Формулы роста: Формула роста

Формула темпа роста | Калькулятор (Примеры с шаблоном Excel)

Формула скорости роста (Содержание)

• формула
• Примеры
• Калькулятор

Что такое формула роста?

Термин «скорость роста» относится к скорости увеличения или изменения значения любого показателя за определенный период времени. Некоторые из распространенных способов использования темпов роста включают рост выручки, рост дивидендов, рост прибыли и т. Д., Где изменение стоимости обычно оценивается за год, квартал и т. Д. Формула для темпа роста может быть рассчитана путем вычета начального значения рассматриваемая метрика от ее окончательного значения, а затем разделите результат на начальное значение. Математически скорость роста представляется как

Growth Rate = (Final Value – Initial Value) / Initial Value

Примеры формулы роста (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет темпов роста.

Вы можете скачать этот шаблон Excel для расчета темпов роста здесь — Шаблон Excel для расчета темпов роста

Формула скорости роста — пример № 1

Давайте возьмем пример инвестиций в акции, которые были куплены ровно год назад за 1500 долларов. По данным рынка, в настоящее время инвестиции торгуются на уровне 1800 долларов. Рассчитайте рост ставки на основе предоставленной информации.

Решение:

Скорость роста может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Скорость роста = (конечное значение — начальное значение) / начальное значение

• Темпы роста = (1800 — 1500 долларов) / 1500 долларов
• Коэффициент роста = 20%

Таким образом, стоимость инвестиций выросла на 20% за последний год.

Формула скорости роста — пример № 2

Давайте возьмем реальный пример Apple Inc., чтобы объяснить концепцию темпов роста, наблюдаемых в чистых продажах, чистой прибыли и дивидендах на акцию в течение последних двух финансовых лет, т.е. темпов роста в 2017 и 2018 годах. темпы роста снижаются от чистого объема продаж до дивидендов на акцию.

Решение:

Скорость роста может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Скорость роста = (конечное значение — начальное значение) / начальное значение

На 2017 год

Чистые продажи

• Темпы роста чистых продаж = (229 234 долл. США — 215 639 долл. США) / 215 639 долл. США
• Темпы роста чистых продаж = 6, 30%

Чистая прибыль

• Темпы роста чистой прибыли = ($ 48 351- 45, 687) / $ 4587
• Темпы роста чистой прибыли = 5, 83%

Дивиденд на акцию

• Коэффициент роста дивидендов на акцию = (2, 40 — 2, 18 долл.) / 2, 18 долл.
• Темпы роста дивидендов на акцию = 10, 09%

За 2018 год

Чистые продажи

• Темпы роста чистых продаж = (265 595 долл. США — 229 234 долл. США) / 229 234 долл. США
• Темпы роста чистых продаж = 15, 86%

Чистая прибыль

• Темпы роста чистой прибыли = (59 531-48 351 долл. США) / 48 351 долл. США
• Темпы роста чистой прибыли = 23, 12%

Дивиденд на акцию

• Темпы роста дивидендов на акцию = ($ 2, 72 — 2, 40) / $ 2, 40
• Темпы роста дивидендов на акцию = 13, 33%

Таким образом, можно видеть, что траектория роста чистых продаж, чистой прибыли и доли дивидендов немного отличается, но движется в одном направлении. Дивиденды показали более высокий рост по сравнению с чистыми продажами в 2017 году, в то время как рост выручки оставался немного выше, чем рост дивидендов в 2018 году

объяснение

Формула для темпа роста может быть рассчитана с помощью следующих шагов:

Шаг 1: Во-первых, определите начальное значение рассматриваемой метрики. В этом случае примером может служить выручка из отчета о прибылях и убытках за предыдущий год.

Шаг 2: Затем определите окончательное значение той же метрики. В этом случае выручка из отчета о прибылях и убытках текущего года будет служить цели.

Шаг 3: Затем рассчитайте изменение значения метрики, вычтя начальное значение (шаг 1) из конечного значения (шаг 2), как показано ниже.

Изменение в значении = конечное значение — начальное значение

Шаг 4: Наконец, формулу скорости роста можно получить, поделив изменение значения (шаг 3) на начальное значение (шаг 1) метрики, а затем выразить результат в процентах путем умножения на 100%, как показано ниже,

Скорость роста = (конечное значение — начальное значение) / начальное значение

Актуальность и использование формулы темпов роста

Это одна из самых простых, но важных концепций, поскольку аналитики и инвесторы обычно используют формулу темпов роста для оценки роста компании в течение определенного периода времени в прошлом и прогнозирования будущих результатов на основе этих темпов роста. Как правило, компании используют темпы роста для оценки своих результатов с точки зрения продаж, прибыли и прибыли и т. Д. С другой стороны, инвесторы используют эти коэффициенты для оценки своих инвестиционных показателей, таких как рост балансовой стоимости, цены к прибыли, и т. д. Аналитики преимущественно используют темпы роста для оценки результатов деятельности публичных компаний, когда они сообщают о своих квартальных или годовых доходах, таких показателях, как темпы роста квартал за квартал (QoQ) или год за годом (г / г).

Калькулятор формулы роста

Вы можете использовать следующий калькулятор темпов роста

Рекомендуемые статьи

Это руководство по формуле темпов роста. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать темп роста, а также практические примеры. Мы также предоставляем Калькулятор роста с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —

1. Как рассчитать формулу темпов внутреннего роста?
2. Что такое формула составного годового роста?
3. Калькулятор формулы устойчивого роста
4. Формула соотношения долга и капитала (с шаблоном Excel)

«Формула-1» зафиксировала рост ТВ-рейтингов на Гран-при России

https://rsport.ria.ru/20210208/formula1-1596590790.html

«Формула-1» зафиксировала рост ТВ-рейтингов на Гран-при России

«Формула-1» зафиксировала рост ТВ-рейтингов на Гран-при России — РИА Новости Спорт, 08.02.2021

«Формула-1» зафиксировала рост ТВ-рейтингов на Гран-при России

«Формула-1» в 2020 году зафиксировала рост ТВ-рейтингов на Гран-при России, сообщает пресс-служба компании-промоутера российского этапа «Ф-1» АНО «Росгонки». РИА Новости Спорт, 08.02.2021

2021-02-08T21:18

2021-02-08T21:18

2021-02-08T21:18

формула-1

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdn25.img.ria.ru/images/07e4/09/1d/1577938227_0:84:3343:1964_1920x0_80_0_0_42f0bb7df0639d9053e2cf0ebe957f4b.jpg

МОСКВА, 8 фев — РИА Новости. «Формула-1» в 2020 году зафиксировала рост ТВ-рейтингов на Гран-при России, сообщает пресс-служба компании-промоутера российского этапа «Ф-1» АНО «Росгонки».По странам рост телевизионных рейтингов наблюдался в Китае, Нидерландах, Великобритании, Германии и России. Рост ТВ-рейтинга на российском Гран-при составил 7,1%.Как отмечается, несмотря на то что в сравнении с 2019 годом число этапов уменьшилось из-за пандемии, в 2020 году «Формула-1» «сохранила хорошие позиции» по средним данным телеаудитории – это 87,4 миллиона человек.Кроме того, в 2020 году отмечается мощный рост аудитории поклонников «Формулы-1», которые активно пользуются диджитал-платформами и соцсетями – по темпам прироста числа подписчиков «Формула-1» на лидирующих позициях в мире среди самых популярных видов спорта и опережает, в частности, НБА, футбольные Ла Лигу и английскую премьер-лигу.Гран-при России в Сочи в 2021 году пройдет 24-26 сентября.

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://rsport.ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdn22.img.ria.ru/images/07e4/09/1d/1577938227_307:0:3038:2048_1920x0_80_0_0_ae5e3df40e8ef2492116fd747d5dc3e6.jpg

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

формула-1

МОСКВА, 8 фев — РИА Новости. «Формула-1» в 2020 году зафиксировала рост ТВ-рейтингов на Гран-при России, сообщает пресс-служба компании-промоутера российского этапа «Ф-1» АНО «Росгонки».

По странам рост телевизионных рейтингов наблюдался в Китае, Нидерландах, Великобритании, Германии и России. Рост ТВ-рейтинга на российском Гран-при составил 7,1%.

Как отмечается, несмотря на то что в сравнении с 2019 годом число этапов уменьшилось из-за пандемии, в 2020 году «Формула-1» «сохранила хорошие позиции» по средним данным телеаудитории – это 87,4 миллиона человек.

Кроме того, в 2020 году отмечается мощный рост аудитории поклонников «Формулы-1», которые активно пользуются диджитал-платформами и соцсетями – по темпам прироста числа подписчиков «Формула-1» на лидирующих позициях в мире среди самых популярных видов спорта и опережает, в частности, НБА, футбольные Ла Лигу и английскую премьер-лигу.

Гран-при России в Сочи в 2021 году пройдет 24-26 сентября.

Компливит Формула роста волос, витамины + минералы капс. 30 шт.

Краткое описание

Единственный* специализированный комплекс против выпадения волос, содержащий комбинацию экстракта карликовой пальмы, витаминов и минералов, благодаря которой он работает** в 2-ух направлениях: предотвращает выпадение волос и способствует росту новых волос.

Состав

Наполнитель кальций фосфорнокислый 2-замещенный безводный, инозит, серенои ползучей плодов экстракт сухой (содержит ситостерол 0,0128мг), аскорбиновая кислота, антислеживающий агент кремния диоксид аморфный, цинка оксид, альфа-токоферола ацетат, ретинола пальмитат, марганец сернокислый 1-водный, кальция D-пантотенат, меди цитрат 2,5 водный, пиридоксина гидрохлорид, биотин, антислеживающий агент тальк, скользящее вещество магния стеарат, загуститель поливинилпирролидон среднемолекулярный К-25. Капсула: наполнительжелатин, красительтитанадиоксид.

Показания

Компоненты комплекса участвуют во всех видах обмена веществ, проявляют антиоксидантные свойства, ускоряют процессы регенерации, способствуют:

• Предотвращению потери волос
• Росту новых волос
• Восстановлению структуры волос
• Предотвращению сечения волос
• Поддержанию силы и упругости волоса
• Укреплению волос
• Поддержанию нормального состояния и функционирования кожи и волос

Противопоказания

Нет данных о противопоказаниях

Условия
хранения

class=»h4-mobile»>

В Центре «Формула роста» знают, что «творчество» не просто слово

«На земле очень много профессий. О профессии каждый мечтал. Есть профессии нежная песня. Есть профессии литый метал…». Пожалуй, с этих строк можно начать наше короткое повествование о профессии музыкального руководителя реабилитационного центра для детей-инвалидов социальной защиты. А достойным примером для подрастающего поколения будущих профессионалов является Беликова Алла Анатольевна музыкальный руководитель центра социальной помощи и реабилитации «Формула роста».

О важности музыкального воспитания детей с ограниченными возможностями здоровья создано много научных трудов и проведено различных исследовательских работ, но немалую роль в этом деле играет сама личность учителя музыки. И началась наша беседа с Аллой Анатольевной с вопроса о том, как она сделала свой профессиональный выбор. «Я родилась и выросла в музыкальной семье. Мой папа многие годы возглавлял детскую музыкальную школу, а мама была музыкальным руководителем. Детские годы моих родителей выпали на время войны, поэтому тема победы в великой отечественной войне мне очень близка и занимает особое место в программе музыкального воспитания детей нашего центра. Мы с ребятами разучиваем много песен военных лет, готовим праздничные спектакли для ветеранов, посещаем ветеранов, проживающих в учреждениях социальной защиты, а главной нашей гордостью являются ежегодные призовые места на конкурсе «Связь поколений». В этом году, который, как известно посвящен в нашей стране юбилею великой победы, мы подготовили видеоролик на тему «Поколение победы», в котором записали рассказы детей о своих дедах и интервью родственников сотрудников нашего центра с воспоминаниями о далеких годах войны, где с большой радостью здесь выступила и моя мама Ольга Николаевна».

Студия «В мире музыки», которую Алла Анатольевна создала и возглавляет уже 10 лет, хорошо известна не только в среде профессионального сообщества реабилитологов-музыкантов, но среди отечественных звезд, которым близка тема поддержки детей-инвалидов. По ее мнению, музыкальная терапия, это настолько мощный творческий процесс, где любой ребенок и взрослый, вовлеченный в него, внезапно для самого себя раскрывает свои неизведанные таланты. Не только сами дети, но и сотрудники «Формулы роста» выступают на праздниках и концертах, придумывают новые идеи для сценариев, совместно делают реквизит и создают сценические костюмы. «Для номера памяти великого клоуна Олега Попова мы с детьми и коллегами просто по крупицам воссоздавали этот образ. Сумку-авоську я нашла у себя дома в кладовой, знаменитую кепку сшили и раскрасили в черно-белую клетку в студиях швейного мастерства и рисования, кто-то принес бархатный пиджак и штаны в полоску, Саша- исполнитель роли солнечного клоуна сам подобрал яркие носки, ботинки и галстук бабочку. Каждый спектакль для нас, как маленькая история, которая начинается с замысла и подбора музыки, а главное здесь – это душа и сильные эмоции, которые мы испытываем все вместе от радости успехам и грусти от ее окончания»- говорит Алла Анатольевна.

Пять лет назад в группах паллиативной помощи музыкальный руководитель совместно со своими коллегами задумали проект «Нянюшкины сказки», целью которого явилось стимуляция эмоциональных проявлений у детей с тяжелыми множественными нарушениями развития. И, как в любом благом деле, здесь, конечно же, не обошлось без чуда. Буквально, через пару месяцев дети стали не просто реагировать на музыку, но и чаще улыбаться, тянуть ручки к шумовым инструментам, покачивать головой и гулить в такт мелодии. В первый новый год во время сказочного представления некоторые сотрудники из числа зрителей стояли и тихо плакали, но эти слезы означали для них радость, потому, что здесь в радости своих подопечных они увидели и результаты своей кропотливой ежедневной работы. Миссия социального работника, как считает Алла Анатольевна, – создать для ребенка обстановку полного доверия окружающему миру, где доброта, любовь и понимания служат основой его роста и становления.

Детская инвалидность зачастую сопровождается тяжелыми речевыми нарушениями и даже невозможностью ребенка говорить. Волшебная сила музыки помогает ребенку выражать себя, стимулирует речевую активность путем тренировки дыхания и голоса, обогащать словарный запас, учиться правильно произносить звуки. В совместном творческом союзе педагогов была создана уникальная методика «Доктор звуков», музыку для которой сочинила Алла Анатольевна. Главной особенностью этой разработки является возможность научить ребенка говорить, произнося слова и слоги нараспев, где специально подобранный тембр мелодии и яркие образы-картинки помогут каждому малышу запоминать новые слова и правильно произносить хорошо знакомые.

«Особые дети, да, нет, они самые обычные,- считает Алла Анатольевна, – на занятиях мы слушаем музыку различных жанров, классическую, детские песни, мюзиклы, джазовую и даже рок. А недавно, по просьбе детей мы провели серию мини-леториев под названием «Шедевры мировой оперы», на занятиях ребята познакомились с произведениями «Снегурочка», «Садко», «Сказка о царе Салтане», «Евгений Онегин». Совершили путешествие в виртуальный оперный театр, увидели работу дирижера и настоящего оперного оркестра, побывали на сцене с фантастическими декорациями, посетили гримерную артистов».

Творчество победит любую хандру и печали – под таким девизом воспитанники «Формулы роста» и их бессменный музыкальный руководитель открыли цикл творческих вечеров в недавно открытой музыкальная гостиной. Очень точно воссозданная атмосфера камерной обстановки литературно-музыкального салона 19 века, помогла всем участникам побывать во временах пушкинской эпохи, где хозяйкой этого вечера была Алла Анатольевна, а гости слушали музыку, пели, читали стихи и просто мило общались.

Невозможно стать личностью в результате только свободного выбора своего профессионального пути, важно полностью отдаваться любимому делу. И в этом Алле Анатольевне помогают ее жизненные правила: всегда будь честной с собой; сильная женщина имеет права быть слабой; важно уметь прощать; не навязывай детям свое мнение; все время надо что-то менять; от результата не получишь радости, если средства для достижения цели вступили в конфликт с совестью; делай добро просто так.

«Среди моих выпускников много талантливых ребят, – отмечает Алла Анатольевна, – молодежь всегда талантлива, в любое время, в любой ситуации. И я всегда уверена в их будущем, благодаря нашей маленькой музыкальной мастерской, они всегда смогут себя реализовать, и не важно в качестве профессионального выбора или в хобби».

— Акселерационная программа «Формула роста»

Цель программы — содействовать быстрому и качественному росту бизнеса социальных предпринимателей и масштабировать социальный эффект от их деятельности.

На протяжении программы участники прорабатывают свои проекты в рамках интерактивных семинаров, консультируются с профильными экспертами, общаются с персональными наставниками, обмениваются опытом друг с другом в рамках специальных нетворкинг-мероприятий, заводят полезные знакомства, получают необходимые знания и навыки. Программа предполагает регулярные мониторинги результатов и финальные презентации участников перед заинтересованными лицами.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

• Предприниматели получают умения и навыки, необходимые для устойчивого роста бизнеса (в среднем от 15% в год) и увеличение социального эффекта от своей деятельности: уходят от операционной работы, регламентируют бизнес-процессы в компании, учатся правильно работать с целевой аудиторией.

• Предприниматели расширяют сеть своих контактов, получают доступ к опыту успешных предпринимателей своего региона и таким образом увеличивают количество партнерских соглашений, организуют кросс-продажи, создают совместные проекты с наставниками, перенимают опыт наставников в управлении персоналом, в подходах к решению проблем в бизнесе.

• Организации, занимающиеся развитием предпринимательского сообщества, получают инструмент роста экономики региона и смягчения существующих в нем социальных проблем. Опытные предприниматели получают возможность сделать свой вклад в развитие предпринимательского сообщества в качестве наставников.

• Создаются условия для роста инвестиций в регион.

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОГРАММЫ (Калининград, май 2018 г. – февраль 2019 г.)

Партнеры программы – Фонд «Центр поддержки предпринимательства Калининградской области», Центр Предпринимательства (г. Москва).

В программе поучаствовали:

• 16 социальных предпринимателей — выпускников акселератора, отобранных из более 100 заявок
• 12 наставников из числа успешных предпринимателей региона
• 4 бизнес –тренера, прошедших обучение особенностям преподавания на программе
• более 140 предпринимателей региона были вовлечены в открытые мероприятия программы

Результаты слушателей на момент окончания программы:

• Средний рост оборота каждого участника -18%
• Среднее увеличение социального эффекта от деятельности каждого участника — 22%
• Кол-во новых рабочих мест, появившихся за время программы – 41

Результаты слушателей к декабрю 2019 г.:

• Средний рост оборота каждого участника -31%
• Среднее увеличение социального эффекта от деятельности каждого участника — 40%
• Кол-во новых рабочих мест, появившихся за время программы – 68
• Средний прирост прибыли на каждом предприятии — 10%

2019 г. – 2020 г. программа реализуется в Нижегородской области.  Подробнее: http://formularosta-sp.ru

Документы

Эмпирические формулы для расчета долженствующей массы тела (по росту)

После
определения долженствующей массы тела
для данного роста необходимо рассчитать
процент дефицита массы тела, в соответствии
с которым можно определить степень
гипотрофии у ребёнка.

Определение процента дефицита массы тела по сравнению с долженствующей, рассчитанной по эмпирической формуле

(ФМ-ДМ)/ДМ=-%

ФМ
— фактическая масса тела

ДМ
— долженствующая масса тела

-%
— процент дефицита массы тела по сравнению
с долженствующей

При оценке
адекватности питания ребёнка, то есть,
соответствия
пищевых рационов физиологическим
потребностям и возможностям детского
организма, необходимо, в первую очередь,
ориентироваться на массо-ростовое
соотношение.
Массо-ростовое
соотношение
определяет прогноз развития недостаточности
питания.

Массо-ростовое соотношение

МРС = фактическая масса тела (кг): идеальная масса тела (для данного роста, кг) х 100%.

При показателе
МРС более 80% — риск отсутствует,

70—80% — имеется
средний риск,

менее 70% — имеется
выраженный риск развития недостаточности
питания.

ОЦЕНКА ФИЗИЧЕСКОГО
РАЗВИТИЯ МЕТОДОМ СИГМАЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ

Таблицы сигмальных
отклонений содержат показатели роста
для каждого возраста, которые сгруппированы
по величине сигмальных отклонений на
5 групп:

Низкий – от М-2δ
и ниже

Ниже среднего –
от М-1δ до М-2 δ

Средний – от М-1δ
до М+1δ

Выше среднего –
отМ+1δ до М+2δ

Высокий – отМ+2δ
и выше.

Отклонения
антропометрических признаков в пределах
1δ рассматриваются как варианты нормы
для данного признака.

Если масса тела
соответствует данному росту, т.е.
колебания этих признаков не выходят за
пределы 1δ, то физическое развитие
исследуемого можно считать гармоничным,
если нет – дисгармоничным. Необходимо
учитывать описательные признаки
физического развития и в каждом конкретном
случае указывать за счет чего отмечается
дисгармоничное развитие.

Пример оценки
физического развития:

Иванов С., 7 лет

Рост – 126 см

Масса тела – 26 кг

Фактический рост
ребенка 126 см, средний рост мальчика 7
лет по таблице сигмальных отклонений
– 123,8 см. одна сигма для данного возраста
– 5,5. Разность между фактическим ростом
и долженствующим 126-123,8 равна 2,2 см, что
составляет менее одной сигмы (2,2:5,5=0,39
сигмы), значит показатель роста средний.

Фактическая масса
ребенка 26 кг, средняя масса мальчика 7
лет по таблице сигмальных отклонений
– 24,92 кг. Одна сигма для данного возраста
– 4,44. Разность между фактической массой
и долженствующей 26-24,92 равна 1,08 кг, сто
составляет менее одной сигмы (1,08:4,44=
0,24 сигмы), значит показатель массы
средний.

Показатели роста
и массы не выходят за границы 1 сигмы,
т.е. масса тела соответствует росту –
развитие гармоничное.

ОЦЕНКА ФИЗИЧЕСКОГО
РАЗВИТИЯ ЦЕНТИЛЬНЫМ МЕТОДОМ

Оценку
антропометрических показателей проводят
по таблицам центильного типа. Центильные
распределения наиболее строго и
объективно отражают распределение
признаков среди здоровых детей.
Практическое использование этих таблиц
исключительно удобно и просто.

Колонки центильных
таблиц показывают количественные
границы признака у определенной доли
или процента (центиля) здоровых детей
данного возраста и пола. Интервалы между
центильными колонками (зоны, коридоры)
отражают тот диапазон разнообразия
величин признака, который свойственен
или 3% (зона от 3-го до 10-го или от 90-го до
97-го центиля), или 15% (зона от 10-го до 25-го
или от 75-го до 90-го центиля), или 50% всех
здоровых детей возрастно-половой группы
(зона от 25-го до 75-го центиля).

Каждый измерительный
признак (рост, масса тела, окружность
груди) может соответственно быть помещен
в «свою» область или коридор
центильной шкалы в соответствующей
таблице. Никаких расчетов при этом не
производится. В зависимости от того,
где расположен этот коридор можно
формулировать оценочное суждение и
принимать врачебное решение.

— зона 1 (до 3-го
центиля) – «очень низкий» уровень;

— зона 2 (от3-го до
10-го центиля) – «низкий уровень»;

— зона 3 (от 10-го до
25-го центиля) – уровень «ниже среднего»;

— зона 4 (от 25-го до
75-го центиля) – «средний» уровень;

— зона 5 (от 75-го до
90-го центиля) – уровень «выше среднего»;

— зона 6 (от 90-го до
97-го центиля) — «высокий» уровень;

— зона 7 (от 97-го
центиля) – «очень высокий» уровень.

Понять, что такое
центильная шкала, например роста, можно
на следующем примере. Представьте себе
100 детей одного возраста и пола,
выстроившихся в шеренгу по росту от
самого маленького до самого высокого
(рис.). Рост первых трех детей оценивается
как очень низкий, от 3-го до 10-го — низкий,
10-25-го — ниже среднего, 25-75-го — средний,
75-90-го — выше среднего, 90-97 — высокий и
последних трех ребят — очень высокий.

Процентное
распределение детей по росту

Такие
же шкалы можно составить и для остальных
показателей (рис.).

Процентное
распределение детей по весу

Процентное
распределение детей по окружности груди

Процентное
распределение детей по окружности
головы

Определение
гармоничности развития проводится на
основании тех же результатов центильных
оценок. В случае если разность номеров
областей между любыми двумя из трех
показателей не превышает 1, можно говорить
о гармоническом развитии, если эта
разность составляет 2 — развитие ребенка
следует считать дисгармоничным, а если
разность составляет 3 и более — налицо
резко дисгармоничное развитие.

По результатам
центильных оценок выделяют следующие
три; соматотипа: микросоматический,
мезосоматический и макросоматический.
Отнесение ребенка к одному из этих
соматотипов производится согласно
сумме номеров «коридоров» центильной
шкалы, полученных для длины тела
окружности грудной клетки и массы тела.
При сумме баллов до 10 ребенок относится
к микросоматическому типу (физическое
развитие такого ребенка оценивается
как ниже среднего), при сумме от 11 до 15
баллов — к мезосоматическому (физическое
развитие среднее), при сумме от 16 до 21
-к макросоматотипу (физическое развитие
выше среднего).

Пример оценки
физического развития:

Иванов С., 10 лет

Рост-135 см – среднее
значение

Масса тела — 45 кг
– высокое значение. Избыток массы 50%

Окружность грудной
клетки – 75 см – высокое значение

Окружность головы
– 53,5 см – среднее значение

Заключение:
Физическое развитие ребенка среднее,
дисгармоничное (за счет повышенного
жироотложения), ожирение III
степени.

Примечание:
центильные таблицы см. учебник.

❶ Вычисляем конечный рост ребенка: 5 популярных формул :: JustLady.ru

Ясноглазый малыш, мирно посапывающий в кроватке, или, еще даже не родившийся на свет, уже содержит в себе информацию, которая так интересует родителей. Получая в наследство от них определенный предел роста, малыш развивается согласно намеченному плану.

Каким же будет конечный рост ребенка? Существует огромное количество формул способных ответить на этот вопрос. Рассмотрим 5 из них. Они основаны на предположении, что конечный рост ребенка на 75-90 % зависит от наследственности, и прежде всего, от роста родителей.

1. Первая формула, как говорится, «народная», потому что имя ее создателя кануло в лету. Но она достаточно популярна, а это хороший знак, для попытки узнать будущий рост вашего малыша.

Если вы хотите узнать конечный рост мальчика, то сложите рост матери с ростом отца (в сантиметрах), полученную сумму умножьте на 0,54, а от результата умножения отнимите 4,5 см.
В виде формулы, это выглядит так:
Предполагаемый рост мальчика (ПР мальчика)= (рост отца + рост матери) * 0,54 – 4,5;

Если вычисляется конечный рост девочки, то сумму показателей роста матери и отца следует умножить на 0,51, а затем, от полученного результата отнять 7,5 см.
Формула: ПР девочки = (рост отца + рост матери) * 0,51 – 7,5

2. Авторство второй формулы приписывается доктору Дж. Хокеру из клиники «Майо».
ПР мальчика(см) = (рост отца + рост матери): 2 +6,4;
ПР девочки (см) = (рост отца + рост матери): 2 – 6,4.

3. Третья формула принадлежит исследователю из Чехословакии (еще в бытность СССР) В.Каркусу.
ПР мальчика(см) = (рост отца + рост матери умноженный на1,08): 2;
ПР девочки (см) = (рост отца умноженный на 0,923 + рост матери): 2.

4. Следующая формула принадлежит авторству создателей статьи «Низкорослость в детском возрасте», профессору Владимиру Смирнову и врачу-эндокринологу Глебу Горбунову. Она немного схожа с формулой Хокера, но предполагает точность расчетов плюс — минус 8 см.
ПР мальчика(см) = (рост отца + рост матери + 12,5):2 ±8;
ПР девочки (см) = (рост отца + рост матери – 12,5):2 ±8.

Эта формула, не столько вычисляет предполагаемый конечный рост ребенка, сколько предполагает максимальный и минимальный рост малыша при текущем росте его родителей.

5. Еще одна «народная» формула, предлагает вычислить конечный рост ребенка, исходя из роста, которого малыш достиг в 1 годик.
ПР мальчика(см) = рост ребенка в возрасте 1 год + 100 см;
ПР девочки (см) = рост ребенка в возрасте 1 год + 100 см – 5 см.

Любая из приведенных формул, предполагает «идеальный» рост малыша, которого он может достичь при благоприятном стечении обстоятельств. Если у ребенка возникли хронические заболевания, его питание далеко от полноценного и рационального, в организме возникла нехватка, или, наоборот, избыток каких-либо жизненно-важных веществ и витаминов, то его развитие идет несколько в другом темпе.

Следует так же учитывать, что к уменьшению запрограммированного роста приводит неадекватная физическая нагрузка ( занятия тяжелой атлетикой, или наоборот, низкая физическая активность), недостаточный сон, стрессовые ситуации в раннем возрасте.

В любом случае, увеличить будущий рост ребенка можно до тех пор, пока не закрыты зоны роста. Используйте для этого специальные упражнения, стимулирующие обмен веществ и усиливающие рост костной ткани. Это плаванье, висы, ряд упражнений из йоги. Кроме того, полноценное питание, позитивный психологический настрой и ваша любовь, способны улучшить общее физическое состояние ребенка, а это не так уж и мало.

Как рассчитать скорость роста

При работе с инвестициями или активами необходимо учитывать несколько чисел, которые помогут вам понять стоимость вашего актива или инвестиций. Скорость роста, также обычно называемая «процентным изменением», является одним из расчетов, которые важно учитывать. Понимание того, как рассчитать скорость роста, может помочь вам измерить изменение с течением времени и представить это изменение в процентах.

В этой статье мы научим вас нескольким методам расчета скорости роста на примерах.

Что такое скорость роста?

Скорость роста — это сумма, на которую стоимость инвестиции, актива, портфеля или бизнеса увеличивается за определенный период. Скорость роста предоставляет вам важную информацию о стоимости актива или инвестиции, поскольку помогает понять, как этот актив или инвестиция растет, изменяется и работает с течением времени. Эта информация может помочь вам спрогнозировать будущий доход от конкретного актива или инвестиции.

Почему важна скорость роста?

Скорость роста важна, потому что она показывает, насколько актив, инвестиция, портфель или бизнес вырастет за определенный период, и помогает делать прогнозы относительно будущего роста.Темп роста можно использовать для представления:

1. Процентное изменение общей численности населения от одного года к другому
2. Производительность бизнеса и его ожидаемый будущий рост

3. Ожидаемый будущий рост других активов и инвестиций

Методы расчета темпа роста

Есть три типа формул, которые вы можете использовать для расчета темпа роста в зависимости от вашей ситуации:

• Метод прямого процентного изменения
• Метод средней точки

• Расчет средней скорости роста с течением времени

Прямолинейный метод процентного изменения

Прямолинейный метод процентного изменения — это наиболее распространенная формула, используемая для расчета основных простых темпов роста.Этот метод расчета темпа роста лучше всего работает при расчете простых темпов роста, которые не нужно сравнивать с другими результатами. Однако важно знать, что эта формула может не дать единообразных результатов при отрицательных изменениях в росте. Это ограничение линейного метода процентного изменения известно как проблема конечной точки.

Метод средней точки

Метод средней точки — это формула, используемая для расчета скорости роста, когда вам необходимо использовать информацию для сравнения.Преимущество использования метода средней точки заключается в том, что он обеспечивает единообразные результаты независимо от направления изменения и позволяет избежать проблемы конечной точки, которая существует при использовании линейного метода процентного изменения. Метод средней точки решает эту проблему, используя в качестве знаменателя среднее значение исходных и конечных значений.

Расчет средней скорости роста с течением времени

Прямолинейный метод расчета процентного изменения и метод расчета средней точки хорошо работают, когда вы сравниваете изменение роста за два года.Однако, когда вы сравниваете изменение роста за несколько лет, лучше всего использовать этот метод расчета, чтобы найти средние темпы роста за год.

Как рассчитать темпы роста с использованием метода прямого процентного изменения

Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать темпы роста с помощью метода прямого процентного изменения:

1. Запишите формулу
2. Найдите абсолютное изменение
3. Разделите абсолютное изменение на исходное значение

4. Преобразуйте в процентное соотношение

1.Запишите формулу

Первый шаг — выпишите прямолинейную формулу процентного изменения. Формула послужит основой для ваших расчетов. Для этой формулы вам нужно знать исходное значение и новое значение. Формула, используемая для метода линейного процентного изменения, заключается в делении абсолютного изменения на исходное значение.

(Темп роста = Абсолютное изменение / Исходное значение)

2. Найдите абсолютное изменение

Первое вычисление, которое вам нужно найти при использовании метода линейного процентного изменения, — это абсолютное изменение между новым значением и исходное значение.Вы можете рассчитать абсолютное изменение, просто вычтя исходное значение из нового значения. Результирующая разница — это абсолютное изменение.

(Абсолютное изменение = Новое значение — Исходное значение)

3. Разделите абсолютное изменение на исходное значение

Затем разделите абсолютное изменение на исходное значение. Ответ на этот расчет — скорость роста.

(Темп роста = Абсолютное изменение / Исходное значение)

4.Преобразовать в проценты

Наконец, вам нужно преобразовать темп роста в проценты, чтобы представить процент изменения. Чтобы преобразовать скорость роста в процент, просто умножьте скорость роста на 100.

(процентное изменение = скорость роста x 100)

Как рассчитать скорость роста с использованием метода средней точки

Выполните следующие шаги для расчета скорость роста с использованием метода средней точки:

1. Запишите формулу
2. Найдите абсолютное изменение
3. Найдите среднее значение
4. Разделите абсолютное изменение на среднее значение

5. Преобразуйте в процентное соотношение

1.Запишите формулу

Первый шаг — написать формулу средней точки. Формула послужит основой для ваших расчетов. Для формулы средней точки вам необходимо знать исходное значение, новое значение и среднее значение двух значений. Формула, используемая для метода средней точки, заключается в делении абсолютного изменения на среднее значение.

(Скорость роста = Абсолютное изменение / Среднее значение)

2. Найдите абсолютное изменение

Первое вычисление, которое вам нужно найти при использовании метода средней точки, — это абсолютное изменение между новым значением и исходным значением .Вы можете рассчитать абсолютное изменение, просто вычтя исходное значение из нового значения. Результирующая разница — это абсолютное изменение.

(Абсолютное изменение = Новое значение — Исходное значение)

3. Найдите среднее значение

Затем вам нужно будет вычислить среднее значение исходного значения и нового значения. Вы можете рассчитать среднее значение, сложив два значения и разделив их на два.

(Среднее значение = Сумма значений / 2)

4.Разделите абсолютное изменение на среднее значение

Затем разделите абсолютное изменение на среднее значение. Ответ на этот расчет — скорость роста.

(Темп роста = Абсолютное изменение / Среднее значение)

5. Преобразование в процентное соотношение

Наконец, вам необходимо преобразовать темп роста в процент, чтобы представить процент изменения. Чтобы преобразовать скорость роста в процент, просто умножьте скорость роста на 100.

(процентное изменение = скорость роста x 100)

Как рассчитать среднюю скорость роста с течением времени

Выполните следующие шаги для расчета средний годовой темп непрерывного роста:

1. Запишите формулу
2. Найдите разницу между настоящим и прошлым значением
3. Умножьте разницу в 1/N степени
4. Вычтите единицу

5. Преобразуйте в процентное соотношение

1.Запишите формулу

Первый шаг — выпишите формулу средней скорости роста с течением времени. Формула послужит основой для ваших расчетов. Для формулы среднего темпа роста с течением времени вам необходимо знать значения для каждого года и количество лет, которые вы сравниваете. Формула, используемая для метода средней скорости роста с течением времени, состоит в том, чтобы разделить текущую стоимость на прошлое, умножить на степень 1 / N и затем вычесть единицу. «N» в этой формуле означает количество лет.

[Скорость роста = (Текущая стоимость / Прошлая стоимость) 1 / N — 1]

2. Найдите разницу между настоящим и прошлым значением

Первый расчет, который вам нужно найти при использовании среднего роста Метод расчета ставки с течением времени — это разница между текущей стоимостью и прошлой стоимостью. Вы можете найти это значение, просто вычтя прошлое значение из настоящего.

(Текущая стоимость — Прошлая стоимость)

3.Умножьте разницу на степень 1 / N

Затем вам нужно будет умножить полученную разницу на втором шаге на степень 1 / N, где N представляет количество лет.

(Разница) 1 / N

4. Вычтите единицу

Затем вычтите единицу из полученного ответа на третьем шаге.

(Темп роста = Шаг 3, ответ — 1)

5. Преобразовать в проценты

Наконец, вам нужно преобразовать свой ответ в проценты, чтобы представить среднегодовые темпы роста за год.Чтобы преобразовать скорость роста в процент, просто умножьте скорость роста на 100.

(процентное изменение = скорость роста x 100)

Примеры

Вот примеры расчетов скорости роста с использованием каждого из различных вычислений методы:

• Пример метода процентного изменения прямой линии
• Пример метода средней точки

• Пример средней скорости роста с течением времени

Пример метода процентного изменения прямой линии

В этом примере мы найдем рост показатель количества учеников, посещавших дошкольное учреждение за последние два года.В этом году в дошкольных учреждениях было 489 учеников, а в прошлом году в дошкольных учреждениях было 402 ученика. Расчет прямолинейного процентного изменения будет выглядеть следующим образом:

1. Скорость роста = (489-402) / 402
2. Абсолютное изменение = 87 (489-402)
3. Скорость роста = 0,2164 (87/402)

4. Процентное изменение = 21,64% (0,2164 x 100)

Пример метода средней точки

Проблему конечной точки можно увидеть в предыдущем примере, если исходное значение — 489, а новое — 402.Это сделало бы вычисление для формулы процентного изменения прямой линии (402 — 489) / 489. Поскольку в этом примере был регресс в росте, формула процентного изменения прямой линии приводит к процентному изменению -17%. Показанная здесь проблема конечной точки заключается в том, что процентное изменение составляет 21%, когда представлено как положительный рост, и -17%, когда представлено как регресс в росте. Эту проблему решает метод средней точки:

1. Скорость роста = [(489 — 402) / (489 + 402) / 2] или [(402 — 489) / (489 + 402) / 2]
2. Скорость роста = ( 87/445.5) или (-87 / 445,5)
3. Скорость роста = 0,1952 или -0,1952
4. Изменение в процентах = 0,1952 x 100 или -0,1952 x 100

5. Изменение в процентах = 19,52% или -19,52%

В этом примере , вы можете видеть, что, изменив знаменатель на среднее значение, единственная разница между положительным и отрицательным расчетами темпов роста — это положительный или отрицательный знак. Таким образом, метод вычисления средней точки обеспечивает более однородный результат при вычислении скорости роста.

Пример средней скорости роста с течением времени

Вы можете использовать метод средней скорости роста с течением времени для расчета среднегодовой скорости роста за несколько лет. Например, число зачисленных в дошкольное учреждение за последние четыре года составляет …

• 350 в 2016 г.
• 390 в 2017 г.
• 402 в 2018 г.
• 489 в 2019 г.

Вы можете использовать расчет среднего темпа роста с течением времени метод определения среднегодовых темпов роста дошкольного образования.В этом примере приведенная стоимость равна 489, прошлое значение — 328, а количество лет — 4:

Темп роста после 2016 г .: (390 — 350) / 350 x 100 = 11,43%
Темп роста после 2017 г. : (402 — 390) / 390 x 100 = 3,08%
Темп роста после 2018 г .: (489-402) / 402 x 100 = 21,64%

Средний темп роста с течением времени = (11,43% + 3,08% + 21,64%) / 3 = 12,05% в год

Рабочие места для тех, кто использует темп роста

Если вам интересно узнать, как организации или операции меняются с течением времени, у вас есть много вакансий.Вот 10 типов профессионалов, которые используют скорость роста в своей работе:

1. Бухгалтер

2. Финансовый советник

3. Главный исполнительный директор

4. Владелец бизнеса

5. Вице-президент по операциям

6. Директор по маркетингу

7. Актуарий

8. Генеральный директор

9. Аналитик инвестиционного банкинга

10. Финансовый служащий

Функция РОСТА

В этой статье описываются синтаксис формулы и использование функции РОСТ
функция в Microsoft Excel.

Описание

Вычисляет прогнозируемый экспоненциальный рост с использованием существующих данных. GROWTH возвращает значения y для серии новых значений x, которые вы задаете с помощью существующих значений x и значений y. Вы также можете использовать функцию листа РОСТ, чтобы подогнать экспоненциальную кривую к существующим значениям x и y.Икс.

• Если массив известных_y находится в одном столбце, то каждый столбец известных_x интерпретируется как отдельная переменная.

• Если массив известных_y находится в одной строке, то каждая строка известных_x интерпретируется как отдельная переменная.

• Если какое-либо из чисел в известных_y равно 0 или отрицательно, РОСТ возвращает # ЧИСЛО! значение ошибки.Икс.

  • Массив known_x может включать один или несколько наборов переменных. Если используется только одна переменная, значения known_y и known_x могут быть диапазонами любой формы, если они имеют одинаковые размеры. Если используется более одной переменной, known_y должен быть вектором (то есть диапазоном с высотой в одну строку или шириной в один столбец).

  • Если известные_x опущены, предполагается, что это массив {1,2,3 ,…} того же размера, что и размер known_y.

• New_x’s Необязательно. Новые значения x, для которых вы хотите, чтобы РОСТ возвращал соответствующие значения y.

  • New_x должен включать столбец (или строку) для каждой независимой переменной, как и known_x. Итак, если известные_y находятся в одном столбце, известные_x и новые_x должны иметь одинаковое количество столбцов.Если известные_y находятся в одной строке, известные_x и новые_x должны иметь одинаковое количество строк.

  • Если новые_x опущены, предполагается, что они такие же, как известные_x.

  • Если опущены и известные_x, и новые_x, предполагается, что они представляют собой массив {1,2,3, …} того же размера, что и известные_y.

• Const Необязательно.Икс.

Примечания

• Формулы, возвращающие массивы, необходимо вводить как формулы массива после выбора правильного количества ячеек.

• При вводе константы массива для аргумента, такого как известные_x, используйте запятые для разделения значений в одной строке и точки с запятой для разделения строк.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel.Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter. При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.

Функция РОСТА — Формула, примеры, как использовать РОСТ

Что такое функция РОСТА?

Функция РОСТА относится к категории Статистических функций Excel ФункцииСписок наиболее важных функций Excel для финансовых аналитиков.Эта шпаргалка охватывает 100 функций, которые критически важно знать аналитику Excel. Функция помогает рассчитать прогнозируемый экспоненциальный рост с использованием существующих данных.

В области финансового анализа Описание работы финансового аналитика В описании должности финансового аналитика ниже приводится типичный пример всех навыков, образования и опыта, необходимых для работы аналитиком в банке, учреждении или корпорации. Выполняйте финансовое прогнозирование, отчетность и отслеживание операционных показателей, анализируйте финансовые данные, создавайте финансовые модели, РОСТ помогает в подготовке годовых планов или прогнозировании доходов компании.Предположим, генеральный директор CEOCEOA, сокращенно от «Главный исполнительный директор», является высокопоставленным лицом в компании или организации. Генеральный директор отвечает за общий успех организации и за принятие управленческих решений на высшем уровне. Прочитав описание должности, вы ожидаете, что годовой доход достигнет 1 500 000 долларов. Функция может помочь нам понять, достижима цель или нет, путем вычисления экспоненциального роста.

Формула

= РОСТ (известные_y, [известные_x], [новые_x], [const])

Функция РОСТ использует следующие аргументы:

1. Known_y’s (обязательный аргумент) — Это — это набор известных значений y.
2. Known_x’s (необязательный аргумент) — это набор известных значений x. Если пользователь предоставляет аргумент, он должен иметь ту же длину, что и набор known_y.
3. New_x (необязательный аргумент) — это новые значения x_values, для которых мы хотим, чтобы РОСТ возвращал соответствующее значение. Если опущено, предполагается, что набор [new_x’s] такой же, как [known_x’s], и функция возвращает значения y, которые лежат на рассчитанной кривой экспоненциального роста.
4. Константа (необязательный аргумент) — это логическое значение, которое определяет, должна ли константа «b» в уравнении y = b * m ^ x быть принудительно равной значению 1.Икс.

Как использовать функцию РОСТА в Excel?

Чтобы понять использование функции РОСТ, рассмотрим несколько примеров:

Пример 1

Предположим, мы хотим знать, возможны ли продажи в размере 15 миллионов долларов в наступающем финансовом году. Итак:

• Known_y — это известные нам значения дохода.
• Известные_x — годы, за которые доступны данные о доходах.
• New_s — это годы, для которых мы хотим спрогнозировать доход.

Предположим, нам даны следующие данные:

В приведенном выше примере известные_y — это цифры выручки в столбце C, а известные_x — информация о году в столбце B. New_x — это B13.

Используемая формула:

Помните, что мы предоставляем ссылку на ячейку, поэтому кавычки не требуются. Мы получаем результат ниже:

Из приведенного выше результата 1 500 000 долларов кажется невозможным.1 023 180 долларов кажется более достижимым.

Пример 2

Продолжая тот же пример, если мы хотим узнать доход, который составляет более одного нового значения y, нам нужно использовать формулу массива. Функцию следует вводить как формулу массива.

Для этого мы введем формулу массива, а затем выделим диапазон ячеек для результата функции. Сначала мы введем функцию в первую ячейку диапазона, а затем нажмите CTRL-SHIFT-Enter, как показано ниже:

Мы получим результат ниже:

Как вы Как видно выше, функция РОСТ была введена в ячейки C13-C15, а функция в строке формул заключена в фигурные скобки {}.Это означает, что функция была введена как формула массива.

Несколько замечаний о функции РОСТА

1. #REF! error — возникает, если размер массива [known_x’s] отличается от длины массива known_y.
2. # ЧИСЛО! error — возникает, если какое-либо из значений в массиве known_y меньше или равно нулю.
3. # ЗНАЧЕНИЕ! error — это происходит, если какое-либо из предоставленных значений не является числовым для массивов known_y, [known_x’s] или [new_x’s].
4. Если мы хотим увидеть функцию РОСТА визуально, мы можем создать диаграмму разброса данных без отображения линии.Экспоненциальный вариант использует функцию, а линейный вариант использует функцию ТЕНДЕНЦИЯ.

Щелкните здесь, чтобы загрузить образец файла Excel

Дополнительные ресурсы

Спасибо за то, что прочитали руководство CFI по важным функциям Excel! Потратив время на изучение и освоение этих функций, вы значительно ускорите свой финансовый анализ. Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с этими дополнительными ресурсами CFI:

• Функции Excel для FinanceExcel for Finance Это руководство по Excel для финансов научит 10 основных формул и функций, которые вы должны знать, чтобы стать отличным финансовым аналитиком в Excel.В этом руководстве есть примеры, скриншоты и пошаговые инструкции. В конце скачайте бесплатный шаблон Excel, который включает в себя все финансовые функции, описанные в учебнике.
• Расширенный курс формул Excel
• Расширенные формулы Excel, которые вы должны знать Расширенные формулы Excel, которые необходимо знать Эти расширенные формулы Excel очень важно знать и потребуют вашего финансового анализа навыки на новый уровень. Загрузите нашу бесплатную электронную книгу Excel!
• Ярлыки Excel для ПК и MacExcel Ярлыки ПК MacExcel Ярлыки — Список наиболее важных и распространенных ярлыков MS Excel для пользователей ПК и Mac, специалистов в области финансов и бухгалтерского учета.Сочетания клавиш ускоряют ваши навыки моделирования и экономят время. Изучите редактирование, форматирование, навигацию, ленту, специальную вставку, манипулирование данными, редактирование формул и ячеек и другие краткие статьи

Формула экспоненциального роста — формулы, примеры

Прежде чем узнать формулу экспоненциального роста, сначала давайте вспомним, что подразумевается под экспоненциальным ростом. При экспоненциальном росте количество сначала медленно увеличивается, а затем быстро увеличивается. Мы используем формулу экспоненциального роста для определения прироста населения, расчета сложных процентов и определения времени удвоения.Давайте подробно разберемся с формулой экспоненциального роста в следующем разделе.

Значение формулы экспоненциального роста

Экспоненциальный рост — это модель данных, которая показывает рост с течением времени, создавая кривую экспоненциальной функции. Например, предположим, что популяция тараканов растет экспоненциально каждый год, начиная с 3 в первый год, затем с 9 во второй год, 729 в ​​третий год, 387420489 в четвертый год и так далее. В этом случае население растет до трех в год.Формула экспоненциального роста, как следует из названия, включает экспоненты. Есть несколько формул, связанных с моделями экспоненциального роста. Их:

Формула 1: f (x) = ab ^x

Формула 2: f (x) = a (1 + r) ^x

Формула 3: P = P \ (_ 0 \) e ^{k t}

Формулы экспоненциального роста

Формула 1: f (x) = ab ^x

Формула 2: f (x) = a (1 + r) ^x

Формула 3: P = P \ (_ 0 \) e ^{k t}

Где,

• a (или) P \ (_ 0 \) = Начальное значение
• r = Скорость роста
• k = коэффициент пропорциональности
• x (или) t = время (время может быть в годах, днях, (или) месяцах, все, что вы используете, должно быть согласовано на протяжении всей задачи).

Примечание: Здесь b = 1 + r ≈ e ^k . При экспоненциальном росте всегда b> 1.

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом в решении проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с нашими сертифицированными экспертами

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Примеры использования формулы экспоненциального роста

Пример 1: В пруду было 50 рыб.Через шесть месяцев их количество увеличилось до 135. Если рыбы растут в геометрической прогрессии, то сколько рыбок будет в пруду через год? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

Решение :

Начальное количество рыб a = 50.

Поскольку количество рыб растет экспоненциально, мы используем формулу экспоненциального роста.

y = a b ^x

y = 50 b ^x … (1)

Принято, что количество рыб через 6 месяцев — 135.Поэтому мы подставляем x = 1/2 (полугодие) и y = 135 в приведенное выше уравнение.

135 = 50 (б) ^½

Делим обе стороны на 50,

2,7 = b ^½

Квадрат с двух сторон,

7,29 = b

Здесь вы можете заметить, что b = 7,29> 1, так как это экспоненциальный рост.

Нам нужно найти количество рыб на конец 1 года. Таким образом, мы подставляем x = 1 и b = 7,29 в (1).

y = 50 (7,29) ¹ = 364.5 ≈ 365 (округлено до ближайшего целого).

Можете ли вы попробовать решить эту задачу, используя любую другую формулу экспоненциального роста?

Следовательно, количество рыб в конце года = 365.

Пример 2: Джейк ссужает своему другу 20 000 долларов под процентную ставку 5,7% годовых, начисленных ежегодно. Используя формулу экспоненциального роста, найдите сумму, которую должен его друг через 6 лет? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

Решение:

Начальная сумма a = 20 000 долларов.

r = процентная ставка (рост) = 5,7% = 5,7 / 100 = 0,057.

x = количество лет = 6 (здесь мы взяли количество «лет», потому что данная ставка является «годовой»).

Используя формулу экспоненциального роста,

f (x) = a (1 + r) ^x

f (x) = 20000 (1 + 0,057) ⁶ ≈ 27,892 (округлено до ближайшего целого числа).

Таким образом, общая сумма задолженности через 6 лет = 27 892 доллара.

Пример 3: В 2001 году в отдаленном городе проживало 100 жителей.Население ежегодно увеличивается на 10%. Сколько будет жителей через 5 лет?

Решение:

Дан,

а = 100

г = 10% = 0,10

х = 5

Используя формулу экспоненциального роста,

f (x) = a (1 + r) ^x

f (x) = 100 (1 + 0,10) ⁵

f (x) = 161,051 = 162 (округлено до ближайшего целого числа)

Следовательно, количество жителей через 5 лет будет 162.

Часто задаваемые вопросы по формуле экспоненциального роста

Что такое формула экспоненциального роста?

Экспоненциальный рост — это модель данных, которая показывает рост с течением времени, создавая кривую экспоненциальной функции. Мы используем формулу экспоненциального роста для определения прироста населения, расчета сложных процентов и определения времени удвоения.

Какова формула для расчета экспоненциального роста?

Формула для расчета экспоненциального роста:

f (x) = a (1 + r) ^x

Где,

• a (или) P \ (_ 0 \) = Начальная сумма
• r = Скорость роста
• x (или) t = время (время может быть в годах, днях, (или) месяцах, что бы вы ни использовали, должно быть согласовано на протяжении всей задачи)

Какие разные формулы для расчета экспоненциального роста?

Есть еще две формулы, которые можно использовать для вычисления экспоненциального роста.Их:

Формула 1: f (x) = ab ^x

Формула 2: P = P \ (_ 0 \) e ^{k t}

Где,

• a (или) P \ (_ 0 \) = Начальная сумма
• r = Скорость роста
• k = коэффициент пропорциональности
• x (или) t = время (время может быть в годах, днях, (или) месяцах, все, что вы используете, должно быть согласовано на протяжении всей задачи).

Примечание: Здесь b = 1 + r ≈ e ^k .При экспоненциальном росте всегда b> 1

Если продажи книг увеличивались на 3% каждый месяц и в первый месяц было продано 150, сколько продаж мы можем ожидать через год?

Дан,

а = 150

г = 3% = 0,03

х = 1

Используя формулу экспоненциального роста,

f (x) = a (1 + r) x

f (x) = 150 (1 + 0,03) ¹

f (x) = 154,5 = 155 (округлено до ближайшего целого числа)

Следовательно, продаж за год будет 155.

Как рассчитать темпы роста (с примерами) — Zippia

Управление бизнесом требует манипулирования большим количеством цифр и статистических данных. Целью мониторинга прибылей, затрат и дополнительной финансовой информации компании является расчет ее роста или отсутствия такового.

Для измерения роста компании часто полагаются на темпы роста как на одну из стандартных формул, отображающих картину изменений бизнеса с течением времени.

Что такое скорость роста?

Скорость роста — это увеличение в процентах, которое наблюдается для бизнеса или инвестиций за определенный период времени. Уравнение хорошо отражает свое название, поскольку основная функция заключается в количественной оценке роста. Он используется для отображения тенденций роста компании или инвестиций и дает представление о том, как они могут продолжать работать.

Обратите внимание, что темпы роста могут относиться к любой метрике за любой заданный период времени и не всегда относятся к деньгам. Примеры других важных показателей, которые отслеживают организации, включают:

• Темп роста подписки

• Ежедневный / ежемесячный темп роста активных пользователей

• Скорость роста посещаемости сайта

• Темпы роста привлечения клиентов

• Темпы роста выручки

• Темпы роста доли рынка

• Население / демографические темпы прироста

Почему важна скорость роста?

Понимание темпов роста актива или компании важно, потому что это дает вам представление о том, как они, вероятно, будут работать и расти в будущем.Независимо от того, собираетесь ли вы сделать инвестиции, принять предложение о работе или повысить мобильность вашего бизнеса, расчет темпов роста с течением времени является ключевой исходной информацией.

Невозможно разработать стратегию улучшения роста компании, не определив, с чего вы начинаете.

Методы расчета темпа роста

Хотя скорость роста рассчитывается для достижения конкретной цели измерения увеличения или уменьшения роста, вы можете использовать несколько различных методов для ее расчета.

Методы расчета темпа роста включают:

Метод, который вы используете для определения темпов роста вашей организации или инвестиций, зависит от сложности вашей ситуации и периода времени, который вы оцениваете.

Как рассчитать скорость роста с использованием метода линейного изменения процента

Прямолинейный метод используется при решении простых уравнений роста. Он лучше всего подходит для ситуаций, когда вы собираете отправную точку для роста, но только в том случае, если вам не нужно сравнивать много времени.Это также связано с проблемой предоставления менее надежных результатов в случае отрицательных результатов роста.

Если вы считаете, что прямолинейный метод процентного изменения будет наиболее ценным для вашего бизнеса, рассмотрите следующие шаги:

1. Разберитесь в формуле. Формула любого выбранного вами метода является руководством к решению вопроса о росте вашей компании или инвестиций. Чтобы решить с помощью этого метода, вам нужно знать два числа. Это текущая стоимость и прошлое значение между заданным периодом.Чтобы завершить уравнение, вы разделите абсолютное изменение на прошлое значение.

   Для метода линейного процентного изменения формула:

   Абсолютное изменение / прошлое значение = темп роста

2. Определите абсолютное значение изменения. Читая формулу, вы можете немного запутаться в том, что означает значение абсолютного изменения. Нахождение этого числа является первым активным шагом метода линейного процентного изменения.Абсолютное значение изменения — это разница между новым значением и прошлым значением. Его можно найти простым вычитанием текущего значения из прошлого значения.

   Формула для определения абсолютного значения изменения:

   Текущая стоимость — Прошлая стоимость = Абсолютное изменение

3. Заполните формулу. Как только вы обнаружите, что такое абсолютное изменение, вы можете вставить это число в исходную формулу вместе со своим прошлым значением.Разделите два, и полученная десятичная дробь будет сырой стадией вашего роста.

4. Сделайте это в процентах. Скорость роста выражается в процентах в зависимости от того, какой метод вы выберете. Чтобы преобразовать десятичный темп роста в процент, умножьте его на 100.

   Формула для преобразования десятичной дроби темпа роста в процент:

   Десятичный темп роста X 100 = процентное изменение роста

Пример прямого метода процентного изменения темпа роста

Новый ресторан заинтересован в выяснении темпов роста их доходов за последние три месяца, когда они открыты для публики.Они оценивают рост с помощью линейного метода. В течение первого месяца работы их валовой доход составил 75 000 долларов. По прошествии третьего месяца ежемесячный доход ресторана составлял 110 000 долларов.

Ресторан использует линейный метод, сначала находя абсолютное изменение, вычитая доход за третий месяц из первого месяца.

110 000–75 000 = 35 000

После того, как они выяснили, что абсолютное значение изменения составляет 35 000, они продолжают завершать формулу, деля абсолютное значение за первый месяц.

35 000/75 000 = 0,467

Ресторан умножает этот темп роста на 100, чтобы получить процентное изменение.

0,467 X 100 = 46,7%

Темп роста процентного изменения ресторана по прямолинейному методу составляет 46,7%.

Как рассчитать скорость роста с использованием метода средней точки

Метод средней точки сбора данных о темпах роста — лучший инструмент для использования, когда вам нужно провести более обширные сравнения.У него нет ограничений, связанных с отрицательным ростом, наблюдаемых при прямолинейном подходе, потому что он использует средние значения.

Чтобы применить метод средней точки, выполните следующие действия.

1. Разберитесь в формуле. Как и при прямолинейном методе, вы должны четко понимать, что представляет собой формула, прежде чем переходить к вводу значений. Для метода средней точки вам понадобится еще одно значение в дополнение к прошлым и текущим числам. Это среднее из двух.

   Для метода средней точки формула:

   Абсолютное изменение / среднее значение двух значений = скорость роста

2. Определите абсолютное значение изменения. Первый шаг к формуле средней точки аналогичен формуле прямой линии, которая предназначена для определения абсолютного значения изменения. Для этого вычтите текущее значение из исходного значения.

3. Определите среднее значение. После того, как вы вычислили абсолютное изменение, вы переходите к определению среднего нового и исходного значений.Вы можете найти это число, сложив значения и разделив результат на 2.

   Формула для определения среднего значения:

   Сумма значений / 2 = Среднее

4. Заполните формулу. К настоящему времени вы нашли все числа, необходимые для ввода и завершения исходной формулы. Подключите эти значения и разделите их. Ответом будет показатель роста в десятичной форме.

5. Сделайте это в процентах. Несмотря на то, что уравнения немного различаются, итоговая скорость роста все равно остается десятичной до тех пор, пока она не будет преобразована. Для этого умножьте скорость роста на 100.

Пример метода средней точки для скорости роста

Салон красоты и макияжа хочет знать, насколько быстро выросла клиентская база за последний год. Они решают учитывать скорость роста, используя метод средней точки. В начале окна сравнения за год салон посещал 344 клиента в месяц.К концу 12 месяцев они принимали в среднем 457 клиентов в месяц.

Чтобы начать метод средней точки, салон сначала находит абсолютное изменение.

457-344 = 113

Найдя абсолютное изменение, они определяют среднее из двух своих значений.

457 + 344/2 = 401

Они завершают метод средней точки, вводя свое абсолютное изменение, средние значения и деление.

113/401 = 0.281

Салон берет этот десятичный темп роста и умножает его на 100, чтобы найти темпы роста их клиентуры в 28,1% за год оценки.

Как рассчитать скорость роста, вычислив среднее значение с течением времени

Наиболее существенным ограничением метода прямой и средней точки является то, что они не так точны при определении роста за многие годы или в рамках различных проектов. Расчет средней скорости роста с течением времени осуществляется путем определения средней скорости роста за каждый год.

Следующие шаги описывают, как вычислить среднее значение с течением времени.

1. Разберитесь в формуле. Вы слышали это раньше, но это очень важно для любого аналитического подхода. Вам необходимо понять формулу расчета среднего значения с течением времени.

   Это уравнение требует знания того, сколько лет вы изучаете, и значения для сравнительных лет. Вы разделите настоящее на прошлое.
   Результат умножается на 1, разделенный на количество лет, за которые вы сравниваете данные.Наконец, вычтем 1.

   Формула для нахождения среднего с течением времени:

   (Текущая стоимость / Прошлая стоимость) 1 / Количество лет — 1 = Скорость роста с течением времени

2. Определите разницу между значениями. Хотя это уравнение может показаться более устрашающим, чем два последних, его легко разбить на части. Первый шаг к уравнению достаточно прост. Просто вычтите прошлое значение из текущего.

3. Разделите 1 на количество лет и умножьте разницу. Теперь, когда вы определили разницу между прошлым и текущим значением, умножьте ее на 1, разделенное на количество лет, которые вы сравниваете.

   Разница в значениях X 1 / количество лет

4. Вычтите 1. Вы получили результат большей части уравнения; просто вычтите 1, и вы получите десятичную версию средней скорости роста с течением времени.

5. Сделайте это в процентах. Умножьте десятичную скорость роста на 100, чтобы преобразовать скорость роста в процентное изменение.

Пример расчета среднего с течением времени метода для скорости роста

Компания по производству одежды рассчитывает темпы роста продаж к 5-летию своего бренда. Они вычисляют среднее значение с течением времени, чтобы достичь этого процентного изменения. Во время торжественного открытия линии одежды годовой объем продаж компании составил 250 000 штук. К пятой годовщине их продажи достигли 600 000 штук.

Чтобы вычислить среднее значение с течением времени, компания по производству одежды начинает с деления текущего значения от предыдущего значения.

600 000/250 000 = 2,4

Затем они умножают этот результат на 1 на 5 лет, в течение которых они занимаются бизнесом.

2,4 Х 1/5 = 0,48

Наконец, компания по производству одежды вычитает из результата 1, чтобы получить -0,52. Они умножают это значение на 100 и обнаруживают, что за последние 5 лет их рост составил 52%.

Совокупный годовой темп роста (CAGR)

Совокупный годовой темп роста (CAGR) — широко используемый показатель, который описывает темпы роста инвестиций, предполагая, что они росли с одинаковыми темпами каждый год и что вся прибыль реинвестировалась.

Формула для расчета CAGR:

CAGR = (Конечное значение / Начальное значение) ^{1 / n} — 1

Многие организации используют CAGR, потому что он относительно простой, очень гибкий и дает возможность заглянуть в будущее, если темпы роста останутся стабильными.Несмотря на простоту, это один из наиболее точных способов определить, какую прибыль вы можете ожидать от всего, что может со временем расти или падать.

Это условная цифра, позволяющая легче понять и сравнить варианты инвестирования.

Внутренний темп роста (IGR)

Внутренний темп роста означает способность компании добиваться роста без внешнего финансирования. Это важный показатель для стартапов и предприятий, которые сильно зависят от кредитов, поскольку он дает представление о том, насколько компания может продолжать расти, не вынуждая ее выпускать больше долговых обязательств или капитала.

Формула IGR:

IGR = (Рентабельность активов X коэффициент удержания) / 1 — (Рентабельность активов X коэффициент удержания)

Рентабельность активов вычисляется по формуле (чистая прибыль, деленная на среднюю общую сумму активов). Коэффициент удержания также определяется по формуле (разделите нераспределенную прибыль на чистую прибыль).

Как только вы введете все числа, IGR сообщит вам скорость, с которой вы сможете продолжить рост с вашими текущими активами.

Никогда не упускайте возможность, которая подходит именно вам.
Начать

Определение темпов роста

Каковы темпы роста?

Темпы роста относятся к процентному изменению конкретной переменной в течение определенного периода времени. Для инвесторов темпы роста обычно представляют собой совокупные среднегодовые темпы роста выручки, прибыли, дивидендов компании или даже макроконцепций, таких как валовой внутренний продукт (ВВП) и розничные продажи.Ожидаемые прогнозные или опережающие темпы роста — это два распространенных типа темпов роста, используемых для анализа.

Ключевые выводы

• Темпы роста используются для выражения годового изменения переменной в процентах.
• Темпы роста были впервые использованы биологами, изучающими размер популяции, но с тех пор используются для изучения экономической деятельности, корпоративного управления или доходности инвестиций.
• Темпы роста могут быть полезны при оценке результатов деятельности компании и прогнозировании будущих результатов.
• Темпы роста вычисляются путем деления разницы между конечным и начальным значениями для анализируемого периода и деления разницы на начальное значение.
• Совокупный годовой темп роста (CAGR) — это вариация скорости роста, которая часто используется для оценки инвестиций или результатов деятельности компании.

Понимание темпов роста

На самом базовом уровне темпы роста используются для выражения годового изменения переменной в процентах.Например, темпы роста экономики рассчитываются как годовые темпы изменения, при которых ВВП страны увеличивается или уменьшается. Этот темп роста используется для измерения спада или роста экономики. Если доход внутри страны снижается в течение двух кварталов подряд, это считается рецессией.

И наоборот, если страна росла в течение двух кварталов подряд, она считается растущей.

Как рассчитать темпы роста

Скорость роста можно рассчитать несколькими способами, в зависимости от того, что цифра предназначена для передачи.Простой темп роста просто делит разницу между конечным и начальным значением на начальное значение или (EV-BV) / BV. Таким образом, темп экономического роста ВВП страны можно рассчитать как:

Экономический рост

знак равно

ВВП

2

—

ВВП

1

ВВП

1

куда:

ВВП

знак равно

Валовой внутренний продукт нации

\ begin {align} & \ text {Economic Growth} = \ frac {\ text {GDP} _2 — \ text {GDP} _1} {\ text {GDP} _1} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {GDP} = \ text {Валовой внутренний продукт нации} \\ \ end {выравнивается}
Экономический рост = ВВП1, ВВП2 — ВВП1, где: ВВП = Валовой внутренний продукт нации. {\ frac {1} {n}} — 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & EV = \ text { Конечное значение} \\ & BV = \ text {Начальное значение} \\ & n = \ text {Количество лет} \ end {выровнено}
CAGR = (BVEV) n1 −1, где: EV = конечное значение, BV = начальное значение = количество лет.

Расчет CAGR предполагает, что рост является устойчивым в течение определенного периода времени.CAGR — это широко используемый показатель из-за его простоты и гибкости, и многие фирмы будут использовать его для отчетности и прогнозирования роста прибыли.

Рост дивидендов и оценка ценных бумаг

Финансовая теория предполагает, что акции компании могут быть справедливо оценены с использованием модели дисконтирования дивидендов (DDM), основанной на гипотезе о том, что текущая цена равна сумме всех ее будущих дивидендных выплат при дисконтировании до их текущей стоимости. В результате темпы роста дивидендов важны для оценки акций.

Модель роста Гордона (GGM) — это популярный подход, используемый для определения внутренней стоимости акций на основе будущей серии дивидендов, которые растут с постоянной скоростью. Предполагается, что эти темпы роста дивидендов будут положительными, поскольку зрелые компании стремятся регулярно увеличивать дивиденды, выплачиваемые своим инвесторам. Таким образом, знание темпа роста дивидендов является ключевым фактором для оценки акций.

Использование темпов роста

Темпы роста компаний и инвестиций

Темпы роста используются аналитиками, инвесторами и руководством компании для периодической оценки роста компании и прогнозов будущих результатов.Чаще всего темпы роста рассчитываются для прибыли, продаж или денежных потоков фирмы, но инвесторы также обращают внимание на темпы роста для других показателей, таких как отношение цены к прибыли или балансовая стоимость, среди прочего. Когда публичные компании отчитываются о квартальной прибыли, в заголовке обычно указываются прибыли и выручка, а также темпы роста — квартал за кварталом или год за годом — для каждой из них.

Amazon, например, сообщил о годовой выручке в размере 232,89 миллиарда долларов за 2018 год; это означает рост на 30.93% от выручки 2017 года в 177,9 миллиарда долларов. Amazon также сообщила, что ее прибыль составила 10,07 миллиарда долларов в 2018 году по сравнению с 3,03 миллиарда долларов в 2017 году, поэтому темпы роста прибыли компании в годовом исчислении составили колоссальные 232%.

Внутренний темп роста (IGR) — это особый тип скорости роста, используемый для измерения доходности инвестиций или проекта или результатов деятельности компании. Это наивысший уровень роста, достижимый для бизнеса без привлечения внешнего финансирования, а максимальная внутренняя скорость роста фирмы — это уровень бизнес-операций, который может продолжать финансировать и развивать компанию.

Поскольку считается, что цены на акции отражают дисконтированную стоимость будущих денежных потоков фирмы, рост фондового рынка предполагает улучшение прогнозируемых темпов роста компании.

Темпы роста отрасли

Отдельные отрасли также имеют темпы роста. Каждая отрасль имеет уникальный контрольный номер для темпов роста, по которому измеряется ее производительность. Например, компании, занимающиеся передовыми технологиями, с большей вероятностью будут иметь более высокие ежегодные темпы роста по сравнению с развитой отраслью, такой как розничная торговля.Темпы роста отрасли можно использовать в качестве точки сравнения для фирм, стремящихся измерить свои показатели по сравнению со своими коллегами.

Использование исторических темпов роста — один из простейших методов оценки будущего роста отрасли. Однако исторически высокие темпы роста не всегда указывают на высокие темпы роста в будущем, поскольку промышленные и экономические условия постоянно меняются и часто носят циклический характер. Например, автомобильная промышленность демонстрирует более высокие темпы роста доходов в периоды экономического роста, но во время рецессии потребители более склонны к бережливости и не тратят располагаемый доход на новую машину.

Пример темпов роста

Помимо роста ВВП, рост розничных продаж является еще одним важным показателем роста экономики, поскольку он может отражать доверие потребителей и их потребительские привычки. Когда в экономике дела идут хорошо и люди уверены в себе, они увеличивают расходы, что отражается на розничных продажах. Когда экономика находится в состоянии рецессии, люди сокращают расходы, а розничные продажи падают.

Например, рост розничных продаж в Ирландии во втором квартале 2016 года был зарегистрирован в июле 2016 года, что свидетельствует о том, что внутренние розничные продажи во втором квартале года не изменились.Считается, что политическая нестабильность внутри страны в сочетании с результатами голосования по Brexit в июне 2016 года привела к снижению продаж Ирландии. В то время как некоторые отрасли, такие как сельское хозяйство и сад, показали положительный рост, другие отрасли розничной торговли препятствовали этому росту. Мода и обувь показали отрицательный рост за квартал.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать темпы роста компании?

Рост компании можно измерить по нескольким параметрам, но все они будут следовать одному и тому же базовому подходу, который берет разницу между текущим и прежним уровнем и делит эту сумму на предыдущий уровень.Таким образом, мы можем судить о росте прибыли компании, сравнивая ее чистую прибыль в текущем периоде с предыдущим. Аналитики также рассматривают рост продаж (выручки), удорожание акций и рост дивидендов аналогичным образом.

Как рассчитать темп роста в Excel?

Поскольку расчеты темпов роста производятся по довольно простой формуле, их можно легко перенести в программу для работы с электронными таблицами, такую ​​как MS Excel, чтобы ускорить вычисления и исключить вероятность человеческой ошибки.Вам просто нужно будет указать начальные значения, конечные значения и количество периодов (например, при использовании CAGR). Обратите внимание, что более новые версии Excel также имеют встроенную функцию скорости возврата, которая может вычислять CAGR за один шаг, известную как [RRI]. Тем не менее, функция RRI использует три аргумента: количество периодов, начальное значение и конечное значение.

Как рассчитать темп роста инвестиций?

Инвесторы часто обращаются к расчетам нормы прибыли (RoR), чтобы вычислить темпы роста своих портфелей или инвестиций.Хотя они обычно следуют формулам темпа роста или CAGR, инвесторы могут также захотеть узнать свою реальную ставку или ставку после уплаты налогов. Таким образом, темпы роста для инвесторов нейтрализуют влияние налогов, инфляции и операционных издержек или комиссий.

Как рассчитать темп роста ВВП?

Темп роста ВВП, согласно приведенной выше формуле, берет разницу между текущим и предыдущим уровнями ВВП и делит ее на предыдущий уровень ВВП. Темпы роста реальной экономики (GDO) будут учитывать влияние инфляции, заменяя реальный ВВП в числителе и знаменателе, где реальный ВВП = ВВП / (1 + уровень инфляции с базового года).

Как рассчитать темп роста населения?

Как и любой другой расчет темпа прироста, темп прироста населения можно вычислить, взяв текущий размер популяции и вычтя предыдущий. Разделите полученную сумму на предыдущий размер. Умножьте это на 100, чтобы получить процент.

Определение совокупного годового темпа роста (CAGR)

Что такое совокупный годовой темп роста — CAGR?

Совокупный годовой темп роста (CAGR) — это норма прибыли, которая потребуется для роста инвестиций от начального до конечного баланса при условии, что прибыль реинвестировалась в конце каждого года жизненного цикла инвестиций. {\ frac {1} {n}} — 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & EV = \ text { Конечное значение} \\ & BV = \ text {Начальное значение} \\ & n = \ text {Количество лет} \ end {выровнено}
CAGR = (BVEV) n1 −1, где: EV = конечное значение, BV = начальное значение

Чтобы рассчитать CAGR инвестиции:

1. Разделите стоимость инвестиции в конце периода на ее стоимость в начале этого периода.
2. Возвести результат в степень единицы, разделенную на количество лет.
3. Вычтите единицу из последующего результата.

Что вам может сказать CAGR

Совокупный годовой темп роста — это не истинная доходность, а скорее репрезентативная цифра. По сути, это число, которое описывает скорость роста инвестиций, если бы они росли с одинаковой скоростью каждый год, а прибыль реинвестировалась бы в конце каждого года. На самом деле такой спектакль маловероятен.Однако CAGR можно использовать для сглаживания доходов, чтобы их было легче понять по сравнению с альтернативными инвестициями.

Пример использования CAGR

Представьте, что вы вложили 10 000 долларов в портфель, доходность которого указана ниже:

• С 1 января 2014 г. по 1 января 2015 г. ваш портфель вырос до 13 000 долларов США (или 30% в первый год).
• На 1 января 2016 г. портфель составлял 14 000 долларов США (или 7,69% с января 2015 г. по январь 2016 г.).
• Янв.На 1 января 2017 года портфель закончился на 19 000 долларов США (или 35,71% с января 2016 года по январь 2017 года).

Мы видим, что в годовом исчислении темпов роста инвестиционного портфеля в годовом исчислении сильно различались, как показано в скобках.

С другой стороны, совокупный годовой темп роста сглаживает эффективность инвестиций и игнорирует тот факт, что 2014 и 2016 годы сильно отличались от 2015 года. CAGR за этот период составил 23,86% и может быть рассчитан следующим образом:

C

А

грамм

р

знак равно

(

$

19

,

000

$

10

,

000

)

1

3

—

1

знак равно

23.{\ frac {1} {3}} — 1 = 23,86 \%
CAGR = (10 000 долл. США 19 000 долл. США) 31 -1 = 23,86%

Среднегодовой темп роста 23,86% за трехлетний инвестиционный период может помочь инвестору сравнить альтернативы для своего капитала или сделать прогнозы будущих значений. Например, представьте, что инвестор сравнивает результаты двух некоррелированных инвестиций. В любой год в течение периода одна инвестиция может расти, а другая — падать. Это может иметь место при сравнении высокодоходных облигаций с акциями или инвестиций в недвижимость с развивающимися рынками.Использование CAGR позволит сгладить годовую доходность за период, так что две альтернативы будет легче сравнивать.

Дополнительный CAGR использует

CAGR можно использовать для расчета среднего роста отдельных инвестиций. Как мы видели в нашем примере выше, из-за волатильности рынка годовой рост инвестиций, вероятно, будет казаться неустойчивым и неравномерным. Например, инвестиция может увеличиться в стоимости на 8% в течение одного года, уменьшиться в стоимости на -2% в следующем году и увеличиться в стоимости на 5% в следующем.CAGR помогает сгладить доходность, когда ожидается, что темпы роста будут нестабильными и непостоянными.

Сравнить инвестиции

CAGR можно использовать для сравнения различных типов инвестиций друг с другом. Например, предположим, что в 2013 году инвестор поместил 10 000 долларов на счет на пять лет с фиксированной годовой процентной ставкой 1% и еще 10 000 долларов в паевой инвестиционный фонд. Норма доходности фонда акций будет неравномерной в течение следующих нескольких лет, поэтому сравнение двух инвестиций будет затруднено.

Предположим, что в конце пятилетнего периода остаток на сберегательном счете составляет 10 510,10 доллара, и, хотя другие инвестиции росли неравномерно, конечное сальдо в фонде акций составляло 15 348,52 доллара. Использование CAGR для сравнения двух инвестиций может помочь инвестору понять разницу в доходности:

Сберегательный счет CAGR

знак равно

(

$

10

,

510,10

$

10

,

000

)

1

5

—

1

знак равно

1,00

%

\ text {CAGR сберегательного счета} = \, \ left (\ frac {\ $ 10 510,10} {\ $ 10 000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} — 1 = 1.{\ frac {1} {5}} — 1 = 8,95 \%
Среднегодовой темп роста фондового фонда = (10 000 долл. США 15 348,52 долл. США) 51 -1 = 8,95%

На первый взгляд фондовый фонд может выглядеть более удачным вложением, поскольку его доходность почти в девять раз превышает доходность сберегательного счета. С другой стороны, одним из недостатков CAGR является то, что, сглаживая доходность, CAGR не может сказать инвестору, насколько волатильным или рискованным был фонд акций.

Производительность гусеницы

CAGR также можно использовать для отслеживания эффективности различных бизнес-показателей одной или нескольких компаний одновременно.Например, за пятилетний период CAGR рыночной доли крупных магазинов составлял 1,82%, а CAGR удовлетворенности клиентов за тот же период составлял -0,58%. Таким образом, сравнение среднегодовых темпов роста показателей внутри компании выявляет сильные и слабые стороны.

Определите слабые и сильные стороны

Сравнение среднегодовых темпов роста деловой активности в аналогичных компаниях поможет оценить слабые и сильные стороны конкуренции. Например, CAGR удовлетворенности клиентов Big-Sale может показаться не таким низким по сравнению с CAGR удовлетворенности клиентов SuperFast Cable, равным −6.31% за тот же период.

Как инвесторы используют CAGR

Понимание формулы, используемой для расчета CAGR, — это введение во многие другие способы оценки инвесторами прошлой прибыли или будущей прибыли. Формулу можно алгебраически преобразовать в формулу для определения текущей стоимости или будущей стоимости денег или для расчета минимальной нормы прибыли.

Например, представьте, что инвестор знает, что ему нужно 50 000 долларов на образование ребенка в колледже через 18 лет, и у него есть 15 000 долларов, которые он может инвестировать сегодня.{\ frac {1} {18}} — 1 = 6,90 \%
Требуемый доход = (15 000 долларов США 50 000 долларов США) 181 -1 = 6,90%

Эта версия формулы CAGR представляет собой просто преобразованное уравнение текущей стоимости и будущей стоимости. Например, если инвестор знал, что ему нужно 50 000 долларов, и считал, что разумно ожидать 8% годового дохода от своих инвестиций, он мог бы использовать эту формулу, чтобы узнать, сколько ему нужно вложить для достижения своей цели.

Изменение формулы CAGR

Инвестиции редко делаются в первый день года, а затем продаются в последний день года.Представьте, что инвестор хочет оценить среднегодовой темп инвестиций в размере 10000 долларов США, которые были введены 1 июня 2013 года и проданы за 16 897,14 доллара США 9 сентября 2018 года.

Перед расчетом CAGR инвестору необходимо знать дробный остаток периода владения. Они занимали эту позицию 213 дней в 2013 году, полный год в 2014, 2015, 2016 и 2017 годах и 251 день в 2018 году. Эти инвестиции удерживались в течение 5,271 года, что рассчитывается следующим образом:

• 2013 = 213 дней
• 2014 = 365
• 2015 = 365
• 2016 = 365
• 2017 = 365
• 2018 = 251

Общее количество дней, в течение которых проводилась инвестиция, составило 1 924 дня.{\ frac {1} {5.271}} — 1 = 10,46 \%
CAGR инвестиций = (10 000 $ 16 897,14) 5,2711 -1 = 10,46%

Ограничение плавной скорости роста

Наиболее важным ограничением CAGR является то, что, поскольку он рассчитывает сглаженную скорость роста за период, он игнорирует волатильность и подразумевает, что рост в течение этого времени был устойчивым. Доходность инвестиций не одинакова во времени, за исключением облигаций, удерживаемых до погашения, депозитов и аналогичных инвестиций.

Кроме того, CAGR не учитывает, когда инвестор добавляет средства в портфель или выводит средства из портфеля в течение измеряемого периода.

Например, если у инвестора был портфель в течение пяти лет и он вливал средства в портфель в течение пятилетнего периода, то CAGR будет завышен. CAGR будет рассчитывать норму прибыли на основе начального и конечного сальдо за пять лет и, по сути, будет учитывать внесенные средства как часть годового темпа роста, что было бы неточно.

Другие ограничения CAGR

Помимо сглаженной скорости роста, CAGR имеет и другие ограничения.Второе ограничение при оценке инвестиций заключается в том, что независимо от того, насколько устойчивым был рост компании или инвестиций в прошлом, инвесторы не могут предполагать, что ставка останется прежней в будущем. Чем короче временные рамки, используемые в анализе, тем меньше вероятность того, что реализованный CAGR будет соответствовать ожидаемому CAGR, если полагаться на исторические результаты.

Третье ограничение CAGR — это ограничение представительства. Предположим, инвестиционный фонд стоил 100000 долларов в 2012 году, 71000 долларов в 2013 году, 44000 долларов в 2014 году, 81000 долларов в 2015 году и 126000 долларов в 2016 году.Если бы менеджеры фондов в 2017 году заявили, что их среднегодовой темп роста составил 42,01% за последние три года, они были бы технически правы. Однако они упустили бы некоторую очень важную информацию об истории фонда, в том числе тот факт, что среднегодовой темп роста фонда за последние пять лет составил скромные 4,73%.

CAGR по сравнению с IRR

CAGR измеряет доходность инвестиций за определенный период времени. Внутренняя норма доходности (IRR) также измеряет эффективность инвестиций, но она более гибкая, чем CAGR.

Наиболее важным отличием является то, что CAGR достаточно прост и может быть рассчитан вручную. Напротив, более сложные инвестиции и проекты или те, которые имеют много разных денежных потоков и оттоков, лучше всего оценивать с помощью IRR. Чтобы вернуться к IRR, идеально подходят финансовый калькулятор, Excel или система портфельного учета.

Пример использования CAGR

Допустим, инвестор купил 100 акций Amazon.com (AMZN) в декабре 2015 года по цене 650 долларов за акцию, при этом общая сумма инвестиций составила 65 000 долларов.Спустя три года, в декабре 2018 года, стоимость акций выросла до 1750 долларов за акцию, а вложения инвестора теперь составляют 175000 долларов. Что такое CAGR?

Используя формулу CAGR, мы знаем, что нам нужны:

• Конечный баланс: 175 000 долларов США
• Начальный баланс: 65 000 долларов США
• Количество лет: 3

Итак, чтобы рассчитать CAGR для этого простого примера, мы должны ввести эти данные в формулу следующим образом:

CAGR для Amazon

знак равно

(

$

175

,

000

$

65

,

000

)

1

3

—

1

знак равно

39.{\ frac {1} {3}} — 1 = 39,12 \%
CAGR для Amazon = (65 000 $ 175 000 $) 31 -1 = 39,12%
Это говорит нам, что CAGR для инвестиций в Amazon составляет 39,12%.

Часто задаваемые вопросы

Что такое среднегодовой темп роста (CAGR)?

CAGR — это показатель, используемый инвесторами для расчета скорости роста количества с течением времени. Слово «составной» означает тот факт, что CAGR учитывает эффекты начисления сложных процентов или реинвестирования с течением времени. Например, предположим, что у вас есть компания, доход которой вырос с 3 до 30 миллионов долларов за 10 лет.В этом сценарии CAGR составит примерно 25,89%.

Что считается хорошим среднегодовым темпом роста?

То, что считается хорошим CAGR, будет зависеть от контекста. Но в целом инвесторы будут оценивать это, думая о своих альтернативных издержках, а также о рискованности инвестиций. Например, если компания выросла на 25% в отрасли со средним CAGR, близким к 30%, то по сравнению с этим ее результаты могут показаться тусклыми. Но если бы общеотраслевые темпы роста были ниже, например, 10% или 15%, то его среднегодовой темп роста мог бы быть очень впечатляющим.

В чем разница между CAGR и темпом роста?

Основное различие между CAGR и темпом роста состоит в том, что CAGR предполагает, что темпы роста повторялись или «усугублялись» каждый год, тогда как традиционные темпы роста этого не делали. Многие инвесторы предпочитают CAGR, потому что он сглаживает волатильный характер годовых темпов роста. Например, даже у высокоприбыльной и успешной компании, вероятно, будет несколько лет плохой работы в течение своей жизни. Эти плохие годы могут иметь большое влияние на темпы роста за отдельные годы, но окажут относительно небольшое влияние на среднегодовой темп роста компании.

Может ли CAGR быть отрицательным?

да. Отрицательный CAGR будет указывать на убытки с течением времени, а не на прибыль.

Что такое CAGR с поправкой на риск?

Чтобы сравнить характеристики эффективности и риска между различными инвестиционными альтернативами, инвесторы могут использовать CAGR с поправкой на риск. Простой метод расчета CAGR с поправкой на риск — это умножение CAGR на единицу минус стандартное отклонение инвестиций.