализованного тока стимуляции, приложенного к большеберцовому нерву (относительно максимума), в зависимости от амплитуды размаха M-волны (относительно максимума). В состоянии нервной блокады (серый цвет) не было зарегистрировано ответа M-волны, что указывает на успешный моторный блок. ( B ) Примерные данные ( n = 1, один цикл загрузки) для 1.5 цикл статической нагрузки с весом тела, показывающий vGRF ( Bottom ), исходную электромиографическую активность FDB (EMG) ( Middle ) и деформацию длинной дуги, измеренную по изменению угла, образованного между пяточными и плюсневыми сегментами (угол Cal-Met ; Верх ). Серые линии, блокада нерва; черные линии, контрольное состояние. ( C ) Деформация длинной дуги, измеренная по пиковому изменению угла Cal-Met, была больше при эквивалентной нагрузке в состоянии нервного блока ( n = 12; MLRT * P <0.05). Данные представляют собой групповое среднее (± стандартное отклонение) пика vGRF в зависимости от изменения угла Cal-Met во время циклов нагрузки (черный / заполненный, контроль; серый / открытый, блокада нерва).

Эксперимент 1: контролируемая загрузка.

Компрессию ЛП измеряли по изменению угла Cal-Met, образованного между пяточным и плюсневым сегментами (показано на рис. 1 A ). Пиковая вертикальная сила реакции опоры (vGRF) во время циклов нагружения варьировалась от 0,5 до 2,5 веса тела и вызывала пропорциональные изменения угла Cal-Met (рис.2 С ). Наблюдалось значительное влияние блокады нерва на деформацию ЛП, причем изменения угла Cal-Met были больше для эквивалентных пиковых сил в состоянии нервной блокады, хотя и только в умеренных величинах (разница в средних значениях для групп <1 °; рис. С ).

Эксперимент 2: ходьба и бег.

Несмотря на неспособность активировать собственные мышцы стопы, блокада нерва не вызвала изменений в реакции ЛП на начальную нагрузку на среднюю часть стопы, что измерялось увеличением угла Cal-Met в ответ на момент, создаваемый около средней части стопы. во время ранней-средней стойки (рис.3 H ). Тем не менее, наблюдался значительный [тест отношения максимального правдоподобия (MLRT), P = 0,026] эффект нервной блокады по снижению углового импульса, генерируемого моментом средней части стопы во время отдачи дуги (ходьба: 6,4 ± 2,2 Н · м. · С против 5,2 ± 1,5 Н · м · с; медленно: 9,4 ± 2,4 Н · м · с против 8,1 ± 2,3 Н · м · с; быстрее: 9,4 ± 2,5 Н · м · с против 8,7 ± 2,6 Н ·РС). Во время поздней позиции блокада нерва вызывала снижение жесткости сустава MTP, поскольку vGRF падал и пальцы ног сгибались назад (Рис. 3 A, C, E и G ).Это снижение жесткости сустава MTP было связано больше со снижением суставного момента MTP, чем с изменениями диапазона движения тыльного сгибания MTP (рис. 3 A, C и E ).

Рис. 3.

Жесткость сустава MTP во время поздней стойки была выше в контрольном состоянии, чем в состоянии нервной блокады, но не было изменений в жесткости длинной дуги. A , C и E строят график зависимости угла MTP от момента MTP для работы ( A : Fr = 1.25; C : Fr = 1,0) и ходьба ( E , Fr = 0,2), и каждая имеет линейную посадку, чтобы проиллюстрировать жесткость сустава в поздней позе (черный — контрольная; серый — нервный блок). G показывает гистограмму средних (± стандартное отклонение) значений жесткости (крутизны) из линейных аппроксимаций в A, , C и E для каждой скорости и подчеркивает значительный эффект нервной блокады (N = 12; P <0,05) со звездочками. B , D и F строят график зависимости угла Cal-Met отмомент средней части стопы, приблизительно равный жесткости длинной дуги (контроль, черный; блок нерва, серый). Не наблюдалось влияния блокады нерва на жесткость длинной дуги во время нагрузки. На всех скоростях пиковая деформация длинной дуги (угол ΔCal-Met) увеличивалась с увеличением момента средней части стопы ( H ), но линейные соответствия данным показывают, что на это соотношение не повлиял нервный блок (серые / открытые символы, нервный блок; черные / закрашенные символы — контроль; треугольники — ходьба; квадраты — медленный бег; круги — более быстрый бег).

Нервная блокада значительно повлияла на способность участников генерировать положительную силу и работать через стопу и лодыжку во время поздней стойки. Из рисунка 4 видно, что положительная выработка энергии стопой была меньше в состоянии нервной блокады, что привело к значительно меньшей положительной работе стопы при ходьбе (3,3 ± 2 Дж / шаг по сравнению с 5,1 ± 2 Дж / шаг, P = 0,004) и оба бегают (медленно: 9,1 ± 6 Дж / шаг против 13,6 ± 6 Дж / шаг; P = 0,002; быстрее: 9,8 ± 7 Дж / шаг vs.13,7 ± 7 Дж / шаг; P = 0,007; Рис. 5) условия. Кроме того, на рис.5 показано, что снижение положительной работы голеностопного сустава наблюдалось для обеих скоростей бега в условиях нервной блокады (медленная: 58,6 ± 19 Дж / шаг против 67,0 ± 20 Дж / шаг, P = 0,008; более высокая : 66,1 ± 22 Дж / шаг против 71,3 ± 20 Дж / шаг, P = 0,04). Из рис. 4 A и C это, по-видимому, совпадает с незначительно более низкой выработкой энергии в голеностопном суставе при поздней стойке (после пиковой положительной мощности) для состояния нервной блокады.Анализ линейной смешанной модели показал, что блокада нерва также приводила к тому, что участники производили большую положительную работу с бедром (MLRT: P = 0,004; рис. 5). Апостериорные тесты показали, что эта разница была значимой для ходьбы и быстрого бега, но не для медленного бега (ходьба: 30,2 ± 8 Дж / шаг против 24,7 ± 7 Дж / шаг, P = 0,002; медленный: 68,7 ± 24 Дж / шаг против 74,9 ± 20 Дж / шаг, P = 0,1; быстрее: 90,3 ± 21 Дж / шаг против 83,1 ± 27 Дж / шаг, P = 0.045).

Рис. 4.

Положительная сила, производимая стопой и голеностопом в поздней стойке, снижалась из-за блокады нерва. Групповое среднее (± стандартное отклонение) временные данные мощности для стопы ( A и B ) и голеностопного сустава ( C и D ). Левый столбец представляет данные о ходьбе (Fr = 0,2) и масштабируется иначе, чем правый столбец, который соответствует более быстрому бегу (Fr = 1,25). На всех скоростях дистальный отдел стопы давал меньше положительной мощности в поздней стойке в состоянии нервного блока (серые линии) по сравнению с контрольным условием (черные линии).Положительная сила голеностопного сустава в поздней стойке упала раньше на всех скоростях из-за состояния нервной блокады, и это было связано с уменьшением времени стойки и шага при применении нервной блокады. Данные нанесены на график от контакта ступни с землей до ипсилатерального контакта ступни с землей, а вертикальные линии представляют собой конец фазы опоры для контрольных (сплошной) и нервной блокады (пунктирная) соответственно. Данные о мощности для всех суставов ног во всех условиях приведены в приложении SI (приложение SI , рис.S1).

Рис. 5.

Блокада нерва привела к снижению положительной работы стопы и голеностопного сустава во время ходьбы и бега, но увеличила положительную работу, выполняемую на бедре. Среднее по группе (± стандартное отклонение, n = 12) положительная и отрицательная работа, выполненная за один шаг в стопе, лодыжке, колене и бедре для контрольных (черный) и нервного блока (серый) состояний. Данные относятся к ходьбе ( A ), медленному бегу ( B ) и более быстрому бегу ( C ). Существенное влияние блока на объем работы было обнаружено в первую очередь путем сравнения линейных смешанных моделей с нервной блокадой и без нее в качестве фактора с помощью теста отношения правдоподобия (тест отношения правдоподобия: положительная работа дистальной части стопы, P = 0.0004; положительная работа голеностопного сустава, P = 0,01; положительная работа бедра, P = 0,004). Когда тест отношения правдоподобия был значимым, для каждой скорости использовались апостериорные тесты t , а для учета множественных сравнений применялась поправка Бонферрони ( P <0,05 считалось значимым, обозначено *).

Сравнение данных, включая все скорости, показало, что толкающий импульс, генерируемый передней направленной силой реакции земли, значительно уменьшался, когда нервный блок был на месте (MLRT: P <0.001). Сравнения в пределах скоростей дополнительно подтвердили, что блокада нервов снижает движущий импульс во время ходьбы и бега (ходьба: 15,4 ± 4 Н · с против 17,7 ± 4,2 Н · с, P = 0,003; медленная: 9,9 ± 2,5 Н · с против 11,5 ± 2,6 Н · с, P = 0,002; быстрее: 9,7 ± 2,6 Н · с против 11,5 ± 2,6 Н · с, P = 0,002).

Последним заметным эффектом нервной блокады было то, что она вызвала увеличение частоты шагов (ходьба: 1,03 ± 0,09 Гц против 0,98 ± 0,07 Гц, P = 0,01; медленная: 1.52 ± 0,09 Гц против 1,45 ± 0,08 Гц, P <0,001; быстрее: 1,59 ± 0,10 Гц против 1,49 ± 0,10 Гц, P = 0,007). Однако изменений в метаболическом CoT при ходьбе или беге с нервной блокадой не наблюдалось (ходьба: 0,24 ± 0,03 Дж · N ^-1 · м ^-1 по сравнению с 0,24 ± 0,03 Дж · N ^-1 · м. м ⁻¹ , т испытание P = 0,44; медленное: 0,41 ± 0,05 Дж · Н ⁻¹ · м ⁻¹ против 0,41 ± 0,03 Дж · Н ⁻¹ · м ^{— 1} , т тест P = 0.26).

Обсуждение

Длинный свод стопы человека очень развит как для упругого поглощения энергии, так и для обеспечения жесткости ступни, чтобы упираться в землю. Оба являются ключевыми приспособлениями для обязательной двуногой походки. Наши данные показывают, что эластичное поглощение энергии ЛП лишь в минимальной степени поддерживается сокращением собственных подошвенных мышц стопы. Однако без активного сокращения этих мышц жесткость передней части стопы во время отталкивания от земли нарушается, и это влияет на нашу способность генерировать движущую силу.Эти результаты существенно меняют наше текущее понимание функционального значения PIM и механики стопы человека во время двуногой походки.

Уникальная структура LA позволяет стопе деформироваться под нагрузкой, растягивая подошвенный апоневроз и PIMs, охватывающие его длину, и накапливая энергию в этих тканях. Арка поддерживается в сопротивлении этой деформации за счет упругого натяжения подошвенного апоневроза (8), и считалось, что она получает значительную дополнительную поддержку от активного сокращения PIMs (13).Первоначальные результаты эксперимента 1 показали, что устранение сокращения PIM действительно подавляет способность LA сопротивляться приложенной нагрузке, уменьшая изменение угла Cal-Met на 1 ° (рис. 2 C ). Однако небольшие деформации ЛП в Эксперименте 1 (изменение угла Cal-Met на 2-3 °; рис. 2 C ) подчеркнули, что нагрузка на ЛП была намного меньше, чем при ходьбе и беге, где Cal-Met -Угол захвата изменен на ∼20 ° (эксперимент 2). При ходьбе и беге мы не наблюдали влияния нервной блокады на деформацию ЛП, ее максимальное значение, максимальный момент средней части стопы или жесткость средней части стопы (рис.3 B, D и F ). Таким образом, мы считаем, что во время ходьбы вклад PIM в поддержку ЛП во время принятия веса минимален. Этот вывод расходится с предыдущими выводами нашей группы, основанными на записях электромиографической активности с помощью PIM. Однако это можно согласовать, рассматривая силовой потенциал PIM. По данным о трупах (18), общая физиологическая площадь поперечного сечения FDB, quadratus plantae и отводящего большого пальца стопы составляет 15 см ² .Умноженное на удельное напряжение 25 Н · см ² (19⇓ – 21), суммарная максимальная изометрическая сила для основных PIM составляет 375 Н. Предполагая, что плечо этих мышц относительно средней части стопы (ладьевидной кости) составляет 4 см. , максимальный момент, который PIM могут создать около средней части стопы, составляет 15 Н · м. Это составляет ~ 10% от максимального момента средней части стопы во время бега (рис. 3 F ) и подтверждает мнение о том, что эти мышцы могут лишь минимально способствовать сопротивлению деформации ЛП во время промежуточной фазы ходьбы, когда ЛП подвергается наибольшему воздействию. нагрузка.

То, что эти мышцы не обеспечивают значительной поддержки ЛП, противоречило нашей гипотезе. Это предполагает, что поддерживающие мягкие ткани ЛП развивались вместе с костными структурами, чтобы нести большую часть внешней нагрузки пассивных элементов, таких как подошвенный апоневроз, как предполагали Ker et al. (8). Подошвенный апоневроз (и другие связки педали) может эластично накапливать и возвращать энергию, не потребляя напрямую метаболическую энергию, и они менее массивны, чем мышцы, производящие аналогичные силы.Таким образом, использование пассивных тканей для переноса нагрузок может помочь минимизировать энергетически затратную массу дистального отдела конечности. Ретроспективные исследования показали, что люди, которые обычно носят минимальную обувь, имеют более низкую частоту плоской стопы (плоскостопие) (22), имеют более жесткие ЛП (16) и большие PIM (16). Из таких данных можно сделать вывод, что более крупные и более сильные PIM механически связаны с нагрузкой на стопы в повседневной жизни и что их работа в раннем возрасте может защитить от развития состояния pes planus.Хотя мы не знаем, одинаковы ли относительные вклады в поддержку ЛП у детей, наши результаты показывают, что эластические свойства подошвенного апоневроза (жесткость или длина покоя) будут более влиятельными в поддержке развития более высокой и жесткой ЛП. .

Хотя PIM не вносят большой вклад в поддержку LA в середине, наши результаты показали, что PIM важны для придания жесткости передней части стопы во время поздней стойки, когда стопа используется в качестве жесткого рычага для отталкивания, это первая теория. предполагается Манном и Инманом (10).Мы показали, что устранение способности активировать PIM снижает положительную механическую работу, выполняемую стопой и голеностопом во время отталкивания, из-за более раннего снижения выходной мощности в поздней стойке (рис. 4). Кроме того, толкающий импульс, который участники могли генерировать около середины стопы и на земле, был уменьшен блокадой нерва. Все это произошло одновременно с уменьшением способности создавать моменты для придания жесткости соединению MTP (рис. 3 A, C и E ).

Уменьшение количества моментов, связанных с суставом MTP с нервной блокадой, соответствует нашим оценкам того, что PIMs способны внести. Мы аппроксимировали плечо момента PIM вокруг сустава MTP равным 1,5 см (23) и рассчитали потенциальный вклад момента в 6 Н · м вокруг сустава MTP (используя те же параметры мышц, что и ранее). Хотя момент небольшой, он составляет примерно половину пикового суставного момента MTP при ходьбе и 20% от пикового значения при беге (рис. 3 A, C и E ).Это также сравнимо по величине с падением момента MTP, наблюдаемым при блокаде нерва (Рис.3 A, C и E ), и разумно констатировать, что PIM оказывают значительное влияние на механику сустава MTP. . Активация PIM в поздней стойке необходима для создания достаточного сопротивления вокруг сустава MTP для эффективного отталкивания за счет толкающих импульсов и работы голеностопного сустава. Таким образом, роль стопы как жесткого рычага в поздней стойке поддерживается за счет активного мышечного вклада.Раньше большая часть заслуг в жесткости стопы в поздней стойке приписывалась механизму брашпиля, впервые обнаруженному Хиксом (9), и с тех пор считается, что он возникает в походке за счет тыльного сгибания пальцев стопы в поздней стойке, вызывая напряжение подошвенного апоневроза и жесткость. ступня. Наши данные свидетельствуют о том, что этот механизм сам по себе недостаточен и требует активного силового вклада со стороны PIM. Вклад PIM принципиально отличается от механизма брашпиля, потому что PIM, которые охватывают суставы LA и MTP (например,g., abductor hallucis и FDB) либо изометричны, либо укорачиваются во время поздней стойки, когда создается толчок (13). Это связано с тем, что эффект укорочения LA превышает эффект тыльного сгибания пальца стопы на длину PIM. Следовательно, PIM не натягиваются из-за наматывания пальцев ног, а активно создают напряжение изометрически или при укорачивании, чтобы придать жесткость соединению MTP.

Тот факт, что жесткость сустава MTP активно регулируется, представляет большой интерес с эволюционной точки зрения и может иметь значение для конструкции протезов.Суставы MTP первых двух лучей стопы допускают вращение вокруг поперечной оси (перпендикулярно направлению движения), но оси трех боковых суставов MTP ориентированы более наклонно (24). Вращение ступни вокруг поперечной оси считается ключевым моментом для сильного отталкивания, поскольку считается, что это более эффективно задействует механизм брашпиля (7). Интересно, что усиление жесткости первого сустава MTP может быть связано с производством силы отводящим палец большого пальца, крупнейшим из PIMs (18).Эта мышца также была больше у людей, которые обычно носят минимальную обувь (16). Возможно, уникальное приведение большого пальца стопы у людей облегчило использование самой большой внутренней мышцы стопы для придания жесткости передней части стопы для эффективного отталкивания в синергии с механизмом брашпиля и ЛП. С другой стороны, наши результаты подтверждают мнение о том, что активная регуляция жесткости сустава MTP может быть необходима при протезировании стопы с помощью био-вдоха. Недавний эксперимент по настройке протеза стопы показал, что работа, выполняемая над центром масс тела во время отталкивания, очень чувствительна к жесткости сустава MTP протеза (25).Это открытие также подтверждает наши результаты относительно каскада механических изменений, которые были инициированы нарушенным толчком с нервной блокадой.

Важность генерирования толкающих импульсов и работы голеностопного сустава для отталкивания в поздней стойке была хорошо известна (17, 26), при этом стопа играет решающую роль (27⇓⇓ – 30). Без эффективного отталкивания во время ходьбы энергия теряется при переходе между шагами и должна компенсироваться повышенной работой мышц бедра (17).В соответствии с этим, нарушение отталкивания в состоянии нервной блокады привело к компенсаторному увеличению положительной работы тазобедренного сустава в поздней стойке и ранних фазах маха при ходьбе и беге (Рис. 5 и SI Приложение , Рис. S1). , наряду с повышенной частотой шагов. Ожидается, что все изменения в механике походки, обсуждаемые здесь, увеличат метаболический CoT (26, 31–35), но мы не наблюдали изменений в метаболическом CoT при ходьбе или беге. Объяснение этому может заключаться в том, что изменение частоты шагов, вызванное блокадой нерва, было недостаточным для значительного увеличения CoT.Связь между CoT и частотой шага U-образная, с предпочтительной скоростью шага, близкой к метаболическому минимуму CoT (26, 31–33). Область вокруг минимума имеет неглубокую кривизну, и нужно будет существенно повлиять на скорость шага человека, чтобы вызвать измеримое увеличение метаболического CoT. Блокада нервов привела к умеренному увеличению частоты шагов на 5–6%, и сравнение с существующими данными (33, 36) предполагает, что увеличение частоты шагов на 5–6% по сравнению с предпочтительной не приведет к заметному повышению метаболического CoT.Следовательно, хотя удаление активации PIM значительно повлияло на механику отталкивания, это не увеличило ощутимо энергетические затраты на передвижение.

Следует отметить, что блокада нерва также влияет на сенсорную обратную связь с подошвенной поверхностью стопы, что приводит к изменению ощущений во время ходьбы и бега. Хотя это не может быть показано на основании настоящих данных, исследования, отделяющие влияние нарушенной кожной подошвенной обратной связи от таковой при моторном блоке, не показали влияния нарушенной кожной обратной связи на механику походки (37, 38) или равновесие стоя (39).Таким образом, мы считаем маловероятным, что результаты настоящего исследования были связаны с измененной сенсорной обратной связью. Вполне возможно, что некоторый недостающий вклад активной силы PIM в поддержку LA мог быть компенсирован повышенной активацией внешних мышц стопы или пассивным напряжением, развивающимся за счет удлинения PIM. PIMs, поддерживающие LA, в основном представляют собой коротковолокнистые перистые мышцы. Преимущество пеннатной структуры состоит в том, что вращение волокон может приспособиться к изменению длины всей мышцы, а не к удлинению самого волокна (40).Кроме того, волокна также должны быть растянуты намного больше их длины покоя, чтобы создать какое-либо значительное пассивное натяжение, которое могло бы соперничать с их нормальным активным вкладом. Таким образом, мы считаем, что компенсация за счет пассивного напряжения была маловероятной. Также возможно, что внешние мышцы стопы (например, задняя большеберцовая мышца, передняя большеберцовая мышца и малоберцовые кости) могли оказывать некоторую поддержку ЛП и потенциально могли компенсировать внутренние мышцы в состоянии нервной блокады.Однако анатомический путь сухожилий внешних мышц стопы им больше подходит для обеспечения опоры во фронтальной плоскости стопы. Более того, их легкие руки вокруг Лос-Анджелеса мешают им создавать поддерживающие моменты. Поэтому сомнительно, чтобы внешние мышцы стопы могли компенсировать это, но это требует дальнейшего исследования. Исследование могло быть улучшено включением условия более высокой скорости бега. На более высоких скоростях PIM более активны для поддержки свода (13), и, следовательно, мог наблюдаться больший эффект блока.Однако в результате ограниченной продолжительности нервной блокады и первоначальных опасений, что участники не смогут безопасно завершить более высокую скорость бега, мы не смогли добавить условие более быстрого бега. Наши расчеты максимальной отдачи силы показывают, однако, что более высокие скорости бега вряд ли будут иметь существенное значение.

В заключение, мы показали, что PIM активно способствуют укреплению сустава MTP в поздней стойке во время ходьбы и бега, помогая отталкивать толчок, и что механизм брашпиля не может поддерживать эту функцию без них.Однако эти же мышцы не вносят значительного вклада в поддержку длинной дуги стопы во время фазы принятия веса во время походки, и эта функция должна в значительной степени относиться к эластичным структурам, таким как подошвенный апоневроз и связки внутри свода стопы. Человеческая ступня эволюционировала в течение нескольких тысячелетий и приобрела жесткую длинную арку, приведенную большую ногу и короткие пальцы ног, которые значительно улучшают нашу двуногую походку, образуя жесткий рычаг. Собственные подошвенные мышцы стопы активно помогают этой функции.

Методы

Два отдельных эксперимента были одобрены Комитетом по этике исследований на людях Bellberry при Университете Квинсленда. За исключением протоколов, методы сбора и анализа данных были схожими и описаны здесь только один раз. Эксперимент 1 включал 12 участников (восемь мужчин, четыре женщины; средний возраст ± стандартное отклонение = 28 ± 5 лет; масса = 72 ± 11 кг), как и эксперимент 2 (девять мужчин, три женщины; среднее ± стандартное отклонение возраста = 30 ± 6 лет). ; масса = 77 ± 12 кг), все они дали письменное информированное согласие.В обоих экспериментах сравнивали состояние нервной блокады с контрольным состоянием. Для блокады нерва анестезирующая блокада большеберцового нерва была применена к лодыжкам, чтобы предотвратить сокращение PIM (подробности в SI Приложение ). Блок был подтвержден записью внутримышечных сигналов тонкопроволочной электромиографии от FDB ( SI Приложение ) во время электростимуляции большеберцового нерва (рис. 2). В контрольных условиях блокада нерва не применялась.

Протоколы.

В эксперименте 1 участники сидели с согнутыми коленями и одной ногой на силовой платформе (AMTI).Изготовленный на заказ линейный двигатель (LinMot) прикладывал контролируемые вертикальные силы к бедру непосредственно проксимальнее колена, эквивалентные весам тела 0,5, 1,0, 1,5 и 2,0, для статической нагрузки на ногу (подробная схема представлена ​​в приложении SI. , рис. S2). Наборы из пяти циклов при каждой нагрузке применялись в случайном порядке. Участников проинструктировали нести нагрузку наиболее естественным образом. Все условия нагрузки были выполнены для нервной блокады и контрольных условий.В эксперименте 2 каждый участник шел с одной скоростью [число Фруда (Fr) = 0,25] и бежал с двумя скоростями (Fr = 1,00, Fr = 1,25) на беговой дорожке с инструментами (AMTI Tandem, AMTI). Для сбора механических данных участники ходили или бегали в течение 60 секунд, а к концу 60-секундного периода собирали 15-секундное испытание. Метаболические данные регистрировались в течение 5 минут непрерывных испытаний, но только для условий ходьбы и медленного бега. Уровни потребления кислорода и производства углекислого газа измерялись во время испытаний с помощью портативной системы спирометрии (MetaMax 3B; Cortex), и уравнения Броквея (41) использовались для расчета метаболического CoT (Дж · кг ^-1 · м ⁻¹ ) для ходьбы и бега в условиях контроля и нервной блокады.

Биомеханические измерения.

3D-данные захвата движения были записаны с помощью оптоэлектронной системы (Qualysis). Светоотражающие маркеры были прикреплены к тазу, правой ноге и правой стопе участников в соответствии с моделью походки Istituto Ortopedico Rizzoli (IOR) (42) и моделью стопы IOR (43). Используя положения маркеров из статического испытания, модель твердого тела, как определено в справочниках. 42 и 43 сегменты таза, бедра, голени, пяточной кости, средней части стопы, плюсневой кости и большого пальца стопы были построены и масштабированы для каждого участника в программном обеспечении Visual 3D (C-Motion).Это же программное обеспечение использовалось для моделирования движения сегментов при ходьбе и беге. В качестве меры динамического положения ЛП стопы мы вычислили ориентацию сегмента плюсневой кости в системе отсчета пяточной кости и извлекли угол Эйлера относительно медиолатеральной оси пяточной кости (угол Cal-Met; рис.1). Положительное изменение этого угла (Cal-Met) представляет собой тыльное сгибание плюсневых костей относительно пяточной кости, компрессию ЛП и растяжение подошвенного апоневроза и PIMs.Угол сустава MTP рассчитывали как ориентацию сегмента большого пальца стопы относительно плюсневого сегмента. В соответствии с недавними рекомендациями (29), углы голеностопного сустава рассчитывались как ориентация пяточной кости по отношению к сегменту голени. Углы колена и бедра были ориентацией голени и бедра относительно сегментов бедра и таза, соответственно. Моменты суставов были рассчитаны в Visual 3D с использованием анализа обратной динамики, при этом момент в сегменте средней части стопы рассчитывался только после того, как центр давления переместился вперед к проксимальному концу средней части стопы.Момент средней части стопы считался оценкой нагрузки на ЛА. Моменты MTP в суставах рассчитывались только тогда, когда центр давления находился перед дистальным концом плюсневого сегмента. Сила суставов (бедра, колена и голеностопного сустава) рассчитывалась как скалярное произведение суставных моментов и скоростей. Сила стопы рассчитывалась согласно Takahashi et al. (28) и представляет мощность, возникающую в результате движения свободы на 6 ° между пяточной костью и землей, обеспечивая оценку совокупной мощности от всех структур стопы дистальнее пяточной кости (29), включая структуры ЛП.Значения работы для стопы и других суставов выражаются в джоулях на шаг и представляют собой интеграл по времени либо всех периодов положительной мощности (положительная работа), либо всех периодов отрицательной мощности (отрицательная работа) для этого сустава на шаге.

Анализ данных для эксперимента 1.

Линейная смешанная модель была подобрана с использованием функции fitlme в Matlab (The Mathworks) с изменением угла Cal-Met в качестве зависимой переменной, фиксированные эффекты для нервной блокады (контрольная или нервная блокада). ), интегрированной электромиографической активности FDB и пикового GRF (в массе тела), а также случайных эффектов на наклон и пересечение для участника.Чтобы проверить влияние блокады нерва на компрессию ЛП, была подобрана вторая модель без блокады нерва в качестве фактора, и две модели сравнивались с MLRT с помощью встроенной в Matlab функции compare . Значение P для MLRT <0,05 было принято, чтобы показать значительный эффект нервной блокады.

Анализ данных для эксперимента 2.

Механические данные были собраны в течение 15-секундных испытаний и разделены на отдельные шаги (контакт с землей и ипсилатеральный контакт с землей) на основе вертикального GRF.Данные временного ряда для каждого шага были нормализованы до 101 балла и усреднены для каждого участника, а затем для группы. Все представленные данные (временные ряды и другие переменные результата) представляют собой средние значения групп и стандартное отклонение, если не указано иное. Чтобы проверить влияние нервной блокады на каждую переменную результата, мы снова использовали линейное смешанное моделирование и MLRT. Модель включала фиксированные эффекты для скорости (Fr = 0,25, 1,0, 1,25), блокада нерва (контроль или блокировка), походки (ходьба или бег) и случайные эффекты участника на уклоне и перехвате.Затем из модели удалили нервную блокаду и сравнили две модели, как в эксперименте 1. Значение P для MLRT менее 0,05 было взято, чтобы показать значительный эффект нервной блокады. В эксперименте 2, чтобы проверить эффект нервной блокады на каждой скорости, в качестве апостериорного теста использовался парный тест t с поправкой Бонферрони ( P <0,05 как значимое). При тестировании влияния блокады нерва на изменение угла Cal-Met изменение момента в средней части стопы было включено как дополнительный фиксированный эффект.

Выражение признательности

Эта работа была поддержана грантом DP160101117 Австралийского исследовательского совета (для G.A.L., L.A.K. и A.G.C.) и стипендией 1111909 для молодых исследователей Национального совета по здравоохранению и медицинским исследованиям (для Лос-Анджелеса).

Сноски

• Вклад авторов: D.J.F., L.A.K., A.G.C. и G.A.L. спланированное исследование; Д.Дж.Ф. и L.A.K. проведенное исследование; D.J.F., L.A.K. и G.A.L. проанализированные данные; и D.J.F., L.A.K., A.G.C. и G.А.Л. написал статью.

• Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

• Эта статья представляет собой прямое представление PNAS. Б.Л. Приглашенный редактор по приглашению редакционной коллегии.

• Размещение данных: данные, относящиеся к этому документу, размещены по адресу https://doi.